Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

Matematika - híd a tudományok és a tantárgyak között

interdiszciplinaritás
by

Molnár Tünde

on 27 November 2013

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of Matematika - híd a tudományok és a tantárgyak között

Molnár Tünde
készítette
matematika-informatika
szakos tanára
alkalmából
a Szacsvay Imre Általános Iskola
Matematika - összekötő kapocs a tudományok/tantárgyak között
november 3
INTERDISZCIPLINÁRIS


több tudományágra kiterjedő, több szakterületet közösen érintő,
tendencia a jelenlegi oktatási rendszerben.

A MATEMATIKA

A matematika, tárgyát és módszereit tekintve, sajátos tudomány, mely részben a többi tudomány által vizsgált,
részben pedig a matematika „belső” fejlődéséből adódóan létrejött (felfedezett illetve feltalált) rendszereket, struktúrákat,
azok absztrakt, közösen meglévő tulajdonságait vizsgálja.

A matematika szó a görög nyelv görög "manthano" (tanulni) igéjéből származik,
származékai: a μάθημα (máthema) szó jelentése „tan, tudomány, tudás”,
a μαθηματικός (mathematikós) pedig azt jelenti, „tudásra vágyik”.
MATEMATIKA-TÖRTÉNELEM, A MATEMATIKA TÖRTÉNETE
-a matematika forrásai és korszakai-
AZ ÓKORI
KELET
ékírás (i.e. 3000) =
= szög és kapocs alakú
szimbólumok
sumer/ asszír ékírásos
jelek a számok jelölésére
hieroglif írás = az ókori Egyiptomban használt szimbólumok
egyiptomi számok
AZ ÓKORI
GÖRÖG MATEMATIKA
görög számok
Milétoszi THALÉSZ
(kb. Kr. e. 635 – 543)
A hét bölcs egyike,
"a matematika és filozófia atyja", a milétoszi iskola első képviselője, a legkorábbi görög természetfilozófus.

Szamoszi PÜTHAGORASZ
(kb. Kr. e. 580 - 495)
a püthagoreus filozófiai iskola megalapítója,
„a számok atyja”.

Alexandriai EUKLEIDÉSZ
(kb. Kr. e. 325 - 265)
görög matematikus, akit később "a geometria atyjaként" is emlegettek.


KÖZÉPKOR
Az ókori Rómából származó számje-lölési rendszer. Néhány kiválasztott betűnek számértéket adnak , és ezek kombinációival írják le a számokat.
római számok
ÉRDEKESSÉG:
A római számrendszerben
nem létezik a zéró számjegy.
Egy óra tradicionális számírással:
„IIII” van a „IV” helyett
MATEMATIKA
GYUFÁKKAL
különböző kultúrák számjegyeinek írása
A tízes alapú számrendszer Indiában alakult ki
Kr. u. az V. században, ezt az arabok a VIII. században vették át. Ez a leggyakrabban használt számrendszer.
FELVILÁGOSODÁS
A felvilágosodás korában az arab és görög írások egy részét latin nyelvre fordították.

A matematikai kutatások Európára koncentrálódnak.

Fejlődik a matematikának az algebra ága.
Isaac
NEWTON
(04.01.1643-
-31.03.1727)
René
DESCARTES
(31.03.1596–
-11.02.1650
A XVII-XVIII. SZ. MATEMATIKA
rovásszámjelek
Leonhard Euler
(15.04.1707–18.09.1783)
A MODERN MATEMATIKA
A 19. század folyamán a matematika egyre absztraktabbá vált. Ebben a században élt minden idők egyik legnagyobb matematikusa Carl Friedrich Gauss (1777 – 1855).

A 20. században a matematikán belül teljesen új területek jöttek létre, mint például a matematikai logika, a játékelmélet, stb.
MATEMATIKA-INFORMATIKA
Egy term. szám
átváltása
1944
2011
JOHN VON NEUMANN
(28.12.1903–08.02.1957)

magyar származású amerikai
metematikus, akinek fontos
eredményei voltak a fizika, a
matematika és az informatika
tudományok területén.

Ő volt a történelem egyik legjelentősebb matematikusa, aki részt vett az első elektronikus számítógép létrehozásában 1944-1946 között.
MATEMATIKA-ASZTRONÓMIA
Nikolausz Kopernikusz
(19.02.1473-24.05.1543),
csillagász, kozmológus, matematikus, pap. Nevéhez fűződik a heliocentrikus világkép kidolgozása.
Galileo GALILEI
(15.02.1564–08.01.1642)
olasz természettudós (fizikus, matematikus, csillagász, filozófus), akinek jelentős szerepe volt a Tudományos Forradalomban.
Ő volt az első emberek egyike, aki az égbolt tanulmányozására használta a távcsövet, amelyet tökéletesített. Galileot nevezik a „modern megfigyeléses csillagászat atyjának” és „a modern fizika atyjának” is. Tökéletesítette az iránytűt és mikroszkópot is készített.
Johannes KEPLER
(Kepler János)

(27.12.1571-15.11.1630)
német matematikus, csillagász és optikus volt, aki felfedezte, a később róla elnevezett bolygómozgás törvényeit (Kepler-törvények).
MATEMATIKA-FIZIKA
Milyen kapcsolat van a Fizika és a Matematika között?

Le tudjuk-e vezetni matematikából a fizikában előforduló kérdésekre a válaszokat?
- Természetesen igen, mert a fizika a matematikát használja.
De elégséges a matematika a fizika számra? Tud-e "válaszolni" a matematika a fizika minden kérdésére?
- A válasz ismét igenlő, mert a fizikának egyetlen igazsága
sem található meg a matematikán kívül.

