Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

MODÜLER ARİTMETİK

No description
by

Ihsan Mesnet

on 27 December 2014

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of MODÜLER ARİTMETİK

KAZANIMLAR
KAZANIM 1.Modül kavramını örneklerle açıklar,kalan sınıf(denklik sınıfı)kavramını ve tamsayılarda bölme işlemine göre kalan sınıflarının kümesini (Z/m kümesini) belirtir.
Sabah saat 7 de evden çıkan bir öğrenci 9 saat sonra eve dönüyor.Öğrencinin eve döndüğünde,saatin kaçı gösterdiğini bulalım:
Kural:m,1 den büyük tamsayı olmak üzere ,a nın ve b nin m ile bölümünden kalanlar eşit ise,
MODÜLER ARİTMETİK
1.Modül kavramını örneklerle açıklar,kalan sınıf (denklik sınıfı) kavramını ve tamsayılarla bölme işlemine göre kalan sınıflarının kümesini belirtir.
2.Modüler aritmetikte işlemler ile ilgili özellikleri gösterir ve işlemler yapar.
3.Z/m kümesinde toplama ve çarpma işlemlerini yapar ve özelliklerini belirtir.
7+9=16
Saat üzerinde 16 sayısı yoktur.Saat üzerinde 1'den 12 ye kadar sayılar olduğundan,16 sayısı 12'ye bölünür,kalan alınır.12 sayısına saat aritmetiğinin modülü yada kısaca modu denir.
16
12
1
12
4
Modül
Kalan
Bu ifade "m modülüne göre a sayısı b sayısına denktir"diye okunur.
a b (mod m) dir
Örnek:mod 12 de
51-27 işleminin sonucunu bulalım.
51-27=24
24
0
12
24
2
24
0
(mod12)
mod 4 e göre 1e denk olan tamsayılar
kümesini yazalım.
...
-7
-3
1
5
9
...
(mod4)
mod 4 e göre 1 e denk olan tamsayıların oluşturduğu
kümeye 1 in denklik sınıfı(kalan sınıfı)denir ve 1 ile gösterilir.
Buna göre,
0={....,-8,-4,0,4,8.... }
1={...,-7,-3,1,5,9,...}
2={...,-6,-2,2,6,10,...}
-
mod4 e göre tüm denklik sınıfları
(kalan sınıfları) 0,1,2,3 olup bunları
oluşturduğu küme Z / 4={0, 1, 2, 3}
olur.
Z / 4 kümesine (mod 4) e göre denklik
sınıflarının kümesi (kalan sınıflarının
kümesi) denir.
-
-
-
-
-
24 ün 7 ile bölümünden kalan 3 olduğu
için,24 3 (mod7) dir.

http://www.quizbean.com/#moduler-aritmetik-2/39f76a84393239dd
Full transcript