Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

SINTESIS UNIVERSAL DE MEDICION CMD

No description
by

elias condorhuaman

on 29 June 2014

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of SINTESIS UNIVERSAL DE MEDICION CMD

SINTESIS UNIVERSAL DE MEDICION CMD

Expositor Elias Condorhuaman Baltazar
WILLY
Estimación de no confiabilidad F(t) y de mantenibilidad M(t)
La estimación de los respectivos parámetros tanto en no confiabilidad como de mantenibilidad se realizan inicialmente acorde a la Ilustración Modelo universal e integral, propuesto para la medición CMD a partir de la función de Weibull, ya que ella tiene la ventaja de simular el comportamiento de la función de no confiabilidad o de mantenibilidad, indiferente de la fase en que se encuentre la tasa de fallas equipo en estudio, en el suceso de que la función Weibull cumpla. solo se utiliza una función.
En el evento de que la función Weibull no se ajuste bien, se utiliza y se selecciona una segunda opción de función, la cual depende del valor de Beta encontrado en la primera función (para el caso particular del Modelo propuesto se sugiere que si el valor de Beta está entre 1.05 y 1.95 se utilice Gamma o Log-Normal, si está entre 1.95 y 2.05 solo Weibull, si se encuentra por encima de 2.05 se usa Normal);
Una vez se elige el calculo de la disponibilidad que se va a utilizar se procede a la estimación de los parámetros mediante una o dos distribuciones en función de la necesidad especifica.
curvas de mantenibilidad diferentes, para el mismo MTTR.
Métodos de estimación y cálculo de la no confiabilidad y de la mantenibilida
Para estimar ambos parámetros es necesario obtener los porcentajes acumulados para cada tiempo de falla F(t) y para cada ítem de reparación M(t); entre los métodos existentes que enuncia el modelo propuesto para el cálculo de la no confiabilidad y de la mantenibilidad, son:
Método i-kaésimo o Estimador No Sesgado
Método de Rango de Medianas – Tabla
El método se usa para obtener un estimado de la no confiabilidad para cada falla o en mantenibilidad para cada reparación. Éste es el valor que la probabilidad real de falla debe tener para la enésima falla, para una muestra de N datos con un nivel de confianza del 50%. Esto significa esencialmente que éste es el mejor estimativo para la no confiabilidad, en una población de datos.

Método de estimación Kaplan-Meier para AI
Donde:
N es el número total de datos,
j es el número consecutivo del dato que se evalúa
fundamentos de la distribucion de Weibull
las ventajas es la manejabilidad y que acomodable a las 3 zonas (infancia o rodaje, madurez o vida útil y envejecimiento) de la curva de la bañera o de Davies.
La distribución de Weibull posee en su forma general tres parámetros, lo que le da una gran flexibilidad y
cuya selección y ajuste adecuado permite obtener mejores ajustes, que con otras distribuciones; estos parámetros son:
Gamma - Parámetro de posición :
Es el más difícil de estimar y por este motivo se asume con
demasiada frecuencia que vale cero. Indica el lapso en el cual la probabilidad de falla es nula
Eta - Parámetro de escala o característica de vida útil :
Su valor es determinante para fijar la vida útil del producto o del sistema.
Beta - Parámetro de forma
Refleja la dispersión de los datos y determina la forma que toma
la distribución.
Aproximación de Benard para el Rango de Mediana
donde:

R-M: es el estimador de no confiabilidad o mantenibilidad de rango de mediana;
j: posición del dato ordenado de menor a mayor.
N: número total de datos.

Curvas características de Weibull
La tasa de fallas expresa la cantidad de averías o reparaciones por unidad de tiempo que ocurren en el tiempo
en que se estudia un elemento; se puede escribir de la siguiente manera en el caso particular de la distribución
Weibull
Tabla de valores de F(t) y de M(t) para Rango de Medianas – Tabla
la misma expresión es valida para el calculo de la mantenibilidad
Pruebas de Bondad de Ajuste – Goodness of Fit
Las pruebas de bondad de ajuste buscan probar una hipótesis según la cual los datos observados corresponden
a una distribución seleccionada bajo los parámetros estimados
Kolmogórov-Smirnov
La prueba de bondad de ajuste de Kolmogórov-Smirnov (K-S113) se usa para decidir si una muestra de datos proviene de una población con una distribución específica; la prueba está basada en la función de distribución acumulada empírica (FDAE).