Így, a fizika a matematikának egy nagyon fontos ága, bár sok fizikus azt vallja, hogy a fizika az egyetlen alapvető természettudomány. A matematika az elvolt, absztrakt dolgokból indul ki, míg a fizika a konkrét dolgokból, de mindkettő az igazságot keresi. Tehát a matematika és fizika között ugyanaz az arány, mint az elmélet és gyakorlat között.
A Mértékegységek Nemzetközi Rendszere, röviden SI (Système International d’Unités) modern, nemzetközileg elfogadott mértékegységrendszer, 1960 óta.


KÉPLETEK, GRAFIKONOK ...
MATEMATIKA-KÉMIA
Oldat koncentrációjának meghatározása
Elektrokémiai
eszközök
Kémiai egyenletek együtthatóinak meghatározása
Kristályok, molekulák
MATEMATIKA-BIOLÓGIA
NÖVÉNYTAN
A virágdiagram
grafikus ábrázolási mód, a virág térképszerűen sematizált keresztmetszeti rajza.
A virág formájáról keveset árul el, de láthatóvá teszi a szerkezeti elemek elhelyezkedését és kapcsolatát.
szimmetria
ÁLATTAN
bilaterális
szimmetria
ANATÓMIA
bilaterális szimmetria
az élelmiszerek csomagolásán található számok (E-számok)
EGÉSZSÉG
A világtérképnek egyenlő trapézokra
való felosztása (6ºx4º),
scara 1: 1.000.000.
MATEMATIKA-FÖLDRAJZ
l = d/D és d = D x l

ahol: d = a térképen mért távolság;
D = a valóságban mért távolság;
l = a térkép léptéke

MATEMATIKA-TECHNOLÓGIA
Egy család erőforrásai: jövedelem, fogyasztás, megtakarítás;
Egy család költségvetése: a költségvetés tervezése;
Épületek: cél, struktúra kialakítása, speciális grafikai elemek, geometriai szerkesztések, számítások: kerületek, területek, felületek;
Termékelemezés: terv, vázlat, prezentáció, ár.
statisztikák, képletek
százalékok
kamatok, középértékek

(cc) photo by medhead on Flickr
MATEMATIKA-GAZDASÁGTAN
relációk, függvények, sorozatok
TRANSZDISZCIPLINARITÁS
a jelen és a jövő
Ilyen transzdiszciplinák:
Albert Einstein (14.03.1879-18.04.1955)
- a XX. század legnagyobb tudósa, egy géniusz volt, aki 1921-ben fizikai Nobel-díjat kapott
A sík- és térmértan
segítségével különböző léptékű térképeket hoztak létre, megalkotva a földrajznak azt az ágát, amelyet „topográfiának” nevezünk. Ez a tudományág a földfelszín elemeinek, tereptárgyainak leírásával, helyzeti információinak összegyűjtésével,
térképi rögzítésével
foglalkozik.


MATEMATIKA-MŰVÉSZET
irodalom
zene
Püthagorasz fedezte fel a rezonancia alaptörvényét, miszerint a hang magassága a rezgő húr hosszának függvénye. Felismerte, hogy az akkordok hangközeit a húrhosszok számarányaival fejez-
hetjük ki: a 2:1 arány (fele hossz)
az oktávnak, a 3:2 a kvintnek, a
4:3 a kvartnak felel meg.
KÖSZÖNÖM A FIGYELMET!
MŰSZAKI RAJZ
a zenei hangok
a zene megszínesíti
az életed
szimmetriák a versben, pi-versek
anekdoták és matematikai történetek,
matematice viccek,
híres matematikusok mondásai,
stb.
festészet
perspektíva
Az aranymetszés vagy aranyarány egy olyan arányosság, ami a természetben és művészetben is gyakran megjelenik, természetes egyensúlyt teremtve a szimmetria és az aszimmetria között.
Aranymetszési arányok találhatók számos ókori épületen, középkori és reneszánsz képzőművészeti alkotásokon. Az ókori pütagoreusok (Püthagorasz és követői), akik szerint a valóság matematikai alapokon nyugszik, az aranymetszésben a létezés egyik alaptörvényét vélték felfedezni, ugyanis ez az arány felismerhető a természetben is (például az emberi testen
vagy csigák mészvázán).
építészet
kubizmus: Pablo Picasso
Pi-Stonehenge
Salvador Dali
pi-képek
3D-s krétarajzok - Julian Beever
gabonakörök
Victor Vasarely
optikai illúziók
MATEMATIKA-
- JÁTÉK, SPORT
tangram
tangram-
mandala-puzzle
sakk
matematikai keresztrejtvény
soliter
malom
Hanoi-tornyai
origami
1 : 1 000 000
Egy adag vidámság:

A tanító néni mondja a rendőr gyerekének:
- Pistike, az volt mára a házi feladatod, hogy számítsd
ki hogyha valaki öt kilométert tesz meg gyalog, egy óra
alatt, akkor mennyi időre van szüksége 18 kilométer
megtételéhez! Miért nem oldottad meg a feladatot?
- A papám segít benne, de még mindig úton van.

A MAGYAR TUDOMÁNY NAPJA
nagyon sok és nagyon különböző tudományágak egyesítése
urbanisztika (a települések, térségek életének, működésének, változásainak összefüggéseit tárja fel)
humánökológia (a természet- és társadalom komplex összefüggéseit kutatja)
A mértékegységek rendszerét a 7 alapegység, a kiegészítő egységek és a velük leírható származtatott egységek alkotják.
Szulák (Convolvulus) virágdiagramja és virágképlete:sugaras szimmetria (*), 5 csészelevél (szabadok), 5 szirom (összenőttek), 5 porzó, felső állású magház két termőlevélből összenőve
szerkesztések
Full transcript