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Situações aleatórias - lançamento de um dado

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by

Leonor Monteiro

on 9 October 2012

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Transcript of Situações aleatórias - lançamento de um dado

Situações aleatórias Para realizares esta experiência precisas de:
um dado numerado de 1 a 6
um papel
um lápis
e algum raciocínio... Nós obtivemos os seguintes resultados:
1 6 5 4 3 6 1 1 1 5 1 5 2 6 2 4 3 3
6 5 3 3 2 3 2 4 4 4 3 6 5 5 6 3 1 5 4
4 2 1 5 5 6 3 4 1 4 5 2 1 1 1 5 3 3 1 2 5 5 4 2 5 1 1 1 1 3 2 2 4 1 5 3 2 5 4 3 1 2 4 6 2 1 6 2 6 1 6 5 5 3 6 1 4 5 4 4 2 3 2 lançamento de um dado nº de pintas
no dado frequência
absoluta frequência relativa . (1) .. (2) total ... (3) .... (4) ..... (5) ...... (6) E fizemos a contagem de
dados . |||| |||| |||| |||| |=21 .. |||| |||| |||| |=16 ... |||| |||| ||||=15 .... |||| |||| |||| |=16 ..... |||| |||| |||| |||| =20 total-100 12 ...... |||| |||| ||=12 20 16 16 15 21 100 Como os dados são quantitativos, calculamos a moda, a média e a amplitude dos dados a moda é sair 1
a média é: (21x1+16x2+15x3+16x4+20x5+12x6):100=334:100=3,34
máximo: 6

extremos
mínimo: 1 amplitude=6-1=5 Acontecimentos: No lançamento de um dado podemos considerar vários acontecimentos.
Por exemplo:
“sair o número 3” – acontecimento possível

“sair um número menor que 3” – acontecimento possível

Destes dois acontecimentos é mais provável sair um número menor do que 3 do que sair o número 3.

“sair o número 7” – acontecimento impossível

“sair um número menor do que 7” – acontecimento certo 21:100=0,21 1 100% 21% 16:100=0,16 16% 15:100=0,15 15% 16:100=0,16 16% 20:100=0,20 20% 12:100=0,12 12% gráfico circular gráfico de barras Calculamos as amplitudes para um gráfico circular . (1) .. (2) ... (3) .... (4) ..... (5) ...... (6) total 0,21x360º=75,6º Vamos estudar o que acontece quando lançamos o dado 100 vezes.

Para isso, lança o dado e anota, de cada vez, o número de pintas que fica virado para cima. 0,16x360º=57,6º 0,16x360º=57,6º 0,15x360º=54º 0,20x360º=72º 0,12x360º=43,2º 360º Construímos com estes dados uma tabela de frequências (absolutas e relativas) Conclusões: Os dados estatísticos (número de pintas do dado) são quantitativos discretos, porque pode sair um número natural de pintas ( de 1 a 6).
O número de vezes que apareceu cada uma das faces do dado é diferente, o que nos pode levar a concluir que o dado pode estar viciado.
Numa experiência com um dado perfeito, seria de prever que não existisse moda (pois todas as faces sairiam o mesmo número de vezes).
Estas conclusões só as poderemos tirar se repetirmos a experiência um grande número de vezes.
A média obtida aproxima-se da que obteríamos se as faces saíssem o mesmo número de vezes (3,5).
A amplitude dos dados é 5 , a mesma que obteríamos se o dado fosse perfeito. Trabalho realizado por:
Joana Oliveira
Leonor Monteiro disciplina de matemática
novembro 2011 Fim !
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