Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

TCC - Sistema de Auto Sintonia Para Controlador PID Aplicado a Plantas Térmicas

Marco Aurélio Scheid e Rodrigo Martins de Brito
by

Marco Aurelio Scheid

on 28 June 2011

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of TCC - Sistema de Auto Sintonia Para Controlador PID Aplicado a Plantas Térmicas

UTFPR - Universidade Tecnológica Federal do Paraná
Campus Curitiba
Curso de Engenharia Industrial Elétrica - Ênfase: Automação Marco Aurélio Scheid
Rodrigo Martins de Brito SISTEMA DE AUTO SINTONIA PARA CONTROLADOR PID
APLICADO A PLANTAS TÉRMICAS Trabalho de Conclusão de Curso Curitiba
2011 Marco Aurélio Scheid Rodrigo Martins de Brito Discentes Orientador Dr. Cristiano Quevedo Andrea A Auto Sintonia Após o ajuste do controlador,
pelo usuário, a sintonia acontece automaticamente. Aström e Hagglund Determinação Dinâmica Cálculo de parâmetros PID • Geração de uma perturbação.
• Avaliação da resposta à perturbação.
• Cálculo dos parâmetros do controlador. Técnicas existentes desde
a década de 60 Mas foi o fenômeno recente do avanço do hardware e sua disponibilidade que impulsionaram o uso de auto sintonia. Por que recorrer à auto sintonia? Alteração constante da sintonia Geralmente feita por uma IHM com valores pré definidos E quando os parâmetros necessários
não estão pré definidos? Pouco conhecimento prévio a respeito da planta Plantas que exijam maiores cuidados com o controle
ou que costumem apresentar desempenhos deficientes Tratamento Térmico do Leite Pasteurização
Esterilização Moldagem de Polímeros Injeção
Extrusão Aparecimento de Tensões Residuais Soldagem de Equipamentos Elétricos Queimas ou danos com temperaturas acima do recomendado Circuitos de trilhas compactas Muito comum no ambiente dinâmico proporcionado pela inovação tecnológica Objetivo Geral Desenvolver com o auxílio de um microcontrolador programado com algoritmos do relé realimentado, PIC18F4550, um sistema de auto sintonia de PID, e implementar um controlador robusto. Estudar os métodos:

Relé Realimentado
Controle Robusto Para chegar a algoritmos programáveis Implementar os algoritmos de cada
um desses métodos em um
microcontrolador PIC18F4550 Implementar uma planta térmica didática, e fazer a modelagem matemática de sua função de transferência Propor um controlador PID para a planta térmica implementada Aplicar o controlador PID à planta; Aplicar o microcontrolador programado ao sistema; Analisar o desempenho do dispositivo, e concluir, mediante os parâmetros de resposta, sobre a confiabilidade e aplicabilidade do dispositivo implementado no ambiente industrial Objetivos Específicos Sistema Proposto Relé Realimentado Por que utilizar o Relé Realimentado Histórico Primeiros trabalhos:
Método de Cohen-Coon

Apresentava a inconveniência de exigir um teste
de malha aberta na planta Yuwana - Seborg, e Bristol

Necessitava uma grande mudança na referência da planta em operação Década de 1950

Relés como Amplificadores
Controle Adaptativo Métodos recursivos que demandavam códigos computacionais extensos Década de 60

Aström e colegas aplicam o Relé Realimentado para auto sintonia de PIDs em plantas de aplicação industrial Sintonia por um simples
apertar de botão Teste em malha fechada Elimina a necessidade do cuidado
excessivo na escolha das taxas de
amostragem Pode ser modificado para lidar
de maneira efetiva com distúrbios
e perturbações Mecanismo do Relé Realimentado Para a obtenção dos parâmetros Período
Amplitude do sinal Período crítico

