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지하철의 최소시격과 그외의 연관성

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by

종윤 박

on 11 July 2016

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Transcript of 지하철의 최소시격과 그외의 연관성

지하철의 역사,유래
지하철은 1863년 1월 10일, 영국 런던의 패딩턴과 훼링던 간 6km를 잇는 런던지하철이 세계 최초로 개통됐다.
지하철의 최소시격과 그외의 연관성
지하철의 최소시격
안전한 최소 운행 간격은 지하철 용어로
최소 운전 시격
이라고 한다.

이의 공식은
t₁+t₂+t₃+t₄+t₅
이다.

t₁
은 지하철이 정차 역에 머물러 있다 처음 출발신호기를 통과할 때까지이다.

t₂
은 역에 정차하고 있는 시간이고,

t₃
은 뒤에 있는 열차가 역 안으로 들어 올 때 가장 먼저 보이는 장내 신호기에 진입하고 나서 정차하기까지의 시간이다.

t₄
는 폐색신호기와 장내신호기 사이를 주행하는 시간이다.

이 때
폐색 신호기
란 2대 이상의 열차가 한 번에 들어갈 수 없는 규칙적인 폐색 구간이 있다는 것을 알려주는 신호기이다.

t₅
는 지하철을 멈추게 하기 위해서 브레이크를 밟은 지점부터 멈출 때까지의 시간이다.
탐구 설계(실험)
우리조는 지하철의 최소시격 개념을 우리가 학교 등/하교길에도 타는 버스에 간접적으로 넣어 볼 생각이다.
탐구결과
결론
주제를 선택하게 된 동기...
우리가 자주타곤 하는 대중교통 중
지하철에도 수학적 사실이 있나 궁금해서
이 주제를 선택하게 되었습니다.
한국의 첫 지하철은 서울시 1호선 서울역~청량리 7.8㎞ 구간으로, 1971년에 착공해 1974년 8월 15일 개통했다.
그렇게 된다면
최소시격

이 지하철 운행시간이
최대한 연관 지을 수있다.
예시)삼성역의
출근시간(6시~9시)

운행 배차 시간이
3~6분씩
이면
정차시간 등 변수를 제외해
2~5분
은 최소시격의 운행시간이다.
(운행시간=최소시간+1분)
우리가 탐구(간접실험) 할려는 건 버스가 다음역 까지 안전히 가는 최소시격을
구한다는 것을 알린다.
t1
은 버스가 역에서 정차한후 출발 엑셀을 밟는 것을 기준으로 한다.
t2
는 역에서 정차하는 시간을 의미한다.
t3
는 t1과같은 조건으로 한다.
t4
는 역과 역 사이를 주행하는 시간이다.
t5
는버스를 멈추기위해 브레이크를 밟는 시간으로 한다.
우리들의 가설:

t1+t2+t3+t4+t5
=
역과 역의운행

시간

최소시격
일 것이다.
참고문헌:수학동아[지하철노선도의 비밀]
실험내용
실험방법:

51번을 직접타서
t1
,
t2
,
t3
,
t4
,
t5
의 조건 모두 재어보기(하교)
실험도구
:휴대전화의
스톱위치기능
여기서 우리의 방향성은...
버스의 최소시격 조건을 구해서
회차시간
을 포함한 다음배차의
구해보는 것이다.
(그리고 저번에 자세히 알지 못하였던
지하철의 최소시격과 다른 연관성이 있는지 알고 싶었고,
혹은 다른 대중교통도 해당이 되는지 또한 궁금하였습니다.)
그중 우리는 어제 동두천행 51번
5시
차를 타
이 모든 t들을 재보았다. (하교길을 가정하고)
이 51번 버스는 약
1145초
를 운행하였고
브레이크를 밟은 시간은 73초 이며,
순수 운행시간은 1072초이였다.
(약 19분5초)

가장 운행을 많이 했던 구간은
인곡마을~새마을다리
였다.
가장정차를 오래했던 정류장은
역전사거리였다.(18초)
















남문중14s
오리엔탈36s
남면소방서/보수대35s
원당저수지17s
한산리 54s
봉암터미널 1m29s
봉암초50s
태풍아파트1m30s
사천골43s
가마소24s
광귀동20s
인곡마을1m38s
새마을다리1m
마고개2m6s
시민회관1m40s
주공 23s
신천교 9s
역전사거리2m39s
버스터미널1m54s
total
19m5s
이것이 우리가
나타낸
51번버스

최초시격
시간표이다.
이제 우리의 최종목표인 다음배차인데...
참고로 51번은 버스 총 4대가 돌아다녀
두 타임에 걸쳐(25~35분마다)
돌아다닌다.
이 쯤에서 우리는 해당버스가 5시50분에
버스터미널 종점에서 회차(10분후)후,
신산리행이 될때 남문중 반대차로로 오는
시간을 계산할때
그리고 우리가 구한 최소시격 시간표가
그대로 맞다 할때에
5시 50분+10분=6시/
6시+약 19분=6시 19분 쯤
반대 차로로
51번이 남문중에 도착할 것이고

실제로 맞았다!!(3분의 오차가 났었지만)

이 처럼 안전 불감증이 다시 도기 전에...
대중교통을 타기 전엔...
최소(안전)시격이 있단 것을...
기억해야 할 것이다.
잊게되면...
언제 또 이런일이 발생될 지도 모른다.
목차
주제를 선택하게 된 동기
지하철의 역사, 유래
지하철의 최소시격
탐구 설계(실험)
탐구결과
결론
단원이용하기(식세우기)
우리가 이용할 단원: 식세우기
단원 이용하기
임준호

APM 수학발표대회
박민호 박종윤 임준호
그럼, 우리가 구한 최소시격 시간표를
이용해 남문중에 (단, 신산리행)도착식을 세어보자!!!!
버스가 종점의 도착한 시간(a) +
회차시간(약 10분)(b)
+
남문중~종점 버스터미널

동안 운행한 최소시격(c)=구하려는 시각(x)
이렇게 식을 만들어본다.
5시50분=(a)+
10분=(b)
+
약 19분 5초(c)
=
약 6시 19분(x)
으로 나타낼 수 있다.

따라서 우리는 a+b+c=x의 등식을 세웠다.
a+b+c=X
자... 이것은 무엇일까?
바로

이라고 한다...

은 수학에서
숫자들

문자들

연산
을 통해 나타낸 수학적 식을 말한다.
따라서
숫자들

문자들

연산기호

함께 나타낸 것을
식세우기
라고 한다.
그럼
a+b+c=X

문자
들을 이용한 식세우기를

수식
이 되는 것이다.
다른 단원이용하기는 뒤에서 하기로 하고..
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