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SISTEMA DE EQUAÇÕES DO 1º GRAU COM DUAS INCÓGNITAS

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Transcript of SISTEMA DE EQUAÇÕES DO 1º GRAU COM DUAS INCÓGNITAS

Pratique um pouco ...
DESAFIO
-5x + 3y = 4
5x - y = 2
Exercício 1
Em uma fazenda, há galinhas e porcos, num total de 12 animais e 32 patas. Quantas galinhas e quantos porcos há nesta fazenda?
Método da Adição
Este método consiste em somar as duas equações de forma que ao efetuar esse procedimento uma das variáveis deve ser anulada.

Vejamos o exemplo anterior ...
O Exemplo anterior é bem simples o que tornou possível o cálculo mental.

Será que há outro método para resolução de um exercício deste tipo?
2x - y = -7
-3x + y = 9
Veja o exemplo abaixo.
Nosso principal objetivo é encontrar o valor das variáveis que satisfazem ao mesmo tempo ambas as equações.
Vamos ver um exemplo utilizando o cálculo mental.
x + y = 7
x - y = 3
Qual o valor da variável x e da varivel y que satisfaz ao mesmo tempo as equações abaixo?
Exercício 2
Para a resolução de distemas de equações do 1º grau com duas incógnitas temos como opção três métodos:

Adição


Substituição


Comparação

Hoje veremos o método da ...
Complicou um pouco neh?
Se x for igual a 6 e y igual a 1, será que conseguiríamos satisfazer as duas equações?

x = 6 e y = 1, logo.
x + y = 7 x - y = 3
6 + 1 = 7 6 - 1 = 3
7 = 7 5 é diferente de 3
Logo essa não pode ser a solução.

Mas, e se x for igual a 5 e y igual a 2? Faça os cálculos e veja o que pode concluir.
Vamos pensar um pouco ...
SISTEMA DE EQUAÇÕES DO 1º GRAU COM DUAS INCÓGNITAS
2x - y = -7
-3x + y = 9

Somando as duas equações, ou seja, (2x + (-3x)), (-y + y) e (-7 + 9), teremos:

-x + 0 = 2
-x = 2 (multiplicando por -1 a "letra" fica positiva)
x = -2

Para achar o valor de y, basta substituir o valor encontrado de x em uma das duas equações

2x - y = -7
2.(-2) - y = -7
-4 - y = -7
- y = -7 + 4
- y = -3
y = 3
LOGO ...
3x - 6y = 21
5x + 6y = 35
MATEMÁTICA
Prof. Marcos Guimarães
Mendes - RJ

Obrigado!
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