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Transferencia de masa por difusión

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by

Luis Hernandez Alvarez

on 2 August 2012

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Transcript of Transferencia de masa por difusión

Transferencia de masa
El calor se transfiere si hay una diferencia de temperaturas en un cuerpo.

Un gradiente de temperatura constituye el potencial de impulso para la transferencia de calor.

Si hay una diferencia en la concentración de una especie o componente químico en una mezcla, ocurre la transferencia de masa.

Un gradiente de concentración de especies en una mezcla proporciona el potencial de impulso para el transporte de las moléculas.

CALOR
MASA
¿Porqué es vital la
transferencia de masa en muchas reacciones bioquímicas?

Ejemplos de transferencia de masa en bioprocesos
Suministro de oxígeno en reactores aerobios (fermentadores)
Algunos mecanismos de transferencia de masa son similares a los mecanismos de transferencia de calor.
Transferencia de masa por difusión a transferencia de calor por
conducción.

Transferencia de masa por convección a transferencia. de calor por
convección.

Fundamento
Transferencia de calor por conducción y la difusión de masa son procesos de transporte que se originan en la actividad molecular.
Ejemplo: Una cámara en la que dos gases diferentes a la misma temperatura y presión, están separados por una división.

Si se quita la división, ambos gases se transportarán por difusión.

Una concentración más alta significa más moléculas por unidad de volumen.
Difusión Molecular: Proceso físico irreversible, en el que las moléculas se introducen en un medio que inicialmente estaba ausente bajo la influencia de una diferencia de concentración en el sistema.
La concentración de la especie A disminuye con X.
La concentración de la especie B aumenta con X.

La difusión de masa es en dirección de la concentración decreciente:
Hay un transporte neto de la concentración A a la derecha y de la B a la izquierda.
Plano imaginario
Movimiento molecular es aleatorio, hay igual probabilidad de que las partículas se muevan a la derecha o la izquierda.

Como consecuencia, hay mayor probabilidad que las partículas de la concentración A se muevan a la derecha y viceversa.
"Como la transferencia de masa está influida por el espaciamiento molecular, la difusión ocurre más fácilmente en gases que en líquidos, y más fácil en líquidos que en sólidos"
Extracción de penicilina del licor de fermentación utilizando solventes orgánicos ( acetato de butilo).
Sistemas biológicos de cultivo adherido
Analogía entre Transferencia de Masa, Calor y Momentum
Transferencia de masa
por convección.
Teoría del filme
La transferencia de masa de un soluto de una fase a otra, involucra el transporte desde la masa de una fase a la interfase y desde la interfase a la masa de la segunda fase.
De acuerdo a esta teoría existe una delgada película entre las dos fases donde no hay turbulencia. La transferencia de masa solo ocurre por difusión molecular
Concentración de A en la masa de la fase acuosa.
Concentración de A en la masa de la fase orgánica.
2
1
Concentración de A en la interfase de la masa de la fase acuosa.
Concentración de A en la interfase de la masa de la fase orgánica.
La diferencia se debe a que en equilibrio A puede ser más soluble en una fase que en otra.
Asumir que las dos fases son inmiscibles, como agua y cloroformo y A (soluto) se encuentra en una concentración mayor en la fase acuosa que en la fase orgánica.
k
, depende de los efectos combinados de la velocidad del flujo, geometría del sistema de transferencia de masa y propiedades del fluido como viscosidad y difusividad
Se presentan 3 casos de transferencia de masa en bioprocesos:
Transferencia de masa líquido-sólido.
Transferencia de masa gas-líquido.
Transferencia de masa líquido-líquido (entre solventes inmiscibles).
Ecuación 1
Ecuación 2
Ecuación 3
Transferencia líquido-sólido
La transferencia entre un líquido en movimiento y un sólido es importante en una variedad de aplicaciones en bioprocesos.