La prueba K-S es una medida definida como el máximo valor de la diferencia absoluta entre dos funciones de distribución acumulada. Entre sus ventajas se encuentra que no depende de la distribución con la cual es comparada, lo que le da un alto grado de independencia y de exactitud, es decir, tiene una relación estricta respecto al número de datos y no hay que modificarla para que sea válida. Entre sus desventajas están que tiende a ser más sensible cerca al centro de la distribución que hacia los extremos o colas.




Anderson-Darling
La prueba de Anderson-Darling (A-D) se usa para probar si una muestra de datos proviene de una población con una distribución específica. Esta prueba es una modificación de la prueba K-S en la cual se da más peso a los valores extremos o colas.
La prueba A-D hace uso de la distribución específica para el cálculo de los valores críticos; esto le da la ventaja de hacerla más sensible a la prueba y su desventaja es que requiere el cálculo del valor critico.

Ji2 – Chi cuadrado
SISTEMA KANTIANO DE MANTENIMIENTO

Las reglas de juego en mantenimiento están definidas de manera taxativa, por la relación tripartita entre Fiabilidad, Mantenibilidad y Disponibilidad, de tal manera que estas permiten establecer todos los criterios y parámetros relevantes en la medición, cálculos, análisis y predicciones del CMD.
El objetivo principal del área de mantenimiento es maximizar la disponibilidad al mínimo costo posible, para lograr esto se deben alcanzar los máximos niveles tanto de Fiabilidad (similar a Confiabilidad) como de Mantenibilidad.

SISTEMA INTEGRAL DE MANTENIMIENTO
La primera ley del sistema kantiano es la de establecer la relación
Entre Producción y maquinas esta gobernada por la confiabilidad
Entre mantenimiento y maquina se estipula como la Mantenibilidad
Y la relación Mantenimiento – Maquina y producción se define como disponibilidad , que es el efecto integrado de la ingeniería de fabricas donde se marca como efecto o el parámetro mas relevante del sistema

La Fiabilidad es la probabilidad de que un equipo o sistema productivo funciones sin fallas durante un periodo definido de tiempo, operando en condiciones normales.
La Mantenbilidad es el probabilidad de que un equipo o sistema fabril, que ha estado funcionando (operando) y que ha sufrido cierto nivel de desgaste y/o perdida de funcionalidad, pueda ser restituido, mediante tareas de mantenimiento a un estado de referencia (que no necesariamente es el de diseño original) .
Es decir tanto la Confiabilidad como la Mantenibilidad se calculan a partir de parámetros y procedimientos internacionales con base en los datos históricos y recientes de tiempos de funcionamiento y de reparaciones o de tareas programadas, mientras que la Disponibilidad se obtiene por cálculo de los dos anteriores (Knezevic, 1996) (Modarres, 1993), así:
METODOLOGIA CMD
La metodología CDM consiste en la capacidad de predecir el comportamiento del equipo en cuanto a las fallas o reparaciones, los tiempos útiles, el mantenimiento planeado y demás actividades que permitan establecer planes concretos de operación y efectividad.
Formas de predicción:
Puntual (datos Exactos) , Distribuciones (Valores mas precisos), Metodos modelo HPP (sistema homogéneo de poison), NHPP ( para sistemas reparables) y de series temporales(pronósticos)

Donde:
K-M M: es el estimado de no confiabilidad o mantenibilidad de Kaplan-Meier Modificado;
j: posición del dato ordenado de menor a mayor y
N: número total de datos

Curvas y valores de no confiabilidad F(t) estimadas por los cuatro métodos descritos
a prueba Ji2 Chi cuadrado115 (c2) es usada para probar si una muestra de datos proviene de una población con distribución específica. La prueba puede ser aplicada a cualquier distribución univariada, a la cual se pueda estimar su función de distribución acumulada. La prueba es alternativa a K-S y a A-D

Disponibilidad Genérica
(es muy útil para las empresas principalmente en el tema de predicción del CDM)
Uso del método de regresión lineal con mínimos cuadrados para alinear la función de no confiabilidad o de mantenibilidad, para obtener parámetros.

