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Statistical Genetics:Stochastic Phenomena (Mc course 2017)

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by

Ryo Yamada

on 20 March 2016

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Transcript of Statistical Genetics:Stochastic Phenomena (Mc course 2017)

Statistical Genetics
Ryo Yamada
2017

統計遺伝学とは
確率事象
多様性
分布
共通項探し
熱力学
量子力学
流体力学
酔歩
ブラウン運動
ブラウニアンマップ
集団・分布
確率過程
累積性・一回性
連続性・離散性
これ、すなわち、道具立て
最適化と遺伝的アルゴリズム
与えられた空間の中での
最適化
与えられた空間
何を最適化
何、は多尺度

答えがない中での答えとは
まずは統計遺伝学と
確率事象とを説明し、

そのうえで、モデルを入れて
何かを説明することの例を挙げる

という構成
Connection of biological RA risk genes to drug targets.

Y Okada et al. Nature 000, 1-6 (2013) doi:10.1038/nature12873

薬物開発に使えるだろうか?
PPI (protein-protein Interaction)
Network
多くの既存抗リウマチ薬は今回の検出遺伝子とそのPPIネットワークからたどり着ける
未知の抗リウマチ薬にもたどり着けるのでは?
Link diseases via drugs
Life
Stochastic Phenomena
Genetic Epidemiology
GWAS
Genome-wide Association Studies
Wikipediaより
Stat-methods sound difficult and dizzy.
But the root is simple as;
It is THIS SIMPLE.
Then why are the analyses
so complicated?
Machine
http://www.tanken.com/manmachine.html より
Because it is complex !
Truly discrete
Integers
Almost discrete
Disctete statuses
Discrete statuses in
State space model
Reversible
Reversible-but-difficult
Irreversible
平衡
動的安定性
閉鎖系
開放系
A
a
B
b
p
1-p
q
1-q
Genotypes
Phenotypes
Healthy/Diseased
Discrete
Deterministic trajectory

Stochastic derangement
Probability to move from one to the other discreet status
Genetic factors and the probability
Continuous but
looks discrete
http://www.jsgs.or.jp/
https://www.kenhub.com/en/library/anatomy/
http://www.mayfieldclinic.com/PE-Moyamoya.htm
http://www1.cncm.ne.jp/~itoyama/syoutyou.html
Not strictly countable
as discrete values,
from where?
"Not stirctly countable"
but "predictable"
Individual numbers vary
But overall the values are reliable.
The numbers are under control
     → in a distribtuion

How to keep them in a distribution
Robustness
Number of horns varies
Numer of horns is in a distribution
Robustness
Number of horns are in a range
even with derangements

"Reciepe", "Devices", and "Cook"
are required to keep the distribution.
When strictness is required,
what kind of conditions
are required?
2nd message from KONPEITO
Horns is historical;
History is a story of "only one"
Points that start grow
will be big ones.
Their destination
will not be changed.
Destiny that is stochastic
Irreversible
Forecast is difficult
Once it happened
no history without it
http://bird.cac.med.kyoto-u.ac.jp/html/human_development.html
Irreversible
with chronological
regulation
Reversible
Irreversible
Fertilized egg
Early divisions
Monozygotic twins
Callus
Reversible somehow
http://blogs.c.yimg.jp/res/blog-e0-1b/hiroki422jp/folder/586985/75/29948475/img_0
Back and forth
From stochastic view
Reversible-but-difficult
Forward
Backward
Cell-development
is a disentanglement puzzle
of gene-expression-statuses

Reversible-but-difficult

Development

Many forward paths
Few backward paths

in Status-space model

Many 0/1 switches
A model of developent
Random-walk
in (0/1)^n lattice
with self-regulation
Self-avoiding path
Random walk-path but
no crossings.

Random-walk with self-regulation is random walk with edge removal
Development is
a bifurcation tree
組合せか順列か
組み合わせなら、self-avoiding path
軌道重視なら、「ぶつかって」すり抜ける~ソリトン、波~か
順列なら
「歴史はべき乗則でつくられる」
遺伝的アルゴリズム
「万能型最適解探索アルゴリズム」
生物は「最適解探索アルゴリズム」の
『解』が集まってできている

言い足りないこと
生物って離散化している
離散化すると多様性が出る
連続だと「ゼロ」にならない
離散だと「ゼロ」になりえる
「ゼロ」は大きな変化をもたらす
細胞に分けるのは「離散化」
集団を「個体」にするのも「離散化」
時系列で「離散化」するのが、繁殖戦略
離散化→多数集団化
熱力学・統計力学的な現象説明
多数集団が空間に分布することによって
流体力学的現象を手に入れる
流体力学は
「同質物質~連続体」が時空間に起こす現象の記述
生物は個々の成分(細胞とか)に性質を与えることで
複数・ヘテロ構成成分の流体力学になっている
正確な記述はまだできない(これからもできない)
均質連続体すら大変なのに、不均質連続体では、なお大変~なお楽しい
不純物 半導体 準結晶 ゾル ゲル
「量子化~離散化」
そんな都合のよい
スイッチ機構が本当にある?
あるならば、生物界は
それを見つけたことだろう
…遺伝的アルゴリズム
解の存在証明

解の例示
とは
数学の仕事
ほかにどんな
『数学的解』
を持っている?

量子力学が「仕様」としてある
生物は
「古典力学」ではありえないが
「量子力学」ではありえる現象
を抱えうる

その一つは「確率分布」
空間も使いこなす
ゾル ゲル
非ユークリッド空間も使いこなす
トポロジーも
隣接関係が「物理空間」準拠だったけれど・・・

「システム」は
「物理学の勉強」をしているわけではないので
「物理空間」と「情報空間」との違いには無頓着

情報空間(電気信号ネットワーク・自由粒子ネットワーク~神経系・免疫系・ホルモン系)

例示したのは「既存のアイディア」だけ
もっとあるかも…

細胞の内部を
コンパートメント化するのも離散化
特に、少数性生物学
特異的な物理化学的性質
結晶~対称~有限群(群論)
準結晶~対称ではない~Groupoid(圏論)

世の中のすべての対称構造
その列挙は難しい
…が、遺伝的アルゴリズムなら
対称構造ですら
多彩
準結晶だったら…

ユークリッド空間を使いこなすなら
https://prezi.com/vuwfzi2tl8cr/presentation/
Vector field
Random walk
Probability
日本語版スライド
https://prezi.com/4xhu3fp1nwd7/statistical-geneticsstochastic-phenomena-mc-course-2017/
This slide (English ver.)
Diversity in Genotypes
Diversity in Phenotypes
Linkage analysis
NGS
Network
Transcriptome
DNA variants
Epigenetics
Something shared by diseases
Diseases and their subtypes
Full transcript