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11° Exercício - Cálculo de Deslocamentos em Vigas Isostáticas

Teoria das Estruturas II
by

Leonardo de Souza Bastos

on 2 April 2016

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Transcript of 11° Exercício - Cálculo de Deslocamentos em Vigas Isostáticas

Cálculo de Deslocamentos em Estruturas Isostáticas
10
5,00
12 kN/m
Calcular o deslocamento no ponto indicado.
A curva representa a deformada da estrutura.
Propriedades das Seções
30 cm
50 cm
Módulo de Elasticidade
E = 20 GPa
Viga real
Pelos princípios dos trabalhos virtuais ( PTV) devido à conservação de energia na viga virtual, temos :
(trabalho devido às forças externas = trabalho deformação interna)
Momento devido à carga virtual
Ângulos de deformação interna devido a deformação provocada pelo carregamento real, no qual a seguinte relação é válida:
As integrações devem ser realizadas barra a barra, em toda a estrutura.
É necessário, então, desenhar :

Diagrama de momento fletor devido ao carregamento real.

Diagrama de momento fletor devido à carga unitária virtual.
Esse valor será utilizado no final dos cálculos.
Surge um problema nesta integração. Não existe esse tipo disponível na tabela.
18 kN
4,00
5,00
12 kN/m
18 kN
4,00
18 kN
15,6 kN
44,4 kN
72
72
ql²/8=37,5
Viga Virtual
5,00
1 kN
4,00
1 kN
4
4
A deformada não é provocada pela carga virtual. Ela é devida ao carregamento real.
1 kN
Princípio dos Trabalhos Virtuais
Carga Unitária virtual
72
4
72
ql²/8=37,5
4
72
4
72
4
37,5
37,5
É necessário decompor o gráfico.
72
EI
EI
EI
Valor a ser calculado
Para calcular a deformada , vamos utilizar o princípio dos trabalhos virtuais, no qual é aplicado na estrutura uma carga unitária virtual exatamente no ponto onde se deseja descobrir o valor do deslocamento, e aplicada tambem uma deformação virtual, que é identica a deformação devido ao carregamento real.
Utilizar Tabela de Integração
Valor já calculado.
Valor solicitado!
12 kN/m
18 kN
4
4
4
4
0
4
4
E I= 62,5 x 10 N.m²
6
E I= 62,5 x 10 N.m²
6
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