Ajuste
Califica el grado de distancias en Y tanto por encima
como por debajo de la recta alineada.

Ajuste de la recta alineada.

Variación o Error Estándar del Estimado
Mide la confianza de la ecuación de estimación. El error estándar también evalúa la variabilidad o dispersión de los puntos en Y alrededor de la recta alineada.

Ecuación- Error estándar del estimado de la recta alineada.

Coeficiente Muestral de Determinación r2
Evalúa la fuerza, extensión o grado de asociación que existe entre los puntos correspondientes de las dos variables Y y X.

Coeficiente muestral de determinación ajustado r2
donde:
N es el número total de eventos, j el evento en particular e i el número de variables correlacionadas, en el caso particular de alineación de F(t) o de M(t) son dos variables, i = 2.
Coeficiente de Correlación
Es una medida de qué tan bien el modelo se ajusta en la regresión lineal, e indica la correlación existente entre los datos y el estimador de no confiabilidad o de mantenibilidad, denota el valor de la correlación y el signo informa sobre el sentido inverso o directo de la correlación entre la variables Y y X.
Alineacion para Weibull
Sirve para organizaciones que no predicen ni manejan CMD; la información de que se dispone sólo contempla los tiempos útiles y los de no funcionalidad (sin especificar causa, ni razón, ni tipo). Es muy adecuada para inicializar pruebas piloto en las empresas. Utiliza parámetros UT y DT.
PM: mantenimiento preventivo
TT: tiempo total
DT: tiempo de fallas debido a reparaciones

ejemplo:
Disponibilidad inherente o intrínseca
(asume idealmente que todo está listo al momento de realizar la reparación)
Es muy útil cuando se trata de controlar las actividades de mantenimientos no planeados (correctivos y/o modificativos). Sólo contempla su posible uso cuando los promedios de tiempos útiles son supremamente grandes frente a los DT y los tiempos de retraso o demora administrativos o físicos son mínimos o tienden a cero (al igual las otras tres disponibilidades que siguen: alcanzada, operacional y operacional generalizada). Sus parámetros son MTBF y MTTR. Sólo tiene en cuenta daños o fallas o pérdidas de funcionalidad, por razones propias del equipo y no exógenas a él.
Como se dijo anterior mente la confiabilidad es la probabilidad de que el equipo funcione satisfactoriamente despues del comienzo de operacion donde :
- El tiempo total considerado incluye
- El tiempo de operacion.
- El tiempo activo de reparacion
- El tiempo inactivo
- El tiempo administrativo ,
- Funcionamiento sin producir
- Logistico
En resumen la disponibilidad del equipo es tanto como la seguridad de este y para lograrlo hay que construir un equipo que cuando falle sea facil de recuperar , confiable y que no sea demasiado costoso

ejemplo:
MTBF: tiempo medio entre fallas
MTTR: tiempo medio para reparar
Disponibilidad Alcanzada
(Es la probabilidad de que el sistema opere satisfactoriamente cuando se requiere y en cualquier tiempo bajo condiciones de operación normales, no incluye los tiempos logísticos, ni los tiempos administrativos ni otros tiempos de demora)
Es excelente cuando se busca controlar las tareas planeadas de mantenimiento (tareas proactivas: preventivas o predictivas) y las correctivas por separado; no le interesan los tiempos de espera (demora), ni los registra obligatoriamente. Es muy rigurosa en el manejo y la especificación de la información y de los datos, y requiere un manejo detallado y preciso. Usa como parámetros de cálculo, MTBM, MTBMC, MTBMP, MTTR, MP’, M, etc
MTBM: tiempo medio entre mantenimientos
ejemplo:
El tiempo medio entre mantenimientos, MTBM, más que un índice de confiabilidad es un indicador de la frecuencia de los mantenimientos; es función de la frecuencia de los mantenimientos planeados y no planeados, y en ausencia de mantenimiento preventivo el MTBM se aproxima al MTBF
MTBMc: tiempo medio entre mantenimientos no planeados
MTBMp: tiempo medio entre mantenimientos planeados

Como MTBMc, se aproxima al MTBF, entonces se tiene:
MTTR: es el tiempo neto medio para realizar reparaciones o mantenimientos correctivos, sin incluir demoras logísticas, ni los retrasos administrativos.

