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Aritmetica

RIPASSO ARITMETICA
by

laura buganza

on 14 November 2013

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Transcript of Aritmetica

Ripasso aritmetica

Sottrazione
Proprietà
Invariantiva
Commutativa
Associativa
La somma di tre o più addendi non cambia se si sostituiscono due o più addendi con la loro somma

a+b+c = a+
d
=
b+c
Dissociativa
L'addizione
Proprietà
Scambiando l'ordine degli addendi la somma non cambia.

a+b = b+a
La somma di due o più addendi non cambia se al posto di uno di essi si sostituiscono altri addendi aventi per somma l'addendo sostituito.

a+d = a+ ( b+c)
Se si aggiunge o si sottrae sia al minuendo sia al sottraendo lo stesso numero la differenza non cambia.

13 - 7= ( 13+3) - (7+3) = 16 - 10 = 6
Insieme N
N è un insieme infinito
L'insieme N è ordinato: tranne 0,ogni numero ha un precedente e un successivo
L'insieme N è posizionale: se le cifre usate per scrivere i numeri assumono valori diversi a seconda della posizione che occupano.
esempio: 34 43
Moltiplicazione
commutativa
Scambiando l'ordine dei fattori il prodotto non cambia.
a x b = b x a
associativa
Il prodotto di due o più fattori non cambia se si sostituiscono due o più fattori con il loro prodotto.
a x b x c = b x
d
=
a x c
dissociativa
Il prodotto di due o più fattori non cambia se a uno di essi vengono sostituiti altri aventi lo stesso prodotto.
a x c = a x b x d
distributiva
Per moltiplicare una somma o una differenza per un numero, si moltiplica ogni termine per il numero, poi si addizionano o si sottraggono i prodotti parziali ottenuti.
(a+b)xc= axc+bxc
divisione
invariantiva
Se si divide o si moltiplica un numero a tutti i termini della divisione il quoziente non cambia.
c : a = cxd : axd
distributiva
Per dividere una somma o una differenza per un numero, si divide ciascun termine per quel numero e si aggiungono o si sottraggono i prodotti parziali ottenuti.
(a+b): d= a:d+b:d
potenza
elemento neutro,
assorbente
Nella moltiplicazione l'elemento assorbente è lo 0. Invece quello neutro è l'1.
es: 5x1=5 1x5=5
3x0=0 0x3=0
elemento neutro: NO
0:0= indeterminata
5:0= impossibile
0:5=0
La potenza è l'abbreviazione di una moltiplicazione.
I suoi termini: base 2, esponente 3.
5 = 5
3 = 1
0 0= non ha significato
*no addizzione
3 (X:) 3 = 3 = 3 sottrazzione

Potenza di una potenza: (2) = 2 = 2


2 4 2x4 8
1
0



2 4 2(+-)4 6

La frazione
La frazione opera sull'intero dividendolo in
parti uguali e considerandone una o più parti.
la frazione:
propria
= < intero

impropria
= > intero
apparente
= x2 intero
complementare
= 3/7 + 4/7= 7/7
equivalente
= 3/4 [6/8; 12/16; 24/32...]
regole base
Esiste l'elemento = 0
a+ 0= 0+a = a
Operazione interna all'insieme N
La frazione
Per eseguire un'espressione con le 4 operazioni.
Con l'Addizione
Se ho due o più frazioni cerco il comune denominatore di tutte le frazioni date. Poi l'm.c.m trovato lo divido per il denominatore di ciascuna frazione e il quoziente lo moltiplico per il numeratore. dopo esegua l'addizione normalmente.
3 + 5 3 + 10
6 3 6
perchè: 6= 2 x 3
3= 3
comuni
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