Adsorción de moléculas en superficies, como en la cromatografía.
En la cristalización donde las moléculas se mueven desde el líquido a la parte sólida del cristal en crecimiento.
Concentración de A en la interfase
Concentración de A en el líquido
Ecuación 4
Se requiere conocer:
Coeficiente de transferencia de masa (se calcula usando correlaciones publicadas)
La concentración de A en la fase líquida (fácil de medir).
La concentración de A en la interfase (difícil de medir)
Área (puede ser determinada por la forma y tamaño del sólido)
Transferencia líquido-líquido
La transferencia de masa líquido-líquido entre solventes inmiscibles es común en las etapas de los bioprocesos de recuperación:

Aislar antibióticos, esteroides y alcaloides de los caldos de fermentación.
Sistemas de dos fases son utilizados en la purificación de proteínas.
Donde se utilizan hidrocarburos como sustratos en fermentación, p.e, en la producción de proteína unicelular o biomasa a partir de algas.
2
1
Ecuación 5
Ecuación 6
Debido a que las concentraciones de A en la interfase no son fácilmente medibles se considera que en estado estacionario:

N = N = N
A1
A2
A
Coeficiente de distribución
Equilibrio
Concentraciones en equilibrio
Experimental
En equilibrio
Ley de distribución:

Cuando la [A] es pequeña y solo sí los dos líquidos son inmiscibles y no hay reacción química.
Ecuación 7
Ecuación 8
Sustituyendo
en las ecuaciones 7 y 8 se obtiene:
Ec. 9
Ec. 10
dividiendo por
m
la ecuación 7 y multiplicando por
m
la ecuación 8
m
m
m
m
m
Ec. 11
Ec. 12
Sumando las ecuaciones 9 y 12, 10 y 11 se obtiene:
Ec. 13
Ec. 14
Ec. 15
Ec. 16
Transferencia gas-líquido
La transferencia de masa gas-líquido es importante en los bioprocesos en el caso de requerimiento de oxígeno (fermentaciones aerobias).
Sustituyendo
en las ecuaciones 7 y 8 se obtiene:
Ec. 9
Ec. 10
dividiendo por
m
la ecuación 7 y multiplicando por
m
la ecuación 8
m
m
m
m
m
Ec. 11
Ec. 12
Rearreglando las ecuaciones 9 y 12, 10 y 11 se obtiene:
Concentración de A en la fase gaseosa
Concentración de A en la interfase con la fase gaseosa
Concentración de A en la interfase con la fase líquida
Concentración de A en la fase líquida
Ecuación 17
Ecuación 18
1 /
1 /
(
)
Ecuación 19
Ecuación 20
Las ecuaciones 19 y 20 se expresan
utilizando la ecuación de equilibrio:
Ecuación 21
Ecuación 22

