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BALANCE DE MATERIA

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by

valentina arias

on 2 October 2014

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Transcript of BALANCE DE MATERIA

BALANCE DE MATERIALES
INDICE DE EMPUJE
Se define en los yacimientos para indicar la magnitud relativa de las variadas formas de energía presentes.
DDI: INDICE DE EMPUJE POR AGOTAMIENTO
Mecanismo de recobro donde la producción se alcanza por la expansión del volumen original del petroleo con todo el gas disuelto.
SDI: EMPUJE POR SEGREGACION
O también empuje por capa de gas.
Desplazamiento del petroleo acompañado por la expansión de la capa de gas.
WDI: EMPUJE HIDRAULICO
O empuje por agua.
Desplazamiento del petroleo acompañado por el acuífero del yacimiento.
EDI: EMPUJE POR EXPASION DE LAROCA Y DE LOS FLUIDOS
Principal mecanismo de recobro en yacimientos subsaturados sin influjo de agua
Insignificante si existe empuje combinado.
GRAFICA PARA UN YACIMIENTO CON EMPUJES COMBINADOS
MODELO DE TRACY EN LA EBM
En 1955 Tracy, simplifico la ecuación general de Balance de materiales, considerando despreciables las compresibilidades del agua y de la formación reduciéndola a:

Luego
Tomando en cuenta cada fluido presente en un yacimiento agrupo la anterior relación así:

Donde Qo son funciones pVT del petróleo; Qg funciones pVT del gas y Qw, funciones pVT del agua, las cuales se definen de la siguiente manera

GRACIAS
Se asocia con el equilibrio volumétrico que existe en el yacimiento entre los fluidos que originalmente contiene y los que quedan de el, después de haberse producido una cantidad de petróleo debido a una declinación de presión.
ECUACION DE BALANCE DE MATERIALES
Herramienta básica para interpretar y predecir comportamiento de los yacimientos
Modelo tanque basado en la relacion petroleo gas que debe existir en un yacimiento
Se considera uniforme la variación de presión y saturación en tiempo mas no es espacio

Estimar el petroleo (OOIP) y el gas (OGIP) en sitio.
Estimar el tamaño de la capa de gas
Estimar la presencia, tipo y tamaño de un acuifero.
Predecir el comportamiento de presion conociendo la historia de producción del yacimiento
Estimar las profundidades de los contactos,agua-petroleo, gas-petroleo y agua-gas.
Predecir el comportamiento futuro de los yacimientos.

¿PARA QUE SE UTILIZA?
LIMITACIONES Y SUPOSICIONES DE LA EBM
Considera que el yacimiento tiene un volumen porozo constante ocupado por diferentes fluidos
Supone constante la termperatura del yacimiento
Existen condiciones de equilibrio en el yacimiento en cualquier tiempo.
Las propiedades PVT disponibles deben ser representativas del yacimiento y relacionar la producción con los datos de su vaciamiento.
La recuperación es independiente de la tasa.
Supone que la producción es una consecuencia de la liberacion del gas en solución, de la expansión del gas liberado del petróleo y de una capa de gas inicial, cuando disminuye la presión del yacimiento.
No considera el factor geométrico del yacimiento
Requiere cierto grado de explotación de yacimiento
El factor volumetrico del agua en la formacion y en la solubilidad se consideran iguales a la unidad y a cero respectivamente.

DERIVACION DE LA EBM
a) : volumen total de los fluidos a presion inicial pi, volumen poroso de hidrocarburos del yacimiento
b) : Efecto de reducir la presion en cantidad delta p
A y B: Incremento del volumen y c: disminución de VPHC
1. EXPANSION DEL PETROLEO Y DEL GAS DISUELTO ORIGINAL

1.1 Expansión del petroleo inicial
1.2 Volumen ocupado por el gas en solucion liberado
N: Petroleo que existe inicialmente en el yacimiento
Boi: el factor volumetrico inicial del petroleo a la presion inicial Pi
Bo:el factor volumetrico del petroleo en la formacion a la presion P.
Rsi: Solubilidad del gas a la presion inicial del yacimiento
Rs: La solubilidad del gas a la presion P
Bg : El factor volumetrico del gas a presion P

2.EXPANSION DE LA CAPA DE GAS
Donde:
: volumen inicial de gas
con
Donde:
G= Volumen inicial de gas en la capa
Bgi: Factor volumétrico del gas a Pi
Por su parte el volumen que ocupa el gas a P reducida
Donde:

Hg: Factor volumétrico del gas a presión p
3. CAMBIO EN VPHC

Donde:
Vp: Volumen poroso total
Vw: Volumen connato de agua
4. VACIAMIENTO DEL VOLUMEN POROSO
Al igualar el Vaciamiento del volumen poroso con la expansion del petróleo mas el gas disuelto original, expansion del gas en la capa de gas y la disminución del VCHP; se obtiene
la ecuación general de balance de materiales
.

