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Introducción

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by

marisu chang

on 26 June 2015

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Transcript of Introducción

Introducción:
Objetivos
Vector Ecuación
AB {(0,0,0) + t(1,0,0)}
AD {(0,0,0) + t(0,1,0)}
AL {(0,0,0) + t(0,0,1)}
AI {(0,0,0) + t(0,1,2)}
BC {(20,0,0) + t(0,1,0)}
BK {(20,0,0) + t(0,0,1)}
BJ {(20,0,0) + t(0,1,2)}
FE {(0,20,5)) + t(1,0,0)}
HG {(0,20,18) + t(1,0,0)}
IJ {(0,7,14)+ t(1,0,0)}
LK {(0,0,30) + t(1,0,0)}
KG {(20,0,30) + t(0,5,-3)}
LH {(0,0,30) +t(0,5,-3)}

Planteamiento del problema
Requisitos:
Diseñar, describir, y construir una silla que tenga un respaldar no muy inclinado.
Máximo una arista de 30 cm.
Ser estética, creativa y práctica.
Diseño
Materiales
• Diseñar una silla utilizando ecuaciones que describan cada uno de sus componentes
• Planificar su construcción.

• Construir la silla haciendo uso de materiales económicos y que puedan ser trabajados por los miembros del grupo.
• Mostrar la ubicación espacial de la silla haciendo uso de los ejes coordenados.
• Plasmar en la realidad un modelo teórico.
• Desarrollar habilidades blandas como trabajo en equipo, organización del tiempo, comunicación, etc.
Cuando se trató de plasmar el diseño seleccionado se tuvo que analizar detenidamente cada parte que la conformaban, logrando así, determinar las ecuaciones que la describían. Estas son 13 rectas y una superficie de simple curvatura.
Refleja todo lo aprendido en el semestre.
Una superficie que tiene como directriz a una parábola
rectas diagonales con medida de 30.3 cm para los brazos
2 diagonales de 23.3cm.
2 rectas de 18 cm
3 rectas de 20 cm de largo
I. Se midieron todas las varillas de acuerdo a los módulos de los vectores utilizados y se cortaron las varillas.
II. Se unieron las varillas de acuerdo a los vectores usados.
III. Se dejó secar y posteriormente se barnizo.
V. Se lijó y pintó la base de la maqueta.
VI. Se cosió y pegó la malla metálica de acuerdo a la forma de la parábola.
Construcción/ Fabricación
Coordenadas
Permitió afianzar conocimientos
Obtuvimos nueva visión
Conclusiones
Lo que utilizamos en nuestra vida diarias, se pueden analizar y construir utilizando conocimientos geométricos

Nos permitió desarrollar otro tipo de habilidades
Todo lo visto en el año se relaciona de algún modo
Trabajo semestral
integrantes
• Elías Castañeda Granda
• María Susana Chang Vegas
• Joysse Graciela Devoto Escobar
• Carlos Enrique Hurtado Franco
• Israel Josue Lazo Gómez
• Brand Eduardo Mendoza Mendoza
• Luis Guillermo Robledo Abendaño
• María Fernanda Rodriguez Ramos
• Jaime Ignacio Wong Pagano

Cálculos

Para calcular la directriz de la superficie tenemos tres puntos que han sido fijados al inicio, (0,0,30)
(0,20,18) y(0,7,14)
Como no podemos asumir que (0,0,30) y (0,20,18) pertenecen al lado recto de la parábola que forma a la superficie, se debe hacer lo siguiente:
z= Ay+By+c
2
Esta es la ecuación de una función cuadrática
Entonces, se hace lo siguiente para encontrar la ecuación que la describe:
(0,30)
A0+B0+C=30
C=30
(20,18)
A20+B20+30=18
2

400A+20B=-12
(7,14)
A7+B7+30=14
2
49A+7B=-16
(400A+20B=-12)X7
(49A+7B=-16)X20
-
1820A=236
A=59/455
B= 1453/455
Por lo tanto la ecuación que describe a la parábola que sirve de directriz es la siguiente:
z= 59/455 y+ 1453/455 y +30
2

y la generatriz :


{(X ,Y ,Z )+(1,0,0)}
0
0
0
(0,0,0)
(20,0,0)
(20,20,0)
(0,20,0)
(0,20,5)
(20,20,5)
(20,20,18)
(0,20,18)
(0,7,14)
(20,7,14)
(20,0,30)
(0,0,30)
Gracias
Como se fijaron desde el inicio los módulos de los vectores, para encontrar las ecuaciones y las coordenadas primero se puso como conocida la coordenada A

Al ser fijada la coordenada A (0,0,0) se obtuvo lo siguiente:
AB {(0,0,0) + t(1,0,0)} M= 20 B=(20,0,0)
AD {(0,0,0) + t(0,1,0)} M= 20 D=(0,20,0)
AL {(0,0,0) + t(0,0,1)} M= 30 L=(0,0,30)
AI {(0,0,0) + t(0,1,2)} M= 15,65 I=(0,7,14)

Vector
Ecuación
Módulos

Coordenada
Al ser conocido B (20,0,0)
BC {(20,0,0) + t(0,1,0)} M= 20 C=(20,20,0)
BK {(20,0,0) + t(0,0,1)} M= 30 K=(20,0,30)
BJ {(20,0,0) + t(0,1,2)} M= 15.65 J=(20,7,14)

Ecuación
Módulos
Coordenadas
Vector

Ecuación
Módulos
Coordenadas
Vector

LK {(20,0,30) + t(1,0,0)}
KG {(20,0,30) + t(0,5,-3)}

Conociendo K (20,0,30)
M= 20
M=
(20,20,18)
G=
L=(0,0,30)
23.3

IJ {(20,7,14)+ t(1,0,0)} M=20 I =(0,7,14)
Conociendo G

HG {(20,20,18) + t(1,0,0)} M=20 H=(0,20,18)
Conociendo H (0,20,18)
LH {(0,20,18) +t(0,5,-3)} M=
Conociendo J (20,7,14)

(20,20,18)
Vector
Ecuación

Módulos

Coordenada
Vector
Ecuación
Módulos
Coordenadas
L=(0,0,30)
Vector
Ecuación
Módulos

Coordenadas
FE {(0,20,5)) + t(1,0,0)}
Al conocer CG y DH podemos decir que el vector DF pertenece a DH y tiene un modulo 5 por lo tanto la coordenada de F es (0,20,5) y lo mismo pasa en CE que pertenece a CG tambien tiene modulo 5 obteniendo como coordenada E (20,20,5). Finalmente obtenemos el vector FE uniendo las dos coordenadas encontradas
23.3
El presente trabajo busca aplicar lo aprendido este semestre en el diseño y construcción de una silla.
Nuestro grupo ha escogido una silla minimalista, con diseño moderno, líneas limpias y bien definidas, que además tenga un fin didáctico
z
x
y
Nuestra superficie es acotada
Dos diagonales de 23.3
Superficie de simple curvatura
Dos diagonales de
15.65
Dos rectas de 30
Dos rectas de 18
Una recta de 20 para los pies
3 rectas de 20 para el soporte
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