Ganho Crítico amplitude do Relé amplitude do sinal de saída Sintonia Ziegler-Nichols
Z-N Modificado Estimação do ponto crítico por esse método pode não ser exata o suficiente Plantas com longos atrasos de transporte ou de ordens elevadas erro significativo deterioração do desempenho do sistema Obtenção de um único ponto Provável insuficiência para descrever plantas ou projetar controladores Para um Relé ideal, o sinal de entrada tem frequencia
muito próxima da crítica Dois parâmetros do sinal de entrada devem ser ajustados:
amplitude do sinal Ruídos Interferência/Perturbação
no sistema tempo de duração Malha Aberta Malha Fechada Não há ajustes prévios amortecimento overshoot constante de tempo Recursividade Online
Não necessita sinal de excitação Relé Transiente Múltiplos pontos em frequência

Boa exatidão
Quantos pontos desejar-se
Mais cálculos do que no Método Básico; tantos quantos forem os pontos desejados Proposto por Chan Hang, melhorado por Quangang Wang Relé Viciado Concebido através da regressão linear dos múltiplos pontos do Relé Transiente Em face de um distúrbio estático, deve ser utilizado para se obter a robustez.

Caso contrário, o desempenho pode ser seriamente comprometido. Permite ter-se dois pontos de resposta em freqüência com elevada exatidão, em apenas um teste. Os dois pontos podem ser usados
para sintonizar o PID O método é de simples implementação
e adequado para plantas que possam ser caracterizadas por funções de transferência
de primeira ordem com adicional de
atraso de transporte Relé Parasitário Período ON/OFF do Relé Paristário é duas vezes maior que do Relé comum Disponibiliza excitações com frequencias diferentes das básicas.
Conseqüentemente, estimativas de respostas em freqüência podem ser obtidas de maneira mais completa. Para um relé básico em seu funcionamento normal, com uma saída
de amplitude h, o Relé Parasitário é modelado como Sendo alfa uma constante própria do parasitário, que deve ser grande o suficiente para que seja percebida na simulação, e pequena o bastante para que o Relé Parasitário não mude muito o período de oscilação gerado pelo relé principal Refinamento da Sintonia de PID Na técnica com relé comum, as regras de sintoniza de Ziegler-Nichols são aplicadas ao PID. Mas essas regras são ajustáveis apenas para as plantas que podem ser caracterizadas pelo ponto crítico. Métodos baseados em ponto único utilizam atraso de transporte e ganho normalizado para avaliar o desempenho viável,
e a adequada escolha de um controlador Primeiro trabalhos propostos por Cohen e Coon - 1953 Mas as primeiras proposições não eram confiáveis, e apenas em 1992 Aström definiu um bom método. Novamente, a limitação de se trabalhar com um único ponto, somada ao fato do ponto crítico não ser adequado para ajustar o PID à resposta desejada, para algumas plantas, faz necessária a utilização de outros métodos Método Kappa-Tau Proposto por Aström e Hagglund (1995), é uma extensão do método de Cohen-Coon. O método de Cohen-Coon consiste em caracterizar o sistema por 3 parâmetros:
Período Crítico
Ganho Crítico
Atraso de Transporte O método Kappa-Tau utiliza os mesmos 3 parâmetros, e ainda mais 2, dados por: Também fornece o valor do ponto de ajuste de ponderação do erro. O ajuste é desenvolvido calculando o controlador para uma vasta faixa de sistemas, usando um método que maximize o ganho integral sujeito a restrições na sensibilidade máxima. Descobriu-se empiricamente que os parâmetros do controlador podem ser bem aproximados pelas formulações a seguir para o domínio do tempo, e para o domínio da frequência Já que o método é baseado em uma técnica que tem restrições na robustez, as respostas obtidas são muito melhor amortecidas do que as obtidas por Cohen-Coon. Método da Margem de Ganho e Fase As margens de ganho e de fase são muito úteis, por servirem para medir o desempenho e a robustez. A regra modificada de Ziegler-Nichols é um método da sintonia por margens de ganho e fase. A solução é alcançar uma meta de margens de ganho e de fase através da movimentação da curva de Nyquist, para que passe por um ponto especificado. O