Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

MODELOS DE RESPUESTA CUALITATIVA

No description
by

lida gonzalez

on 16 June 2014

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of MODELOS DE RESPUESTA CUALITATIVA

MODELOS DE RESPUESTA CUALITATIVA
INTRODUCCIÓN
CONCLUSIONES
Los modelos de regresión con respuesta cualitativa se refieren a modelos en los que la variable de respuesta, o regresada, no es cuantitativa ni en escala de intervalo
El modelo de regresión con respuesta cualitativa más sencillo posible es el modelo binario en el que la regresada es del tipo sí/no o presencia/ausencia
El modelo de regresión binario más sencillo posible es el modelo lineal de probabilidad (MLP), en el que se hace la regresión sobre la variable de respuesta binaria con la metodología de MCO estándar
los llamados modelos de duración, en los que la duración de un fenómeno, como el desempleo o la enfermedad, depende de diversos factores. En tales modelos, la longitud o el intervalo de duración se convierten en una variable de interés para la investigación
1. NATURALEZA DE LOS MODELOS DE RESPUESTA CUALITATIVA
Y CUANTITATIVA: el objetivo es estimar el valor esperado o media esperada E(Yi/X1i,X2i,...Xki) donde Xi puede ser cuantitativa y/o cualitativa.
Y CUALITATIVA: (modelos de probabilidad) el objetivo es encontrar la probabilidad de que un acontecimiento suceda
2. ESTIMACION DE LOS MODELOS DE REGRESION CON RESPUESTA CUALITATIVA
existen 4 métodos para crear un modelo de probabilidad para una variable de respuesta binaria:
2.1 modelo lineal de probabilidad MLP
2.2 modelo LOGIT
2.3 modelo PROBIT
2.4 modelo TOBIT
2.1 verificacion de supuestos
2.1 Yi= B1 + B2Xi + Ui

Xi= ingreso familiar
Yi=1 tiene carro propio
Yi=0 no tiene carro propia
E(Yt/Xt) probabilidad condicional
P(Y=1/Xt)= probabilidad de que el evento ocurra dado Xt
Modelos de Respuesta Cualitativa
Thank you!
1. NATURALEZA DE LOS MODELOS DE RESPUESTA CUALITATIVA
2. ESTIMACIÓN DE LOS MODELOS DE REGRESIÓN CON RESPUESTA CUALITATIVA MLP
3. VERIFICACIÓN DE SUPUESTOS, BONDAD DE AJUSTE R2, DIFICULTADES MLP
4. MODELO LOGIT
5. MODELO PROBIT
6. MODELO TOBIT
7. EJEMPLOS
8. CONCLUSIONES
APLICACIONES: ciencias sociales, medicina.
participación en la fuerza laboral de hombres adultos PFL=F(PIB,TD,I) Y=1, Y=0
elección de partidos políticos
poseer casa o no poseer casa
distribuir las utilidades entre los inversionistas
el presidente decide vetar o aprobar una ley
determinado fármaco es eficaz para curar o no una enfermedad
NOTA: no se restringe a un SI ó NO; existen variables tricótomas o policótomas de carácter ordinal o nominal.
E(Yi/Xi)=B1 + B2Xi
Pi = probabilidad de que Yi = 1
(1 − Pi)=probabilidad de que Yi =0

Yi Probabilidad 0 1− Pi 1 Pi Total 1

Yi sigue la distribución de probabilidades de Bernoulli.
E(Yi) = 0(1− Pi)+1(Pi) = Pi
E(Yi |Xi) = β1 +β2Xi = Pi
Como la probabilidad Pi debe encontrarse entre 0 y 1, tenemos la restricción 0 ≤ E(Yi |Xi) ≤ 1
2.1.1 insesgadez E(Ui)=0
2.1.2 No normalidad de las perturbaciones ui
al igual que Yi, ui sólo toma dos valores; es decir, también sigue la distribución de Bernoulli.
ui = Yi −β1 −β2Xi
La distribución de probabilidades de ui es
ui Probabilidad Cuando Yi=1 1 −β1 −β2Xi Pi Cuando Yi =0 −β1 −β2Xi (1− Pi)

