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Kalkulie

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by

Lukas Kosiba

on 30 June 2014

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Transcript of Kalkulie

Inhalt
Programm Kalkulie

Allgemeine Ziele des Programms

Theoretische Grundlagen

Material
Diagnoseprogramm
Trainingsprogramm
Bausteine 1-3

Quelle
Kalkulie
wissenschaftlich abgesichert

in Praxis entwickelt und erprobt

diagnostiziert Rechenschwäche

grenzt Probleme ein

Trainingsprogramm für rechenschwache Kinder

Einsatz ab Klasse 1 bis Ende Klasse 3
Material
Diagnosehefte

3 Bausteine mit Erarbeitungs- und Übungsmaterial (inkl. Hinweise für Lehrkräfte)

Handreichungen mit Instruktionen
Trainingsprogramm
Trainingsprogramm
Baustein 1
Trainingsprogramm
Baustein 2
Trainingsprogramm
Baustein 3
Quelle
Trainingsprogramm Kalkulie, Diagnose- und Trainingsprogramm für rechenschwache Kinder, Gerlach, M.; Fritz,A. ; Ricken,G. ; Schmidt, S ; 2009 Cornelsen Verlag Berlin

GOAL!
Kalkulie
Diagnose- und Trainingsprogramm für rechenschwache Kinder
Allgemeine Ziele
Vermittlung grundlegender mathematischer Fertigkeiten

Reflexion und Versprachlichung eigener Strategien

Entwicklug eines umfassenden Zahlenbegriffs

Entwicklung anschaulicher und strukturierter Zahlenraumvorstellungen und Rechenoperationen (Grundlage Teile-Ganzes-Konzept)

Entdecken von Beziehungen zwischen Zahlen, Aufgaben, Rechenoperationen
Einsatz von heuristischen Hilfsmittel (Skizzen, Tabellen)

Einsatz von Problemlösestrategien

Entwicklung eines Strategiebewusstseins

Entwicklung der Fähigkeit, Mathematik auf Sachaufgaben anzuwenden
Ziele und Inhalte
Integration von Megen- und Zahlwissen

Grundlage: Teil-Teil-Ganzes-Konzept
Ablösung von zählendem Rechnen
Zugang zu effektiven Rechenstrategien
Aufbau von weiterführenden Rechenoperationen

Verknüpfung unterschiedlicher Ebenen
Vorstellung von Mengen
symbolische Schreibweisen (Gleichungen)
konkrete Sachsituationen (Textaufgaben)

Systematisierung in drei Bausteine
Baustein 1: Fertigkeitsspezifische Voraussetzungen
Reihen bilden und zählen

Mengenaspekte

Kardinalität

Zahlen- und Mengenwissen
Baustein 2: Strukturen im Zwanzigerraum
Strukturen erkennen und herstellen

Strukturen geschickt nutzen

Strukturen flexibilisieren
Baustein 3: Nicht-zählende Rechenstrategien
Lernstrategien (Kraft der 5, Kraft der 10) festigen

Teil-Teil-Ganzes-Beziehungen verstehen

Rechenfakten erwerben
Struktur und Durchführung
Erarbeiten und Üben
Erarbeitungsaufgaben "E"
Übungsaufgaben "Ü"

Kombination von Rechen- und Sachaufgaben
Kombination und Austausch
Vergleich
Angleichung

Instruktion, Strategien und Selbstregulation
Instruktionen = Vermittlung von Strategien
Abstraktion und Fortsetzbarkeit

Lerntagebuch und Checkliste

förderbegleitend, Erleben von Selbstwirksamkeit
Zielgruppe, Einsatz, Dauer
Einsatz: bei unzureichenden mathematischen Aspekten in den Schulen im Klassenverband

Zielgruppe: Kinder in der Schuleingangsstufe (bis zur 2. Klasse)

Förderung auch in höheren Schulstufen möglich

Reflexion und Strategieausbildung durch intensiven Dialog

Dauer der Förderung nicht vorgeschrieben (mit langfristiger Förderung muss gerechnet werden)
Diagnoseprogramm
für rechenschwache Kinder

in den ersten beiden Grundschuljahren

mit den diagnostischen Materialien (3 Aufgabenteile) werden mathematische Kompetenzen erfasst, über die Kinder vom Schulbeginn bis zum Ende des 2. Schuljahres verfügen sollten

um Lehrer Feststellung zu erleichtern, ob Kenntnisse eines Kindes ausreichend sind oder nicht (also förderbedürftig) wurden Tests standardisiert und normiert

