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Entropia

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on 7 November 2013

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Transcript of Entropia

La
Entropía

Teoría
del Caos
La Entropía
en la Termodinámica
Los Fractales
Efecto
Mariposa

Entropia
en la
Naturaleza
Muerte Térmica del Universo
Definición
e
Historia
Ciencias que la estudian
La Entropía es aquella magnitud que permite medir la energía no utilizada por un sistema la cual no puede ser empleada para producir un trabajo, dicho de otra manera es la medida del desorden de un sistema.
La palabra Entropía proviene del griego ἐντροπία que significa evolución o transformación. (1)
Fue Rudolf Clausius quien le dio nombre y la desarrolló durante la década de 1850 y Ludwig Boltzmann, quien encontró la manera de expresar matemáticamente este concepto, desde el punto de vista de la probabilidad.
Clausius Boltzmann
Como ya definimos la Entropía es el grado de destrucción de energía de un sistema, el cual puede estar más cerca de lo que creemos ya que existen ejemplos muy claros en nuestra vida cotidiana, sus efectos los podemos
observar en nosotros mismos y en
nuestros alrededores, ejemplo
de ello es:
la niña con su madre
ya que el nivel de entropía
o destrucción es más grande
y evidente en la madre que
en la niña, es por eso que
podemos concluir que la muerte
de un ser vivo es la victoria
de la Entropía en la naturaleza.
¿ Que ciencias estudian la Entropía?
Ciencias de la Quimica
Ciencias Geologicas
La entropía en la química es una magnitud que da idea del grado de desorden molecular de un sistema.
Por lo tanto, el estado solido tiene menor grado de entropía que el liquido y este a su vez tiene menor grado que el gaseoso.
La Entropía en la Química
Evolución y entropía…
¿una contradicción?
A medida que evoluciona un ecosistema biológico mediante el proceso de selección natural, dispersa energía, incrementa la entropía y se mueve hacia un estado estacionario con respecto a sus alrededores.
El físico americano J. H. Rush dice:
“En el curso complejo de su evolución, la vida exhibe un notable contraste con la tendencia expresada en la Segunda Ley de la Termodinámica. Donde esta ley expresa un avance irreversible hacia una entropía creciente y desordenada, la vida se desenvuelve continuamente hacia más altos niveles de orden“.
Entropía
en la Geología
El concepto de entropía, se ha aplicado a los sedimentos como una medida de su grado de uniformidad. El término se usa para describir columnas estratigráficas; una secuencia de pizarras, cuarcitas y calizas tendrán una entropía alta, mientras que una secuencia de areniscas arcillosas, calizas impuras, etc., tendrán una entropía baja.
Teoría del Caos
La Teoría del Caos plantea que el mundo no sigue un patrón fijo y previsible, sino que se comporta de manera caótica y que sus procesos y comportamiento dependen, en gran manera, de circunstancias inciertas en sistemas dinámicos (sistemas complejos que cambian o evolucionan con el estado del tiempo). Esto plantea que una pequeña variación en el sistema o en un punto del mismo puede provocar que en un lapso de tiempo a futuro éste presente un comportamiento completamente diferente e impredecible.
Sistemas Dinámicos
Un sistema estable tiende a lo largo del tiempo a un punto, u órbita, según su dimensión (atractor o sumidero).
Sistemas Estables
Sistema Inestable
Un sistema inestable se escapa de los atractores.
Una de sus características principales de este sistema es que tiene una gran dependencia de las condiciones iniciales.
De un sistema del que se conocen sus ecuaciones características, y con unas condiciones iniciales fijas, se puede conocer exactamente su evolución en el tiempo.
Sistema Caótico
Y un sistema caótico manifiesta los dos comportamientos. En los sistemas caóticos, una mínima diferencia en esas condiciones hace que el sistema evolucione de manera totalmente distinta.
Ejemplo de ello es el

EFECTO MARIPOSA
Ejemplo de ello es el

el estado final de una piedra que cae, un péndulo o un vaso con agua.

Entropía en la
Termodinámica

Los sistemas naturales dirigen sus cambios espontáneos a una situación de equilibrio y dicha situación de equilibrio corresponde a la máxima entropía.

Es un proceso espontaneo
En la naturaleza ocurre de manera espontánea, como cuando dos objetos que están a diferente temperatura se ponen en contacto térmico entre si, el calor fluye del objeto de mayor temperatura al objeto de menor temperatura pero no de manera inversa
Notar que en este proceso no se gasta energía, en general la entropía aumenta sin que hagamos cambios( si quisiéramos volver a como estaba necesitaríamos gastar energía para conseguirlo).

