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페리수열(수학영재)

레터릭쇼 rhetoricShow@gmail.com
by

hyeryeon Jeong

on 16 December 2015

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Transcript of 페리수열(수학영재)

각 두 원끼리 접하는 세 원의 쌍이 주어졌을 때, 이 세원에 모두 접하는 다른 원(데카르트 원)들을 찾을 수 있게 해 주는 정리
페리수열
바보셈
강영현 성원영 정다현 정혜련
Ⅲ. 탐구 내용
Ⅰ.탐구 동기
Ⅳ. 참고문헌 및 출처
1. 페리수열과 바보셈
2. 페리수열의 정의
3. 페리수열의 정리
4. 페리수열의 여러가지 쓰임
5. 페리수열을 이용한 문제 만들기
1. 탐구동기
바보 셈
이란?
일반적인 분수계산 방법과는 다르게
분모는 분모끼리 분자는 분자끼리
계산 하는 방법
CONTENT
0과 1, 그리고 그 사이에 있는
n 을 넘지 않는 기약 진분수를
오름차순으로 나열한 수열
분수의 분모가 어떤 자연수
이란?
분모는 분모끼리 분자는 분자끼리
계산하는 방법
페리수열의 정의
x좌표라고
두자!
y좌표라고
두자!
2. 탐구 목적
Ⅱ. 탐구 목적
페리수열의 쓰임
감사합니다
1. 포드원
2.디오판토스 근사
1)포드원의 정의
*페리수열에 나타난 분수
p/q에 대한 원 C(p/q)
*원 C(p/q)의
중심은 (p/q, 1/2q ),
반지름은 1/2q 이다.
2
2
2)페리수열과의 관계
각 원의 중심의
x좌표를 나열해보자.
{1/4, 1/3, 2/5}이 된다.
3)관련된 수학적 이론
⇒데카르트 정리
디리클레 정리를 이용하여 증명
어떤 실수 a와 어떤 양의 정수
Q에 대하여 0<q<Q,
a-p/q <1/q(Q-1)인
유리수 p/q가 존재





페리수열 관련문제
Q.다음 x에 들어갈 알맞은 수는?
-페리수열과 바보셈과의 관계 알기!
-페리수열의 정의와 정리 알기!
-페리수열의 여러 가지 쓰임 알기!
http://www.slideshare.net/ohyecloudy/farey-sequence
[네이버 지식백과] 오귀스탱 코시 [Baron Augustin Louis Cauchy] (두산백과)
https://zariski.wordpress.com/2010/09/02/%EB%94%94%EB%A6%AC%ED%81%B4%EB%A0%88-%EC%A0%95%EB%A6%AC%EC%9D%98-%EC%A6%9D%EB%AA%85-%EC%84%9C%EB%A1%A0/
-디리클레 정리의 증명
4. 출처
페리수열???
"피보나치 수열"
앞서 살펴본 페리수열의 규칙과
마찬가지임을 알 수 있다.
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