método funciona bem para plantas com atrasos de transporte relativamente pequenos. Caso contrário, especialmente quando o atraso de transporte é dominante, tem um valor alto, a margem de fase pode ser muito conservativa ainda que a margem de ganho pré especificada seja atingida. Neste contexto, foi proposto um método analítico para ajustar o PID afim de que ele passe por dois pontos projetados da curva de Nyquist conforme especificado pela margem de ganho e de fase. O método é baseado na medição do ganho crítico, do período crítico e do ganho estático do processo. Projeto de Controlador Reforçado de Aström-Hägglund Ponto de Partida Utilização do Método da Margem de Ganho e Fase
Assume-se que as margens de ganho e de fase para o sistema de malha fechada são especificadas. O ponto crítico e outro ponto com atraso de 180° são conhecidos. Para um PID, movendo o segundo ponto de Nyquist para uma posição desejada especificada pela combinação de margem de ganho e fase, e deixando a resposta em freqüência do sistema compensado atenuado A técnica de auto sintonia reforçada incorpora a técnica de identificação de múltiplos pontos de Nyquist para uma planta. Desse modo, usa-se a informação de dois pontos de freqüência de uma planta, os quais estão próximos ao ponto crítico, o que não requer conhecimento da estrutura da planta, e possui uma boa aplicação para processos com faixas de operação maiores. Simulação dos Sistemas Teóricos Simulação do Efeito Windup O efeito de windup ocorre quando tem-se num sistema de controle uma ação integral, e baseia-se no fenômeno de saturação. Dessa forma, a malha de realimentação perde a validade, uma vez que o atuador permanecerá no seu limite máximo ou mínimo independentemente da saída do processo. A saturação do sinal de controle ocorre quando o valor da variável de controle atinge seus valores máximos (positivos e negativos) do atuador. Quando se tem a ação integral, o erro continua sendo integrado, e o termo integral tende a se tornar muito elevado. Para que o controlador volte a operar na região linear, é preciso se diminuir o termo integral. Para tanto, deve-se esperar que o sinal de erro apresente valores de sinal oposto, e durante um longo período aplicar na entrada do controlador um sinal de erro de sinal oposto. Como conseqüência, a resposta transitória do sistema tenderá a ficar lenta e oscilatória Exemplo: Função de Transferência deMotor CC Diagrama de Blocos - Simulink Correção por método intuitivo O procedimento consiste em reduzir o sinal da ação integral, e ir retirando parcelas de seu valor, de modo a acelerar seu decréscimo. Diagrama de blocos da correção proposta Simulação de sistema com Controle Robusto Seja a Planta Térmica genérica Para ela, o controlador PID A Função de Transferência do sistema em malha fechada é dado por Considerando os termos integral, proporcional e derivativo notavelmente pequenos, a FT de malha fechada pode ser aproximada por e com a relação de Padé O que se tem é Para simplificar, faça-se de modo que tenhamos Atribuindo valores Afim de tornar os 3 termos PID pequenos, arbitrou-se todos como 0,01, para a planta obtendo-se a FT de Malha Fechada Root Locus via Matlab Com a estabilidade garantida, é possível variar o termo proporcional, sem prejuízo para o desempenho Controlador PID Possui um somatório de três termos:
Proporcional;
Integral;
Derivativo;
Sendo expresso, esse somatório por: Controlador PID Aprimoramento Ação proporcional A interferência sobre o processo se dá através da variação do ganho.
A medida que se tem uma elevação do ganho, a variável da planta apresenta um valor melhor
No entanto, um valor elevado torna o sistema instável. Ação integral Aplicado para se controlar o erro em um valor próximo ou igual a zero.

Controle obtido através da integração do sinal de erro e manipulado dentro da malha de controle. Ação derivativa Emprega uma derivada no sinal de erro, ajudando na estabilidade do sistema.

Se elevada ajuda a amplificar ruídos. Auto Sintonia É baseado em um em tipo de técnica adaptativa.
Estas consistem em meios de se tratar um sistema com mudanças constantes.