Reversibilidad de procesos
Se conoce como un proceso reversible cuando la dirección en la que funciona el proceso puede invertirse en cualquier momento por un cambio en las condiciones externas(por ejemplo presión o temperatura), el sistema vuelve a como estaba antes de aplicar el cambio.

Nota: esto no ocurre nunca en la naturaleza, ningún proceso es absolutamente reversible, aunque algunas aplicaciones son prácticamente reversibles(en efectos de cálculo por ejemplo en ingeniería de procesos).
Reversibilidad de procesos
En un proceso reversible el calor depende del camino recorrido sin embargo (dQ/dt) depende sólo del estado inicial y del estado final.

Nota: recordemos que una propiedad que depende sólo del estado inicial y del estado
final(no del camino recorrido), se llama “función de estado”.

Características de la entropía
La entropía es una propiedad(por lo que posee valores fijos en estados fijos), entonces el cambio de entropía entre dos estados específicos es el mismo sin importar qué trayectoria, reversible o irreversible, se sigue durante el proceso.

Ecuación de la entropía
Matemáticamente la entropía está dada por:

dS=dQ/T
En donde
S = Entropía
Q = Calor transferido
T = Temperatura

Nota: esta definición sólo es valida para procesos reversibles.

La entropía puede verse como una medida de desorden molecular o aleatoriedad molecular. Cuando un sistema se vuelve más desordenado, las posiciones de las moléculas son menos predecibles y la entropía aumenta, de ahí que no sorprende que la entropía de una sustancia sea más baja en la fase sólida y más alta en la gaseosa.

Relación de entropía con las leyes de la termodinámica
Primera ley

En la primera ley de la termodinámica se nos indica como cuantificar los cambios, nos dice como cambia la energía interna en relación a magnitudes como el calor y el trabajo. (13)

Segunda ley
En la segunda ley nos indicará si estos cambios son o no posibles. (12)

Tercera ley
La entropía de una sustancia pura cristalina a una temperatura absoluta de cero es cero a partir de que no hay incertidumbre sobre el estado en las moléculas con respecto a ese momento. Esta declaración es conocida como la tercera ley de la termodinámica, la cual proporciona un punto de referencia absoluto para la determinación de la entropía. La entropía determinada como relativa con respecto a ese punto se llama entropía absoluta y es sumamente útil en el análisis termodinámico de las reacciones químicas. (14)
Clausius nos dice que no es posible para una máquina que trabaje en ciclos
( que parta desde un punto y posteriormente regrese al mismo en forma continua), transferir continuamente calor de un cuerpo a otro que esté a temperatura más alta sin que al mismo tiempo se produzca otro efecto de compensación. (11)

Dicho de otra forma, sería imposible transferir calor (de forma natural o espontánea), desde una región de temperatura mas baja a una región de temperatura más alta.

La entropía está relacionada con la aleatoriedad del movimiento molecular(energía térmica),por esto, la entropía de un sistema no decrece si no hay cierta interacción
externa. Ocurre que la única manera que el hombre conoce de reducir la energía térmica es transferirla en forma de calor a otro cuerpo, aumentando así la energía térmica del segundo cuerpo y por ende su entropía.

Durante un proceso de transferencia de calor, la entropía neta aumenta.(El incremento en la entropía del cuerpo frío sobre compensa la disminución en la entropía del cuerpo caliente.)

Fractales
Orden en el caos
un fractal es un objeto cuya estructura se repite a diferentes escalas.