Diagnoseaufgaben nur im Zusammenhang mit Förderaufgaben anwendbar

Ergebnisse immer im Zusammenhang mit Beobachtungen der Lernprozesse zu bewerten, d.h. Zuordnung zu einer Fördergruppe kein formaler Prozess

Benutzerfahrplan:
L. Vermutung Kind(er) braucht Förderung bzw. ist rechenschwach-> Durchführung der Diagnose mit Diagnoseheft, Strategieanalyse , Auswertungsbogen-> Strategieanalyse, Auswertungsbogen und Unterrichtsbeobachtung ergeben-> Kind braucht Förderung
->Trainingsprogramm

Diagnose, um mathematische Kompetenz i.S. grundlegender Einsichten/Fähigkeiten für weiterführendes Lernen zu erfassen (keine Prüfung des Schulbuchwissens)

Grundlage: Theorie der mathematischen Kompetenzentwicklung als systematischer Aufbau (5 Stufenmodell , 1983, Resnick)

Stufen:
1. Mengenaspekt Vergleich größer/mehr
2. Vermehren/Vermindern
3. Enthaltensein
4. Teile/Ganzes/Zerlegbarkeit
5. Relation zwischen Mengen

Diagnose/Trainingsprogramm entwickelt über Zeitraum von 2 Jahren von L. mit mehrjähriger Unterrichtserfahrung

Diagnoseaufgaben 1: Kinder vor Schulbeginn und im 1. Schuljahr (Bsp.)

Diagnoseaufgaben 2: für`s 1. Schuljahr und 2. Schuljahr (Bsp.)

Diagnoseaufgaben 3: gegen Ende des 2. Schuljahres (Bsp.)

Validität (r=0.65) mittelhoch

Zuverlässigkeit (Cronbach α, alle Werte zufriedenstellend)

Normierung (Stichprobe 2513 Kinder mit Endfassung des Verfahrens untersucht)

Diagnoseheft A (aktueller Entwicklungsstand wird erhoben) und B (Stand nach Durchführung eines Förderbausteins)

Durchführungsmanual

Auswertungsbogen

Normtabellen

Strategieanalyse

alle Ergebnisse zusammen: Hypothese über Entwicklungsstand des Kindes->Förderprogramm

Diagnosematerial
Theoretische Grundlagen
Stufe 1
Kinder beginnen in einer frühen Entwicklungsphase mit Mengen und Zahlen umzugehen (Vergleichen von Objekten - weinen, wenn etwas weniger wird)
Vorbereitung zum Rechnenlernen (Reihenbildung, Mengenvergleich)
Stufe 2
Zahlwörter werden gebildet, indem jedes zählbare Objekt nur ein Zahlwort zugeordnet bekommt

Dadurch diese Erkenntnis entsteht eine neue Qualität (Zahlenstrahl n. Resnick, 1983)
Stufe 3
Erkenntnis, dass Zahlen auch jeweils für die Anzahl der in ihnen enthaltenen Objekte stehen

Kinder lernen, Zahlen nicht länger nur noch nach ihrer Position auf dem Zahlenstrahl zu beachten (keine reine ordinale Zuordnung)
Stufe 4
Weitere Vertiefung der Zahlenstrahlvorstellung und der Mengenbedeutung

Zahlen können mit anderen Zahlen zusammengesetzt werden - Verbindung des Teile-Ganzes-Konzepts mit Mengenvorstellung
Stufe 5
Verständnis, dass Zahlen aus anderen Zahlen zusammengesetzt sind und in unterschiedliche Teilmengen zerlegt werden können

Flexibler Umgang mit mathematischen Anforderungen wird möglich
Kalkulie-Konzept stützt sich auf theoretische Annahmen, Befunde und Modelle der Entwicklung des Rechnenlernens nach
Fuson
(1988) und
Resnick
(1983)
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