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Medidas de Tendencia Central para datos agrupados

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by

viridiana trejo

on 27 September 2013

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Transcript of Medidas de Tendencia Central para datos agrupados

Medidas de Tendencia Central para datos agrupados
Técnicas de orden para datos agrupados.
Cuando se trabaja con datos que han sido agrupados en una distribución de frecuencias, no se sabe con certeza los valores individuales de cada dato. Por lo que se utilizan métodos alternos para aproximar los valores de las medidas descriptivas.
Mediana
Primero se encuentra la clase mediana, la cual es la clase cuya frecuencia acumulada es mayor o igual a n/2 y puede determinarse mediante la siguiente fórmula:
Rango
Es la media de las observaciones menor y mayor. como intervienen solamente estas observaciones, si hay valores extremos, se distorsiona como medida de posición, pero
ofrece un valor adecuado, rápido y sencillo para resumir al conjunto de datos.
Numero de intervalos de clase.
Amplitud de clase:
A= R/N
Conclusión
Moda
Media
Al calcular la media para datos agrupados, se supone que las observaciones en cada clase son iguales al punto medio de la clase
Li : limite inferior del intervalo de la mediana

n: tamaño de la muestra

Fi-1 : frecuencia absoluta acumulada del intervalo anterior al intervalo de la mediana

a : amplitud del intervalo
Es la observación que ocurre con mayor frecuencia, por lo que es necesario identificar la clase modal, esta se localiza encontrando la clase que tenga más frecuencia.
donde:
X: valor modal
L: Limite inferior de la clase modal
d1: diferencia de frecuencia entre L y clase precendente
d2: diferencia entre clase modal y clase subsecuente
c: amplitud de la clase modal
(Valor máximo - Valor Mínimo)
Posteriormente para graficas en el polígono de frecuencias acumuladas sirve para representar las frecuencias acumuladas de datos agrupados por intervalos.
Poligono de frecuencias acumuladas
Probabilidad y estadistica
Francisco Javier Jara Ulloa.

-Viridiana Trejo.
-Karen Magallanes.
-Jessica Rodriguez.

5 semestre.
QB
23-sep-2013

Se puede calcular de dos maneras:
1. Regla de Sturges: N= 1+3.3logn

2. N= √n
Los dos métodos nos dan un acercamiento ante la distribuicion a realizar.
Se calcula dividiendo el rango entre el numero de intervalo de clases.
Con esto ya podemos empezar a realizar nuestra tabla de distribuición de frecuencias.
http://www.ditutor.com/estadistica/medidas_centralizacion.html
Medidas de tendencia central
Agrupados
No agrupados
ejercicio
De la producción diaria de una maquina se eligió una muestra de 100 baterías que se probaron para ver cuánto tiempo operarían en una lampara. Los resultados pueron:
Que hacer:
1.
Calcular el Rango
Rango = Dato mayor - Dato menor
250 - 211 =39
2.
Calcular el intervalos de clase
i = √n
√100 = 10
3.
Amplitud de clase
A.c. = R/i
A.c. = 39 / 10 = 3.9 = 4
4.
Tabla de distribucion de frecuencias
4.
calcular la clase
El número de intervalos se pone deacuerdo a las primeras operaciones cuando se aplica la refla de sturges que resultó 10.
para sacar la clase se cuentan las primeas 4 cantidades: 211, 212, 214 y 214 y esas son las correspondientes al primer intervalo.
5.
Despues se calculan los limites reales de clase L.R.C
para calcular esto se debe identificar el limite inferior y superior de clase
Xl
Xs
el limite inferior es 211 por que es el mas pequeño y el superior el 215. para sacar los limites reales se escoge el numero anterior al limite inferior, se suma con el inferior y se divide todo entre 2.
210 + 211 /2 = 210.5
el limite real superior es lo mismo pero ahora se toma el superior sumado con el consecutivo a este y se divide entre 2.
214 + 215 /2 = 214.5
6.
Calcular la marca de clase
se toman los limites de clase y se promedian
X1 = 211 + 214 / 2 = 212.5
X2 = 215 + 218 / 2 = 216.5
y así con todos los intervalos
7.
Frecuencia Absoluta
se identifican los datos que estan dentro del rango y se colocan en la tabla como Fi, y se cuentan cuantas veces se repiten los números.
8.
Calcular la Frecuencia Acumulada
Se toma el primer termino de la frecuencia absoluta y lo copiamos igual para la frecuencia acumulada, para el segundo termino se suman el primer termino de la frecuencia acumulada con el segundo de la frecuencia absoluta y despues el segundo con el tercero y asi sucesivamente.
9.
Frecuencia Relativa
Frel (%) = fi /sumatoria fi x 100
Frel (%)= 9(100)/100 = 9%
Frel (%)= 13(100)/100 = 13%
Frel (%)= 16(100)/100 = 16%
Frel (%)= 4(100)/100 = 4%
Frel (%)= 10(100)/100 = 10%
Frel (%)= 10(100)/100 = 10%
Frel (%)= 11(100)/100 = 11%
Frel (%)= 19(100)/100 = 19%
Frel (%)= 5(100)/100 = 5%
Frel (%)= 3(100)/100 = 3%
10.
Marca de clase
se multiplica Xi por Fi
212.5(9) = 1912.5
216.5(13) = 2814.5
etc...
LISTO!
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