Exemplos: escalonamento de ganhos (gain scheduling) e sistemas adaptativos baseados em modelo de referência (Model-Reference Adaptative Systems – MRAS). Abordagem baseada em regras:
Ele observa variações no processo em controle tais como: perturbações, transientes, mudanças nos valores de ajuste de entrada (inicial) e então aplica algumas regras para corrigir o comportamento do sistema.
Distingue mudanças através de pulsos, permitindo melhor desempenho As regras mais utilizadas para controle de estabilidade são gerenciamento de sobre sinal e taxa de decaimento, manipulação de tempo constante e freqüência de oscilação para controle de resposta Abordagem através de um modelo de referência:
Análise de respostas em freqüência ou em transiente, empregando malha aberta ou fechada, e estimativa de parâmetros.
A possibilidade de se realizar medições precisas e de se determinar parâmetros em relação um modelo previamente especificado são duas das suas principais vantagens. Atraso de transporte É o tempo decorrente para que uma variação no sinal de referência ou de controle seja detectada na variável de processo. Para plantas com longos atrasos de tempo, é necessário a presença de um compensador.
Um método de Compensação é o TDC (Time Delay Compensation). Esta técnica tenta prever ao controlador uma saída sem atraso. O preditor Smith é a técnica mais utilizada.
Realiza duas análises:
Dinâmica
Atraso Pela possibilidade do compensador oferecer uma opção de trabalho desconsiderando a parcela de atraso e, utilizando o relé realimentado, juntamente com um controlador PI primário, pode se escrever a constante de tempo em termos de Plantas Multivariáveis Tem sido foco de estudo

Do tipo MIMO (Multiple Inputs Multiple Outputs)

Diferentemente do caso SISO (Single Inputs Single Outputs), tem um tratamento diferenciado por constituirem várias extensões de análise Hang (1994) e Vasani (1994) propuseram dois métodos de auto sintonia por relé para PIs multi malha. O primeiro método, que adota uma abordagem de sintonização de relé seqüencial, ajusta um sistema multivariável malha por malha

A regra de Ziegler-Nichols é usada para ajustar o PI depois que os pontos críticos são obtidos No segundo, todas as malhas são alocadas no relé realimentado em configuração multi malha, com os controladores sendo sintonizados simultaneamente, e isso poupa tempo Controle Robusto Sistema operando de forma satisfatória, mesmo sob condições adversas

Algumas influências:
Perturbações
Erros de modelagem Algumas recomendações para um sistema com bom desempenho:
a.Manter o erro de rastreamento pequeno.
b.Manter o sinal de saída pequeno, referente a uma perturbação de entrada.
c.Sensibilidade baixa a erros de modelagem.
d.Garantir a estabilidade Robusta.
e.Obter pequena a sensibilidade ao ruído do sensor a. Desempenho de acompanhamento b. Rejeição de perturbações

O sistema deve possuir uma relação suficientemente pequena ao se considerar a função de transferência, com ou sem perturbações. c. Sensibilidade a erros de modelagem

Erros de modelagem são características provenientes de incertezas e desconsiderações em relação ao processo modelado.

A sensibilidade do sistema deve ser pequena com relação a estes erros, assim como a perturbações. d. Estabilidade robusta

Considera a resposta em frequência do processo, adicionalmente com a função de sensibilidade descrita anteriormente.

Tem como objetivo garantir uma estabilidade do sistema considerando erros, perturbações e a função de malha aberta do sistema e. Efeito do ruído do sensor

Característica intrínseca

Tem influência sobre o erro

Deve ser considerado nas análises de estabilidade Conclusão A presença de processos térmicos em um ambiente industrial A utilização e desempenho do controle PID, aliada a simplicidade A opção de utilização de auto sintonia para
a determinação dos parâmetros do controlador.

