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LEYES DEL ÁLGEBRA DE PROPOSICIONES

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Monse Rodriguez

on 4 August 2016

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Transcript of LEYES DEL ÁLGEBRA DE PROPOSICIONES

Propiedades de la Equivalencia Lógica
Reflexiva: Para toda proposición se cumple que: A=A
Simétrica: Si A=B entonces B=A
Transitiva: Si A=B y B=C, entonces A=C
ÁLGEBRA DE PROPOSICIONES
Existen abundantes equivalencias lógicas. Sin embargo, todas estas pueden deducirse a partir de unas pocas equivalencias fundamentales, llamadas comúnmente leyes del álgebra de proposiciones.
JUSTIFICACIÓN
Estudiar las leyes del algebra proposicionales, formular sistemas o modelos matemáticos para realizar representaciones verdaderas de determinadas proposiciones, a través de las siguientes leyes poder llegar a inferir conclusiones que nos permitan conocer con exactitud la validez de cualquier enunciado.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
• Utilizar correctamente las reglas del álgebra en la demostración y manejo de valores de verdad de las proposiciones simples, compuestas y de las funciones proposicionales.
• Realizar demostraciones mediante el uso de Tablas de Verdad o por deducción utilizando otras leyes del Álgebra de Proposiciones.
• Fundamentar la correcta utilización de cada ley en cada ejercicio.

INTRODUCCIÓN
Para resolver cantidad de problemas en la vida diaria y para sacar conclusiones o realizar demostraciones científicas, aplicamos comúnmente el razonamiento lógico.
Posteriormente, analizaremos sus objetivos y el marco teórico, teniendo la información adecuada recopilando de varias fuentes y aplicando ejercicios sobre el tema, buscando exponer un concepto claro del uso de las leyes del Álgebra de Proposiciones.
LEYES DEL ÁLGEBRA DE PROPOSICIONES
OBJETIVOS
Objetivo General:
Determinar y utilizar el conjunto de leyes y reglas que garanticen el correcto desarrollo de los procesos cognitivos en el campo de la lógica. Con estas leyes podemos demostrar el desarrollo de las tablas de verdad del bicondicional, a la misma vez poder distinguir cada equivalencia lógica ya sea para realizar normalmente o en tablas de verdad.
LEYES DEL ÁLGEBRA DE PROPOSICIONES
Del Estudio de las Tautologías se derivan dos tipos especiales de estas: La Equivalencia Lógica y las Implicaciones. Estas son Tautologías que tienen la forma proposicional de un Bicondicional y un Condicional, respectivamente.

EQUIVALENCIA LÓGICA ——–> Bicondicional ( )
IMPLICACIONES ——–> Condicional (

)

EQUIVALENCIA LÓGICA
Sean A y B dos formas proposicionales. Diremos que A es lógicamente equivalente a B, o simplemente que A es equivalente a B, y escribiremos:
A B ó A = B

LEYES DEL ÁLGEBRA DE PROPOSICIONES
Son Equivalencias Lógicas que nos permiten reducir esquemas moleculares complejos y expresarlos en forma más sencilla.

A continuación se muestran las leyes lógicas fundamentales:
EJERCICIOS RESUELTOS
1.
2.
3.
CONCLUSIÓN
Concluimos que para utilizar apropiadamente las reglas del álgebra en la demostración y establecer la correcta utilización de cada ley en cada ejercicio la cual podemos usar para demostrar en el ejercicio de una manera más sencilla, el manejo de valores de verdad de las proposiciones simples, compuestas y de las funciones proposicionales.
También realizamos demostraciones mediante el uso de Tablas de Verdad o por deducción utilizando otras leyes del Álgebra de Proposiciones.
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