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Cuatro maneras de representar una función

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María Alejandra Navarro Ramírez

on 24 September 2012

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Transcript of Cuatro maneras de representar una función

Paula Martínez, Juliana Becerra, Camila Rubio, Alejandra Navarro y Sebastian Cañon 4 Maneras de representar una función Las funciones surgen siempre que una cantidad depende de otra. Una función f es una regla que asigna a cada elemento x de un conjunto D exactamente un elemento, llamado f(x), de un conjunto E. Por lo común, se consideran funciones para las cuales los conjuntos D y E son conjuntos de números reales Es aquella cuyo valor no depende de otra variable Variable dependiente Es aquella cuyo valor depende de otra variable Variable independiente Cada flecha une un elemento de D con un elemento de E. La flecha indica que f(x) esta asociada con x, f(a) con a, y así sucesivamente. Diagrama de flechas Si f es una función con dominio D, después su gráfica es el conjunto de las parejas ordenadas. El método mas común para visualizar una función es su gráfica. Es posible leer el valor de f(x) a partir de la gráfica como la altura de esta última arriba del punto x. La gráfica de f también permite tener una imagen del dominio de f sobre el eje x y su intervalo en el eje y En otras palabras, la gráfica de f consta de todos los puntos (x, y) en el plano coordenado, tales que y=f(x) y x está en el dominio de f. Trace una gráfica y encuentre el dominio y el intervalo de cada función. Ejemplo f(x) = 2x – 1 La ecuación de la gráfica es y = 2x – 1 esto se reconoce como la ecuación de una línea con pendiente 2 y ordenada al origen -1. Esto permite trazar la gráfica de f. La expresión 2x – 1 está definida para todos los números reales, de modo que el dominio de f es el conjunto de todos los números reales, el cual se denota con R. Solución Se tienen cuatro maneras posibles para representar una función Maneras de representar una función •Verbalmente (mediante una descripción en palabras) Una vez más, la función está descrita en palabras: C(w) es el costo de enviar por correo una carta de primera clase con peso w. La regla que en 1996 aplicaba el U.S. Postal Service (Servicio Postal de Estados Unidos) es la siguiente: el costo es de 39 centavos de dólar hasta por una onza, más 24 centavos por cada onza sucesiva, hasta 13 onzas •Numéricamente (con una tabla de valores) •Visualmente (mediante una gráfica) •Algebraicamente (por medio de una fórmula explícita) Si una sola función se puede representar de las cuatro maneras, con frecuencia resulta útil pasar de una representación a otra, para adquirir un conocimiento adicional de esa función. (Por ejemplo, en el ejemplo 2 se empieza con fórmulas algebraicas y, a continuación, se obtuvieron las gráficas.) Pero ciertas funciones se describen de manera más natural con uno de los métodos que con otro. Una curva en el plano x,y es la gráfica de una función de x si y sólo si ninguna línea vertical se interseca con la curva más de una vez. Curva en el plano x,y
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