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Tema #4 "Sentido numérico y pensamiento algebráico".

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by

Fernanda Durán

on 4 September 2014

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Transcript of Tema #4 "Sentido numérico y pensamiento algebráico".

Expresiones algebraicas.
¿Qué son?
Monomios.
¿Qué son?
Polinomios.
¿Qué son?
De la geometría al álgebra.
¿Qué es álgebra?
Identidades algebraicas.
¿Qué son?
"Sentido numérico y pensamiento algebraico".
Tema #4
Es una combinación de letras, números y signos de operaciones. Las letras suelen representar cantidades desconocidas y se denominan variables o incógnitas. Las expresiones algebraicas nos permiten traducir al lenguaje matemático expresiones del lenguaje habitual.
De acuerdo al número de términos, las expresiones algebraicas se pueden clasificar generalmente en monomios y polinomios.
Términos.
¿Qué son?
Se le llama término a cada grupo de letras o números y letras. los términos los separamos de uno de otro por ejemplo con signos más o menos.
Un Término consta de dos partes:
numérica
y
literal
.

Numérica
: Es el número que va delante de las letras – también se le llama coeficiente - (si no lleva ninguna cifra, recuerda que lleva el 1).
Literal
: Es la compuesta por letras con sus exponentes, si los tienen.
Se llama monomio a la expresión algebraica que tiene un solo término.
Ejemplos de expresiones algebraicas de un solo término:
Suma de monomios.
Para sumar monomios se suman los coeficientes y se deja la misma parte literal. Hay que tener en cuenta que solamente se pueden sumar los monomios que son semejantes.
Resta de monomios.
Para restar monomios se restan los coeficientes y se deja la misma parte literal. Hay que tener en cuenta que solamente se pueden restar los monomios que son semejantes.
Se les denomina a la suma de varios monomios, llamados términos del polinomio. Es una expresión algebraica constituida por una o más variables, utilizando solamente operaciones de adición, sustracción, multiplicación y exponentes numéricos positivos. El polinomio de un sólo término se denomina monomio, el de dos binomio, el de tres trinomio.
Suma y resta de polinomios.
Para sumar dos polinomios se suman los coeficientes de los términos del mismo grado.


Ordenamos los polinomios, si no lo están.
Agrupamos los monomios del mismo grado.
Sumamos los monomios semejantes.
Para la resta de polinomos se realiza el mismo proceso pero en forma de resta.
Álgebra es el nombre que identifica a una rama de la Matemática que emplea números, letras y signos para poder hacer referencia a múltiples operaciones aritméticas.
¿Qué es aritmética?
Es la rama de la matemática cuyo objeto de estudio son los números y las operaciones elementales hechas con ellos: suma, resta, multiplicación y
división.
Son aquellos productos que se rigen por reglas fijas y cuyo resultado puede hallarse por simple inspección. Su denominados también "Identidades Algebraicas". Son aquellos productos cuyo desarrollo es clásico y por esto se le reconoce fácilmente

Identidades Algebraicas o Productos Notables. Entre los más importantes se encuentran: Cuadrado de un binomio, Cubo de un binomio, Binomios conjugados, Binomios con término común, Binomios con término semejante.
Expresiones algebraicas equivalentes.
Dos o más expresiones algebraicas son equivalentes cuando tienen el mismo valor numérico.
Al ser las figuras equivalentes, ¿cómo son sus áreas?: fíjate que son iguales y que, por tanto, en las dos expresiones al sustituir cualesquiera valores numéricos de las letras a y b, por ejemplo a=5 y b=3 obtenemos los mismos valores numéricos en las expresiones algebraicas:
Propiedad distributiva.
Dicha propiedad indica que dos o más términos presentes en una suma o en un resta multiplicada por otra cantidad, resulta igual a la suma o la resta de la multiplicación de cada uno de los términos de la suma o la resta por el número.
En otras palabras: una cifra multiplicada por la suma de dos sumandos resulta idéntica a la suma de los productos de cada uno de los sumandos por dicho número.
Para entender la propiedad distributiva, de todos modos, es más simple observar los factores en una expresión algebraica:
Propiedad distributiva.
Reemplacemos las letras por números para comprobar la igualdad y, por lo tanto, el funcionamiento de la propiedad distributiva.
Si A = 4, B = 2 y C = 8:
La propiedad distributiva también puede aplicarse respecto a una resta. Veamos cómo funciona con los mismos valores que utilizamos en el ejemplo anterior:
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