Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

Lineair verband Wiskunde B

No description
by

Hester Vogels

on 25 February 2015

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of Lineair verband Wiskunde B

Lineair verband
Lineaire kenmerken
Lineaire formules
Lineaire vergelijkingen
Grafiek
Tabel
Rechte lijn
Constante toename
y=ax+b
Formule opstellen
Uit de tekst
Uit de grafiek
Met twee punten
Bereken 'a'
Bereken 'b'
Punt invullen
Vul de gevonden 'a' en 'b' in bij y=ax+b
Gelijkheden
Ongelijkheden
=
<
>
Haakjes en breuken wegwerken


Alles met x naar de ene kant, losse getallen naar de andere kant
Korter schrijven
Allebei de kanten door het getal voor de x delen
Oplossing
Allebei de kanten door het getal voor de x delen
Bij negatief getal teken omklappen
Oplossing
Waarbij gebruik je een lineair verband?
iPhone-hoesjes verkopen
Ik heb op internet iPhone hoesjes gezien voor 4 euro.
Die wil ik gaan verkopen voor 5 euro per stuk.
De verzendkosten zijn echter 50 euro, want ze komen uit China.
Hoeveel hoesjes moet ik minimaal verkopen om winst te maken?
iPhone-hoesjes verkopen
Hoe lang kan een Boeing-747 vliegen?
Een Boeing-747 kan ongeveer 192.000 liter kerosine meenemen.
Per uur verbruikt het vliegtuig 14.000 liter kerosine.
Er moet 76.000 liter achterblijven in de reservetank.
Hoeveel uur kan het vliegtuig vliegen?
Hoe lang kan een Boeing-747 vliegen?
Zonder het lineaire verband...
(-3,2) en (1,10)
Voorbeeld
a =
10 - 2
_____
1 - -3
=
8
4
__
= 2
y =
a
x +
b
y = 2x +
b
y
= 2
x
+ b
10
= 2*
1
+ b
10 = 2 + b
b = 8
y =
a
x +
b
y = 2x + 8
Controle
2 *
-3
+ 8 =
2
2 *
1
+ 8 =
10
Bepaal 'a'
Bepaal 'b'
Snijpunt met de y-as
Vul de gevonden 'a' en 'b' in bij y=ax+b
Controle
verticaal
horizontaal
_____________
y =
a
x +
b
4
2
a =
__
= 2
b = -1
y =
a
x +
b
y = 2x - 1
Bijvoorbeeld
2 *
2
- 1 =
3
Ik koop iPhone-hoesjes voor 4 euro per stuk. De verzendkosten zijn 50 euro. Geef de formule voor de kosten 'k' in euro's als functie van het aantal iPhone-hoesjes 'h'.
Bepaal hoe de formule eruit moet komen te zien
'k' als functie van 'h' dus...
k =
a
h +
b
Bepaal 'a'
Let op het woord 'per'!
4 euro per stuk
'k' is ook in euro's
a = 4
Bepaal 'b'
Wat is de beginwaarde?
Je betaalt sowieso 50 euro verzendkosten
b = 50
Vul de gevonden 'a' en 'b' in bij k=ah+b
k =
a
h
+
b
k = 4h + 50
(x + 1) = (x - 3)
Voorbeeld
18
3
__
10
5
__
(x + 1) = (x - 3)
3
__
5
__
18
10
Maal 15
30(x + 1) = 90(x - 3)
30x + 30 = 90x - 270
30x + 30 = 90x - 270
30x - 90x + 30 = -270
30x - 90x = -270 - 30
30x - 90x = -270 - 30
-60x = -300
-60x = -300
x =
-60
-60
__
-300
-60
___
1x = 5
x = 5
-60x < -300
x >
-60
-60
__
-300
-60
___
1x > 5
x > 5
Controle
Controle
(
x
+ 1) = (
x
- 3)
3
__
5
__
18
10
(
x
+ 1) < (
x
- 3)
3
__
5
__
18
10
(x + 1) < (x - 3)
3
__
5
__
18
10
x = 5
(
5
+ 1) = (
5
- 3)
3
__
5
__
18
10
12 = 12
x > 5
(
5
+ 1) = (
5
- 3)
3
__
5
__
18
10
12 = 12
(
6
+ 1) < (
6
- 3)
3
__
5
__
18
10
14 < 18
50 + 4x = 5x
192000 - 14000x = 76000
Voorbeeld
Voorbeeld
Hester Vogels

Grafiek verschuiven
y =
a
x +
b
(x - ...): naar rechts
(x + ...): naar links
min: naar onder
plus: naar boven
Voorbeeld
y = 2x + 8 wordt met 6 naar rechts verschoven en met 7 naar onder. Stel de formule van de beeldgrafiek op.
Oplossing
y = 2x + 8
(x - 6)
- 7
Dus de formule van de beeldgrafiek is y = 2(x - 6) + 1
Stelsels vergelijkingen
Elimineren door optellen en aftrekken
Elimineren door substitutie
4x - 3y = 12
-x + 6y = 4
maal 2
8x - 6y = 24
-x + 6y = 4
+
7x = 28
x = 4
4 4 - 3y = 12
.
y = 4/3
2x + 5y = 15
3x + 4y = 5
maal 3
maal 2
6x + 15y = 45
6x + 8y = 10
-
7y = 35
y = 5
2x + 5 5 = 15
.
x = -5
De oplossing is (4,4/3).
De oplossing is (-5,5).
y
= 4x - 8
3x + 2
y
= 28
3x + 2(4x - 8) = 28
3x + 8x - 16 = 28
11x = 44
x = 4
y = 4 4 - 8 = 8
De oplossing is (4,8).
.
6
x
- 7y = 14
x
= y + 2
6(y + 2) - 7y = 14
6y + 12 - 7y = 14
-y = 2
y = -2
x = -2 + 2 = 0
De oplossing is (0,-2).
Full transcript