Donde:

FORMA LINEAL DE LA EBM
Si se considera que no existe mantenimiento de presión ni por agua ni por gas , la ecuación se reduce a :

F:
representa los volúmenes acumulados de fluidos que han salido del yacimiento durante la caida de presión
Eo:
expansión de petróleo y del gas originalmente en solución y se presenta en términos del factor volumétrico del petróleo en la formación.

Eg :
expansion de gas de la capa de gas

Ef,w:
expansion del agua connata(Swi=Sc) y reduccion en el volumen poroso

Usando estos términos , expresaron la ecuación de balance de materiales de forma lineal así :

Si no existe capa de gas inicial (m=0), si no hay entrada de agua (We=0) y al considerar compresibilidades de agua y de la formacion muy pequeñas (Cw=0 yCf=0) la ecuacion se reduce a :

Un grafico del parametro F en funcion de la expansion del petroleo generaria una linea recta con una pendiente N y el intercepto igual a cero.

LA EBM COMO UNA LINEA RECTA EN LOS YACIMIENTOS DE PETROLEO
El método de solución de línea recta requiere la construcción de un gráfico con un numero de variables que dependen del mecanismo bajo el cual se esta produciendo en el yacimiento.
Petróleo inicial in situ, N
Tamaño de la capa de gas, m
Entrada de agua, We
Mecanismo de empuje

YACIMIENTOS DE PETROLEO SUBSATURADOS
Suponiendo que no existe inyección de fluidos al yacimiento, la forma lineal de la EBM como se expresa a continuación es:

En esta ocasión pueden desaparecer varios términos asociados al mecanismo de empuje del yacimiento. Así por ejemplo las condiciones asociadas para un yacimiento volumétrico y subsaturado son:
We=0
m=0
Rs = Rsi = Rp

Aplicando estas condiciones la ecuacion resulta:
Para cada presión y tiempo de observación, se representa gráficamente en función del petróleo acumulado que ha producido Np

Drake sugirió que este grafico puede tomar dos formas diferentes, las cuales son:

Todos los puntos caen en una línea recta horizontal. (Línea A)

Los puntos representen una curva que bien aumenta, o disminuye. (Línea B y C)

Drake señalo que en un yacimiento con empuje de agua, la forma de la curva depende altamente de la tasa de producción.

Si el yacimiento produce a una tasa mayor que la tasa de intrusión de agua, los valores calculados disminuirán revelando falta de energía

Un gráfico de los fluidos producidos F, vs el termino de expansión Eo + E(f,w) darán como resultado una línea recta que pasa atreves del origen siendo N la pendiente.

YACIMIENTOS VOLUMETRICOS DE PETROLEO SATURADO
Es aquel yacimiento que existe a su presión de burbujeo
Su principal mecanismo de empuje proviene de la expansión del gas.
La única incógnita en este tipo de yacimiento es su cantidad de petróleo inicial in situ, N.
Se supone que el termino de expansión E(f,w) es despreciable

Entonces la ecuación es:
Donde el termino de producción de los fluidos F y el de expansión del petróleo Eo han sido definidos de la siguiente manera.

La ecuación indica que un grafico de la producción de fluidos F como una función del termino de expansión Eo dará como resultado la misma línea recta que pasa por el origen con pendiente N

Esta relación lineal es la que se espera para un yacimiento
YACIMIENTOS CON EMPUJE DE CAPA DE GAS
N = Petróleo inicial
Eo= Expansión de petróleo y gas
m = razón de volumen inicial de gas y petróleo
Eg = expansión de capa de gas:

F= fluidos producidos

En un yacimiento donde la expansión por la capa de gas es el principal mecanismo de empuje , y si se consideran despresiables la entrada de agua y de los poros, el balance de materiales de acuerdo con Havlena y Odeh puede expresarse asi:

NO SE CONOCE N Y m ES CONOCIDO
En este caso la ecuación indica que un gráfico
F , dará como resultado una línea recta a través del origen y cuya pendiente es N .