El término fractal( del latín "fractus") fue propuesto por el matemático Benoit Mandelbrot en 1975.
Teoría de la complejidad
comprende el estudio de propidades que reciben la denominación de emergentes. Dentro de esta teoría se agrupan las vertientes del caos y el fractal.
Caos y fractales son dos conceptos matemáticos aplicables a los sistemas complejos, pueden extenderse y de hecho se han extendido a otras áreas de conocimiento e investigación como son la física, la biología, la química y otras.
La importancia de los fractales es mucho mas allá de lo estéticos, los fractales se presentan en la naturaleza, en los vegetales, en las formaciones rocosas, en la periodicidad de múltiples fenómenos desde lo mas grande como lo cósmico hasta lo más pequeño como las moléculas y revisten singular importancia en la fundamentación de teorías como la entropía y la ya mencionada teoría del caos.
una buena forma de verlo es través de los colores del siguiente vídeo en donde los fractales así como su entropía o desorden se transmite(aumenta), en el tiempo.
La vida también utiliza los fractales en su geometría en el crecimiento de árboles , flores y animales.
Ejemplos de estos sistemas son:
Entre otros
El efecto mariposa es un término utilizado en la Teoría del Caos para describir pequeñas variaciones que pueden afectar grandes y complejos sistemas, como por ejemplo los patrones climáticos.
El término "Efecto Mariposa" se atribuye a Edward Norton Lorenz, matemático y meteorólogo, quien fue uno de los primeros defensores de la Teoría del Caos. Estuvo trabajando en la teoría por unos diez años, en 1973 sugirió la esta teoría del movimiento de las alas en el tiempo, luego tomaría como ejemplo a la mariposa para hacer una teoría mucho más poética.
El efecto mariposa fue término aplicado a la Teoría del Caos para sugerir que el movimiento de las alas de una mariposa pueden tener repercusiones significativas en la fuerza del viento y los movimientos a través de los sistemas climáticos del mundo, y, en teoría, podrían causar tornados hasta en la mitad del planeta.
Lo que el efecto mariposa parece plantear, es que la predicción del comportamiento de cualquier gran sistema es prácticamente imposible a menos que se pueda considerar todos los factores pequeños que en ellos influyen, lo que podría tener un efecto drástico en el sistema. Así, los grandes sistemas como el clima siguen siendo imposibles de predecir, porque hay variables desconocidas demasiado complicadas como para analizarlas.
Esta hipótesis cosmológica sobre el destino del universo plantea un modelo de universo abierto que se expandirá hasta que su temperatura llegue casi al cero absoluto, lo que provocará un aumento de la entropía y la muerte entrópica del universo. Toda la energía tenderá a acabar en la forma más degradada, calor, que impedirá la posibilidad de extracción de energía útil y llevará a una entropía máxima. Esto supone un equilibrio de todas las temperaturas del universo y, por tanto, cesarán todas las transformaciones y el universo morirá. Según el segundo principio de la Termodinámica, cualquier proceso crea un incremento neto de la entropía. Por tanto la entropía está aumentando tanto en la Tierra como en las estrellas.
Con el tiempo, las estrellas agotarán su combustible nuclear y morirán;convirtiéndose, según su masa, en agujeros negros, estrellas de neutrones o estrellasenanas frías. La entropía seguirá aumentando hasta que no pueda extraerse másenergía fusionando el combustible nuclear.Tras un periodo de 10100 (un gúgol) años, la temperatura del universo se aproximaráal cero absoluto. En ese momento, solo existirá una fuente de energía: los agujerosnegros (energía de Hawking). Pero finalmente, también agotarán la mayor parte desu energía. Con ello desaparecerán los últimos vestigios de lo que antes fueronestrellas y galaxias. El universo se convertirá en un lugar enorme, frío, vacío y oscuro.
(2)
(3)
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(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
Bibliografía
(1) http://es.wikipedia.org/wiki/Entrop%C3%ADa
(2) http://shreich.wordpress.com/2009/10/05/la-teoria-del-caos-definicion-y-ejemplo/
(3,4,5) http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_del_caos
(6) http://www.emiliosilveravazquez.com/blog/category/el-universo-y-la-entropia/
(7,8) http://www.taringa.net/posts/info/13843803/Efecto-Mariposa-Explicacion.html
(9,10) http://www.slideshare.net/edtabvila/entropa-y-muerte-trmica-del-universo
(11) Rudolf Julius Emmanuel Clausius (1822-1888) en su enunciado de ideas básicas de la segunda ley de la termodinámica.
(12) Termodinámica 7º edición, Yunes A. Cengel. (
Pagina 348, figura
número 7-25).
(12,13,14) http://old.dgeo.udec.cl/~juaninzunza/docencia/fisica/cap15.pdf



Leslye Cabrera
Meza
Parte : Teoría Del Caos,Efecto mariposa,Definición, Edición.

Autoevaluación: 65
Francisco Casanova Cáceres
Parte: Aplicación de la Entropía, Edición.

Autoevaluación: 65
Nicolás Ponce
Parte: Fractales, edición.

Autoevaluación: 65
Integrantes
Iván Cortés Yáñez
Parte: Entropía en la termodinámica, Edición.
Autoevaluación: 65
Final
Horas de trabajo: 6 horas promedio en recopilación( de cada integrante por separado), 6 horas en grupo.

Total: 30 horas

Profesor Asesor: Juan Chamorro

Asignatura: Termodinámica(Plan común Ingenierías UDA( Universidad de Atacama) Copiapó III Región de Chile .


Fin de presentación
Gracias !
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