Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

El problema de los puentes de Königsberg y El uso del correo electronico

No description
by

Alexis Puerto

on 1 December 2015

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of El problema de los puentes de Königsberg y El uso del correo electronico

El problema de los puentes de Königsberg y El uso del correo electronico
Problema de los puentes de Königsberg.
El problema de los puentes de Königsberg, también llamado más específicamente problema de los siete puentes de Königsberg, es un célebre problema matemático, resuelto por Leonhard Euler en 1736 y cuya resolución dio origen a la teoría de grafos. Su nombre se debe a Königsberg, la ciudad de Prusia Oriental y luego de Alemania que desde 1945 se convertiría en la ciudad rusa de Kaliningrado.

La ciudad y el "Problema"
Esta ciudad es atravesada por el río Pregel, en ruso «Pregolya», el cual se bifurca para rodear con sus brazos a la isla Kneiphof, dividiendo el terreno en cuatro regiones distintas, las que entonces estaban unidas mediante siete puentes llamados Puente del herrero, Puente conector, Puente verde, Puente del mercado, Puente de madera, Puente alto y Puente de la miel.
El problema fue formulado en el siglo XVIII y consistía en encontrar un recorrido para cruzar a pie toda la ciudad, pasando sólo una vez por cada uno de los puentes, y regresando al mismo punto de inicio.
Aquí un mapa de la zona
Análisis y solución del problema
El problema, formulado originalmente de manera informal, consistía en responder a la siguiente pregunta: "¿es posible dar un paseo comenzando desde cualquiera de estas regiones, pasando por todos los puentes, recorriendo sólo una vez cada uno, y regresando al mismo punto de partida?"
La respuesta es negativa, es decir, no existe una ruta con estas características. El problema puede resolverse aplicando un método de fuerza bruta, lo que implica probar todos los posibles recorridos existentes. Sin embargo, Euler en 1736 en su publicación «Solutio problematis ad geometriam situs pertinentis» demuestra una solución generalizada del problema, que puede aplicarse a cualquier territorio en que ciertos accesos estén restringidos a ciertas conexiones, tales como los puentes de Königsberg.
Gracias!!
Nombre: Alexis Gómez Puerto y José Maria Correa Arroyo.
Conclusión
Facebook:
Alexis Lz.
Chema Arroyo.
¿Quien es Leonhard Euler?
(1707 - 1783), famoso matemático que resolvió el problema en 1736, dando origen a la teoría de grafos.
La respuesta de Euler
Euler determinó, en el contexto del problema, que los puntos intermedios de un recorrido posible necesariamente han de estar conectados a un número par de líneas. En efecto, si llegamos a un punto desde alguna línea, entonces el único modo de salir de ese punto es por una línea diferente. Esto significa que tanto el punto inicial como el final serían los únicos que podrían estar conectados con un número impar de líneas. Sin embargo, el requisito adicional del problema dice que el punto inicial debe ser igual al final, por lo que no podría existir ningún punto conectado con un número impar de líneas.
En particular, como en este diagrama los cuatro puntos poseen un número impar de líneas incidentes (tres de ellos inciden en tres líneas, y el restante incide en cinco), entonces se concluye que es imposible definir un camino con las características buscadas que son los 7 puentes de Königsberg.
Lograr pasar los siete puentes desde un punto de inicio recorriéndolos solo una vez cada uno y regresar al punto de inicio es imposible por las razones mostradas anteriormente.
Los Puentes de Königsberg:
Full transcript