Concentracióm máxima posible (Solubilidad)
Si el soluto A es muy soluble en el líquido (amoniaco y agua), la resistencia de la transferencia de masa en la fase líquida es despreciable, por lo que k es muy grande (predomina la transferencia de masa en la interfase)
L
0
Por el contrario, si A es poco soluble en el líquido, (oxígeno en agua), la resistencia a la transferencia de masa en la fase líquida predomina, por lo que k es mucho más grande
G
0
Consumo de oxígeno en cultivos celulares
La tasa de transferencia de oxígeno es de suma importancia, especialmente a altas densidades celulares, donde el crecimiento celular esta limitado por la disponibilidad de oxígeno en el medio.
Demanda de oxígeno
Qo = qo x
Ecuación 25
23
24
24
26
AL
La máxima tasa de transferencia de oxígeno ocurre cuando el gradiente es máximo, esto es cuando la concentración de oxígeno disuelto es cero (C = 0)
27
A strain of Azotobacter vinelandii is cultured in a 15 m stirred fermenter for alginate production. Under current operating conditions k a is 0.17 s. Oxygen solubility in the broth is approximately 8 x 10 kg m .
(a) The specific rate of oxygen uptake is 12.5 mmol g h. What is the maximum possible cell concentration?
-3
-3
-1
L
-1
-1
3
La demanda inherente de un microorganismo por oxígeno (q ) depende principalmente de la naturaleza bioquímica de la célula y de su ambiente nutricional.
0
Existe una relación entre la tasa específica de consumo de oxígeno y la concentración de oxígeno disuelto
C > C , q es una constante máxima e independiente de C
AL
AL
crit
0
C < C , q es linealmente dependiente de C
AL
AL
crit
0
La concentración de oxígeno disuelto en cada punto del fermentador debe estar por arriba de C
crit
El sustrato puede afectar significativamente la demanda de oxígeno, p.e, en el crecimiento del hongo de la penicilina en lactosa, sucrosa y glucosa se han observado valores de 5.5, 6.1 y 12.5 mmol/l h de q .
0
En estado estacionario no hay acumulación de oxígeno en ningún punto del fermentador por lo que la tasa de transferencia de oxígeno desde las burbujas es igual a la tasa de consumo de oxígeno de las células.
28
Pasos de la transferencia de oxígeno desde la burbuja a la célula
i. Transferencia desde el interior de la burbuja a la interfase gas-líquido.
ii. Movimiento a través de la interfase gas-líquido
iii. Difusión a través de la película de líquido que rodea la burbuja.
iv. Transporte a través de la masa del líquido.
v. Difusión a través de la película de líquido que rodea las células.
vi. Movimiento a través de la interfase líquido-célula.
vii. Si las células se encuentran en floculos, grupos o en una partícula solida, difusión a través del sólido a la célula individual.
viii. Transporte a través del citoplasma al lugar de reacción.
Otro importante parámetro es el mínimo de k a requerido para mantener C > C , el cual se determina por la siguiente ecuación:
L
AL
crit
Aspectos en el diseño y operación de un fermentador y su efecto en la transferencia de masa del oxígeno.
Temperatura
Presión aplicada y Presión Parcial del oxígeno
Presencia de células
Burbujas
Burbujeo, agitación y propiedades del medio
Agentes antiespumantes
La temperatura de las fermentaciones aerobias afecta la solubilidad del oxígeno y el coeficiente de transferencia de masa
T , por lo que disminuye al mismo tiempo la difusividad de oxígeno en la película del líquido que rodea las burbujas incrementa resultando en un incremento de
Para temperaturas entre 10 y 40 °C al aumentar la temperatura aumenta la transferencia de oxígeno. Arriba de 40 °C la solubilidad del oxígeno cae significativamente.
La transferencia de oxígeno esta influenciada por la presencia de células en los cultivos de fermentación, la naturaleza depende de la especie del microorganismo, su morfología y concentración. Las células con una morfología más compleja generalmente conducen a tasas de transferencia de oxígeno bajas.
La presión usada para aerear los fermentadores y la presión parcial del oxígeno afectan el valor de . La relación en equilibrio para estos parámetros esta dada por la ley de Henry.
f(T)
Si a temperatura constante, el valor de y por consiguiente aumentan.

En algunos fermentadores aire enriquecido de oxígeno u oxígeno puro es utilizado para mejorar la transferencia de masa. La solubilidad del oxígeno se incrementa mediante burbujeo de aire comprimido a alta presión.
"UNIDAD 1
Introducción a las Operaciones Unitarias "

* Identificará los conceptos de equilibrio, fuerza impulsora, gradientes y mecanismos en procesos de transferencia de masa y calor.
Objetivos
* Establecer ecuaciones para la transferencia de masa, calor.
La solubilidad del oxígeno en agua pura se obtiene mediante la siguiente correlación:
La fracción mol de oxígeno en el aire es 0.2099
Efecto de los solutos
La presencia de los solutos, como sales, ácidos y azucares, tienen un efecto significativo en la solubilidad del oxígeno. La solubilidad del oxígeno disminuye por los iones y azucares que normalmente son agregados al medio de fermentación.

En un medio típico de fermentación la solubilidad del oxígeno es del 5 al 25 % inferior a la solubilidad del oxígeno en agua como resultado de los efectos de los solutos.
Presencia de Células
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