NO SE CONOCE m Y N ES CONOCIDO
En este caso la ecuación de Havlena y Odeh se puede arreglar de forma lineal así:
De acuerdo con esta ecuación al representar gráficamente se producirá una linea recta cuya pendiente es m.
vs Eg,
SE DESCONOCE m Y N
La ecuación puede arreglarse de la siguiente manera :
Un gráfico
dará una linea recta cuyo intercepto es N,
la pendiente es mN y m es igual a intercepto / pendiente
EJEMPLO
SOLUCION
YACIMIENTO CON EMPUJE DE
AGUA
En este tipo de yacimientos es difícil identificar el tipo de acuífero, sus características y sus propiedades.
Si se ignora Ef,w
Si se asume que no existe capa de gas
entonces :
Sin embargo la gran incertidumbre es siempre la determinacion del influjo del agua, que se puede hallar de 3 maneras :

1. MODELO ACUIFERO CON GEOMETRIA DEFINIDA (The pot acuifer model)
Se basa en la definición de compresibilidad
Donde:
We: intrusion de agua acumulada
Cw : compresibilidad del agua
Cf: compresibilidad de la formacion
Wi: volumen inicial del agua
Y para calcular el volumen inicial se asume forma radial:
Por correcciones se usa la ecuación de intrusion de agua siguiente:
2. MODELO DE SHILTUIS DE FLUJO CONTINUO
We = influjo acumulado de agua
C= la constante de intrusión de agua
t =tiempo
pi = presión inicial del yacimiento
p = presión en el contacto agua petróleo
3. MODELO DE VAN EVERDINGEN HURST
B = constante de intrusión de agua
cambio p=disminución de la presión

Para determinar Wed se tiene una funcion del tiempo adimensional Td y el radio adimensional rd
t= tiempo
k= permeabilidad del acuífero
q= porosidad
w= viscosidad del agua en el acuífero
ra= radio del acuífero
re= radio del yacimiento
Cw= compresibilidad del agua

Combinación de ecuaciones
EJEMPLO
Teniendo en cuenta las anteriores definiciones construyo un grafico en el cual muestra el comportamiento de las funciones pVT

En 1992 Steffesen notó que el modelo de Tracy usa el factor volumétrico del petróleo en la formación al punto de Burbujeo B(ob), en vez de usar el factor volumétrico de petróleo en la formación a una presión inicial B(oi).

En caso de yacimientos subsaturados, las ecuaciones de Tracy pueden utilizarse por encima del punto de burbujeo simplemente usando el vapor del factor volumétrico del petróleo en la formación a la presión inicial

Finalmente concluyo que tal modelo puede predecir el comportamiento del yacimiento para todo el rango de presión: Desde una presión inicial hasta una presión de abandono
EJERCICIO
La historia de producción de un yacimiento saturado es:

Con esta información calcule el petroleo
in situ,
N.
SOLUCION
LA EBM COMO UNA LINEA RECTA EN LOS YACIMIENTOS DE GAS
A medida de que la presión declina durante la producción, se toma como referencia en el análisis del comportamiento del yacimiento de gas, la expansión de este en el espacio poroso.
G= volumen del gas inicial
Gp= Volumen del gas producido acumulado
Bg= Factor Volumétrico de gas en formación

BIBLIOGRAFIA
Bg = factor volumétrico de gas en formación
V= volumen
Z= factor de compresibilidad
n=
T= Temperatura
P= presión
Cuando un Yacimiento es ISOTERMICO (Ti = T)
Se reorganiza de forma lineal
Puntos significativos de la gráfica
La aplicación de la grafica es para promover un estimado del gas in situ extrapolando los datos de producción iníciales.

Cuando el valor de G indicado difiere en la gráfica se cuestiona la continuidad del yacimiento.

Al no tener una continuidad puede indicar que tiene una intrusión de agua o agotamiento del acuífero por el transporte del fluido

Entrada de agua proveniente de un acuífero limitado
We= volumen del agua proveniente
del acuífero
Wp= volumen de agua acumulado que ha sido producido
Bw= factor volumétrico del agua en formación

FACTORES DE RECOBRO
La entrada de agua en un yacimiento de gas baja el factor de recobro por dos mecanismos:
El mantenimiento parcial de la presión del yacimiento debido al agua que entro, detiene el proceso de expansión del gas.
El agua entrampa gas a presiones relativamente altas.

EJERCICIO
FERRER, Magdalena. "Fundamentos de ingenieria de yacimientos". ED. Asto data S.A.2009.MARACAIBO, Venezuela. Cap 8.
ESCOBAR, Freddy. "Fundamentos de ingenieria de yacimientos".ED. Universidad surcolombiana.200?.NEIVA, Colombia. Cap 5.
EJERCICIO
EJERCICIO
Se tienen los siguientes datos pVT de producción de un yacimiento volumétrico su saturado:

Se tienen ademas los siguientes datos:
Calcular el petroleo inicial usando la EBM y calcular con el valor de estimado volumétrico
SOLUCION
EJERCICIO
Calcule la intrusión de agua acumulada en un yacimiento cuando ocurre una caida de presión de 200 lpc en el contacto agua- petroleo, con un ángulo de intrusión de 80 °. El sistema acuifero yacimiento tiene las siguiente propiedades:
SOLUCION
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