O emprego do relé realimentado de forma simples.
Vários tipos de relés e métodos de aprimoramento. Com um dos polos sempre em zero,
possibilita um melhor tratamento do erro

Resposta no domínio do tempo inalterada

Possibilidade de controle contra instabilidade Bom desempenho de qualquer um dos métodos

Dispositivos de capacidade computacional acessíveis Referências Bibligráficas ASTRÖM, Karl J; HÄGGLUND, Tore. Advanced PID Control. Lund: ISA – Instrumentation, Systems, and Automation Society, 2006.

ASTROM, Karl J. PID Control, lectures. Notas de Aula. Los Angeles: Department of Mechanical and Environmental from University of California, 2002.

BERNHARDSSON, Bo; ASTRÖM, Karl J. Control System Design – LQG, lectures. Notas de Aula. Lund: Department of Automatic Control LTH from Lund University, 2010.

CARDOSO, Patrick Magalhães. Estudo, Proposta e Avaliação de Novas Metodologias de Sintonia Automática de Controladores PID baseadas no Ensaio do Relé Realimentado. 2002.
163 f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Mecânica) – Faculdade de Engenharia Mecânica, Universidade Federal de Uberlândia. Uberlândia: UFU, 2002.

COELHO, Antonio A. R. Preditor de Smith para o Controle de Sistemas com Atraso de Transporte. Notas de aula. Florianópolis: UFSC, 1998. Disponível em:
< www.das.ufsc.br/~aarc/ensino/graduacao/.../Lab_Preditor_Smith.doc > Acessado em: 17 jun. 2011, 08.46.

COLORADO, University of. Padé Aproximation. Notas de aula. Boulder: University of Colorado, 2011. Disponível em:
< http://amath.colorado.edu/courses/7400_001/2011Spr/Pade.pdf> Acessado em: 16 jun. 2011, 23.15.

DORF. Richard C.; BISHOP, Robert H. Sistemas de Controle Moderno. 8.ed. São Paulo: LTC, 2001.

HANG, Chan C.; ASTRÖM, Karl J.; WANG, Quangang Z. A Relay feedback auto-tuning of process controllers – a tutorial review. Journal of Process Control 12. Londres: Elsevier Science Ltd, 2002.

HAYKIN, Simon; VEEN, Barry V. Sinais e Sistemas. Porto Alegre: Bookman, 1999.
IME. Modelagem Matemática de Sistemas Térmicos. Notas de Aula. Rio de Janeiro: IME, 2010. Disponível em:
< http://www.ime.usp.br/~oda/contents/01Matem%E1tica/01Sistemas%20Din%E2micos/12_Modelagem_Mat_Sist_Term.pdf> Acessado em: 17 jun. 2011, 00.43.

INCROPERA, Frank P.; DEWITT, David P. Fundamentos de Transferência de Calor. 4. Ed. Cidade do México: Prentice Hall,1999.

JUNIOR, Paulo E. da S.; ALEX, Cristiano. Processamento de Polímeros. Belo Horizonte: LEPCom – UFMG, 2008. Disponível em: <http://www.demet.ufmg.br/docentes/rodrigo/processamento.htm>. Acessado em: 31 mai.2011, 00:33.

MATLAB. HELP- Padé. Tópicos de ajuda do software Matlab. Natick: MathWorks, 2010.

MICROCHIP. PIC18F2455/2550//4555/4550 Datasheet. Chandler: 2006.

NISE, Norman S. Engenharia de Sistemas de Controle. 3.ed. São Paulo: LTC, 2002. OGATA, Katsuhiko. Engenharia de Controle Moderno.4.ed. São Paulo: Pearson Brasil, 2003.
OGATA, Katsuhiko. Modern Control Engineering. 5.ed. Nova Déli: Asoke K. Ghosh, 2005.
PALM,III, William John. Control Systems Engeneering. Rhode Island: University of Rhode Island, 1986.
PINHEIRO, José Renes. Modelagem de Motores CC. Notas de aula. Santa Maria: UFSM, 2008. Disponível em:
Acessado em: 15 jun. 2011, 01:23.
SILVA, João Manoel Gomes da. Desempenho em Regime Transitório. Notas de aula. Porto Alegre: UFRGS, 2000. Disponível em:
Full transcript