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Ecuacion Explicita de la recta

Ecuacion Explicita
by

Jhon Didier Reyes Molina

on 6 October 2013

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Transcript of Ecuacion Explicita de la recta

ECUACION EXPLICITA DE LA RECTA
La ecuación de la forma y = mx + b, se llama ecuación explicita.

A partir de la ecuación explicita de la recta se puede determinar la pendiente m y el punto de corte con el eje y que tiene coordenadas (0,b)
Para hallar la ecuación explicita de una recta se deben considerar los siguientes casos
1. Cuando se conocen la pendiente
y el intercepto con el eje y.
En este caso, se remplaza el valor de m y de b en la ecuación y = mx + b
EJEMPLO
Hallar la ecuación de la recta cuya pendiente m = 4 y el intercepto con y, b = -3, remplazamos m y b en la ecuación y = mx + b, nos quedaría y = 4x - 3
2. Cuando se conocen la pendiente y un punto.
Debemos hacer lo siguiente
se remplaza la pendiente y las coordenadas del punto dado en la ecuación y = mx + b, para determinar el valor de b, luego
Se remplaza m y b en la ecuación y = mx + b
EJEMPLO
Encontrar la ecuación de la recta que pasa por el punto (0,-3) y tiene pendiente m = -2. Remplazamos las coordenadas en la ecuación y = mx + b
-3 = -2(0) + b, b = -3, ahora remplazamos m = -2 y b = -3 en y = mx + b y nos queda y = -2x - 3
3. Cuando se conocen dos puntos
Hallamos la pendiente utilizando la formula
Ahora hallamos b remplazando un punto y la pendiente en la ecuación y = mx + b
Por ultimo remplazamos m y b en la ecuación y = mx + b
EJEMPLO
Encontrar la ecuación de la recta que pasa por los puntos (2, -3) y (1, 1)
Hallamos la pendiente
Se remplaza la pendiente m = -4 y uno de los puntos (2, -3), para encontrar b
-3 = -4(2) + b
-3 + 8 = b
5 = b
Ahora remplazamos m = -4
y b = 5, la ecuación que pasa por
los puntos (2, -3) y (1, 1) es
y = -4x + 5

TALLER
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