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SEGUNDO TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CÁLCULO

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on 10 September 2013

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SEGUNDO TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CÁLCULO INTEGRAL
Ejercicio 1:
REGLA DE BARROW
FUNCIÓN CONTINUA
BRAINSTORM
ELEMENTS
El segundo teorema fundamental del cálculo integral
(o regla de Newton-Leibniz, o también
regla de Barrow
, en honor al matemático inglés Isaac Barrow, profesor de Isaac Newton) es una propiedad de las
funciones continuas
que permite calcular fácilmente el valor de la integral definida a partir de cualquiera de las primitivas de la función.
Tenemos por el primer teorema fundamental del cálculo que:
Observamos que:
Ejercicio 2:
Ejemplo 3:
INTEGRANTES:
María Elena Llanque Nina
Brandon Gabriel Huanca Cutipa
Milagros Nataly Laguna Chite
Y en particular si
f
(a)
lim┬⁡
x --> a
lim┬
x --> a
=
f
(a)
f
(a)
f
(a)
1.
2.
3.
Existe
Existe
Dada una función f(x) continua en el intervalo [a,b] y sea F(x) cualquier función primitiva de f, es decir F '(x) = f(x).
Entonces:
ENUNCIADO
DEMOSTRACIÓN
Sea:
Por lo tanto,
tal que,
y de eso se sigue que
por lo tanto:
tenemos que:
La regla de Barrow
dice que la integral definida de una función continua f(x) en un intervalo cerrado [a, b] es igual a la diferencia entre los valores que toma una función primitiva G(x) de f(x), en los extremos de dicho intervalo.
Ejercicio 1:
Ejercicio 2:
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