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Criterios de Estabilidad Cinemática que se aplican en el aná

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Anamary Sanchez Malave

on 19 October 2015

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Transcript of Criterios de Estabilidad Cinemática que se aplican en el aná

Criterios de Estabilidad Cinemática que se aplican en el análisis de Estructuras Indeterminadas
Definición de chapas
Es un sistema plano de puntos materiales (conjunto de puntos vinculados entre sí por la condición de rigidez) en donde actúan las resultantes de fuerzas exteriores a los elementos estructurales; este sistema de puntos coincide con el plano de simetría del elemento.


Clasificación de las cadenas de chapas
Vínculo
Es toda condición geométrica que limita la posibilidad de movimiento de un cuerpo y esta definida en forma de coordenada restringida o de vector corrimiento.

Los vínculos se clasifican en:

A) Vínculos Externos:
-Según su grado de restricción
-Según su clase de restricción

B) Vínculos Internos:
-Según su grado de restricción
-Según su clase de restricción

Grados de libertad en el plano
Es el número que determina los movimientos que puede hacer un cuerpo en un sistema determinado. En el plano, una chapa posee 3 grados de libertad, dato que puede moverse en los ejes X, Y y rotar.
Las cadenas son un conjunto de chapas que se encuentran en un mismo plano y que están unidas de manera sucesiva por vínculos internos de segundo grado (articulaciones). Puden ser:

Grados de libertad de los distintos tipos de cadenas
Cadena abierta: GL = m+2

Cadena cerrada: GL= m

Caden mixta: GL= 3m+2a+ 2(sum)mi

m= número de chapas
a= número de articulaciones
(sum)mi = números de chapas en cada articulación
Vínculos externos
- Según su grado de restricción:

1 grado (Rodillo, apoyo móvil, biela)
2 grado (Apoyo fijo, compuesto)
3 grado (Empotramiento, compuesto)

- Según su clase de restricción:

Aparente: No restringe la posibilidad de movimiento entre una chapa y la tierra.

Verdadero: Si restringe la posibilidad de movimiento entre una chapa y la tierra.

Redundante: son los vínculos en exceso sobre los necesarios y suficiente.
Vínculos internos
- Según su grado de restricción:

1 grado (Rodillo interno, biela interna)
2 grado (Articulación, compuesta)
3 grado (junta rígida, compuesta)

- Según su clase de restricción:

Aparente: No restringe la posibilidad de movimiento entre una o mas chapas.

Verdadero: Si restringe la posibilidad de movimiento entre una o mas chapas.

Redundante: son los vínculos en exceso sobre los necesarios y suficiente.


Desplazamiento de una cadena de chapas
Todos los puntos de una chapa rotan al rededor de un punto propio o impropio denominado "polo". Cuando todos los puntos giran en torno a un centro común propio, la chapa experimenta un desplazamiento de rotación. Cuando los puntos giran en torno a un polo impropio el desplazamiento es de traslación.

Determinación cinemática de las chapas
En una cadena de chapas, cada vínculo externo o apoyo suministra un número de restricciones, según su tipo; este número se determina por conteo simple.

Al determinar los grados de libertad (g) y números de restricciones (r) de una cadena de chapas (sistema) y teniendo en cuenta que para que un cuerpo se encuentre en equilibrio, todas las fuerzas actuantes resultantes deben igualarse a cero, se puede clasificar al sistema de la siguiente manera:

Si la relación g-r >=0 el sistema es indeterminado
Si la relación g-r =0 el sistema es determinado
Si la relación g-r < 0 el sistema es sobredeterminado


El número de vículos en exceso sobre el número de ecuaciones de condición de equilibrio disponibles se define como grado de indeterminación y viene dado por:

GI= r -g

r= restricciones
g= grados de libertad

Si GI <0 el sistema es inestable, si GI =>0 el sistema es aparentemente estable
(Definimos como estabilidad a la capacidad de un sistema de soportar cargas aplicadas)
En resumen, un sistema será determinado cinemáticamente cuando el número de componentes de desplazamiento es igual a cero.


Instituto Universitario Politécnico "Santiago Mariño"
SAIA- Extensión Barinas
Estructuras 1

Anamary Sánchez M. CI- 18936932
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