Mp: es el tiempo neto medio para ejecutar tareas proactivas de mantenimientos planeados.

¯M: es el tiempo medio de mantenimiento activo que se requiere para realizar una tarea de mantenimiento.

El uso de la idea del método gráfico permite realizar para un conjunto de datos, un ajuste por medio del análisis matemático de regresión lineal con mínimos cuadrados a una línea recta, donde se trata de estimar los parámetros de la pendiente y el intercepto que minimicen el componente aleatorio de error.

cálculos correctivos
cálculos preventivos
Análisis de mínimos cuadrados.
donde:
a es el intercepto con el eje Y y b es la pendiente de la recta estimada, el símbolo ^ denota valor estimado,
Y es la variable dependiente y X es la independiente.
Disponibilidad Operacional

(es útil cuando existen equipos en espera para mantenimiento)
Es adecuada se requiere vigilar de cerca los tiempos de demoras administrativas o de recursos físicos o humanos; trabaja con las actividades planeadas y no planeadas de mantenimiento, en forma conjunta. Es precisa, exigente y metódica para su predicción. Su implementación requiere mucho esfuerzo y exige bastantes recursos económicos. Utiliza los mismos parámetros de la anterior (alcanzada) más los correspondientes a demoras: ADT, LDT´y LDT.

MTBM: tiempo medio entre mantenimientos
Ambos valores se calculan exactamente igual que en la disponibilidad alcanzada.
Definición matemática de la pendiente y del intercepto de la recta alineada estimada.
ejemplo:
b es el valor de la pendiente estimada, con X como los diferentes valores independientes reales, y los valores dependientes reales como Y, Y ̅es la media o promedio de los Y reales originales, y X ̅ es la media o promedio de los X reales del caso.


Distribución Normal
Es una distribución discreta que se presenta con frecuencia, cuando la vida útil de los componentes se ve afectada desde un comienzo por el desgaste.
Disponibilidad Operacional Generalizada
Ecuación 1 - Transformación en Normal para los valores Y y X
(se sugiere utilizar cuando los equipos no operan en forma continua, o en los eventos en el que el equipo está disponible pero no produce)
Básicamente se usa cuando se predice el CMD en equipos con mucho tiempo de operación en que funcionan mas no producen, algo así como trabajar en el vacío; por ejemplo:
Una turbina de generación a carga mínima, un compresor de aire al mínimo, una bomba de agua en recirculación por no tener carga, un vehículo detenido y encendido pero en neutro en su caja de cambios.
Donde: F(tj) es el estimado de la no confiabilidad y tj es el tiempo de falla
Para no confiabilidad
El cálculo de MTBM´se realiza exactamente igual al de MTBM de la DO, del caso anterior en la disponibilidad operacional, sólo que los ready time se les suman a los tiempos útiles que los antecedentes o siguen (el que esté más cercano), de tal forma que los tiempos útiles correspondientes se aumentan en el valor del tiempo del Ready Time y, por ende, aumenta también el MTBMC y el MTBMP; razón por la cual la DOG debe ser mayor que la DO.

Los valores de MTTR y MP no varían con respecto a los valores, se calculan en DO.
ejemplo:
Resultados
EJEMPLO CASO REAL
RESUMEN EJECUTIVO GESTION-MOTORES QSK60-2010
MANTENIMIENTO:
Distribución Log-Normal
La distribución LogNormal sirve para presentar la vida de ciertos componentes electrónicos.
Los tiempos de reparación de componentes se ajustan bien a este modelo de distribución.
También el estudio de mecanismos de falla revela que frecuentemente se puede observar que la fatiga de materiales sigue esta distribución.
Distribución Gamma
Esta distribución es muy conveniente para caracterizar ls tiempos de fallas de equipos durante periodos de rodaje. Es tambie muy adecuada para representar sistemas con componentes en stanby.
Método de la Máxima Verosimilitud, MLE
Tiene muchas propiedades que lo hacen atractivo; tiene una forma asintótica consistente, que significa que al aumentar el tamaño de la muestra el valor estimado converge al valor correcto.
Full transcript