2.1.3 Varianzas heteroscedásticas de las perturbaciones
var(ui) = Pi(1− Pi)
Pi =E(Yi|Xi)= β1 + β2Xi, la varianza de ui depende de los valores de X y por tanto no es homoscedástica.
problema: los estimadores de MCO aunque insesgados, no son eficientes
solución: transformar el modelo (o White)

√E(Yi|Xi)[1− E(Yi|Xi)]=√Pi(1− Pi) =√wi

Yi/√wi =β1/√wi +β2Xi/√wi +ui/√wi
pasos para calcular wi:
se hace la regresion por MCO sin tener en cuenta la heterocedasticidad y obtener Yiˆ luego obtener wiˆ= ˆ Yi(1− ˆ Yi)
con wi estimado transformar los datos y estimar la ecuacion transformada por MCO

2.1.4 No cumplimiento de 0 ≤ E(Yi|Xi) ≤ 1
como se esta midiendo la probabilidad condicional de que ocurra el suceso Y dado X, el valor debe estar entre 0 y 1, 0 ≤ E(Yi) ≤ 1
problema: por MCO no se tiene en cuenta restricción de desigualdad
solucion:
estimar mediante el método de MCO y si Yiˆ estimado toma valores <0, Yiˆ=0; y si Yiˆ toma valores>0, Yiˆ=1
modelos Logit y Probit
2.1.5 Valor cuestionable de R2 como medida de la bondad del ajuste
0<_R2<_1 por lo general R2 esta entre 0,2 y 0,6 sera elevado >0,8 cuando la dispersión observada este muy concentrada alrededor de A o B, pero en estos modelos R2 es muy inferior a 1
problemas del MLP
Pi= E(Y= 1|X ) aumenta linealmente con X, es decir que el efecto marginal de X permanece constante todo el tiempo.
por lo tanto se necesita un modelo que cumpla:
a. a medida que aumente Xi, Pi =E(Y=1|X ) también aumente pero nunca se salga del intervalo 0-1
b. la relación entre Pi y Xi sea no lineal

4. MODELO LOGIT
el MLP Pi = β1 +β2Xi
considere:
Pi=1 /1+e−(β1+β2Xi)
reescribiendo
a. Pi =1 /1+e−Zi = eZ/ 1+eZ
donde Zi= β1 + β2X

b. 1− Pi =1/ 1+eZ

a/b= Pi/ 1− Pi =1+eZi/ 1+e−Zi = eZi
razon de probabilidades

Li = ln(Pi/1− Pi) = Zi = β1 +β2Xi
INTERPRETACION DEL MODELO LOGIT
1. se puede añadir tantas regresoras como se indique
2. Aunque L es lineal en X, las probabilidades en sí mismas no lo son
3. Si L, el logit, es positivo, significa que cuando se incrementa el valor de la(s) regresora(s), aumentan las posibilidades de que la regresada sea igual a 1 (lo cual indica que sucederá algo de interés).
4. Si L es negativo, las posibilidades de que la regresada iguale a 1 disminuyen conforme se incrementa el valor de X.
5. B2 mide el cambio en L ocasionado por un cambio unitario en X
Estimación del modelo logit
Li = ln (Pi /1− Pi) = β1 +β2Xi +ui para estimar X se necesita el valor de la regresada o el logit; esto depende de que datos se analicen
1. datos de nivel individual
Li = ln(1/0) donde Pi=1 dueño de carro
Li = ln(0/1) Pi=0 no tiene carro
maxima verosimilitud MV

2. datos agrupados: a. ˆ Pi =ni/Ni a cada nivel de ingreso Xi, hay Ni familias, de las cuales "ni" tienen casa propia
b. Por cada Xi, obtenga el logit mediante la formula Li = ln (ˆPi/ 1− ˆ Pi)= B1ˆ + B2ˆ Xt
c. para resolver el problema de la heteroscedasticidad transformar el modelo asi: √wiLi = β1√wi +β2√wiXi +√wiui
d. estimar el modelo transformado por MCO
e. establecer los intervalos de confianza y/o pruebas de hipótesis
interpretacion del logit estimado
interpretacion del logit: el coeficiente de la pendiente indica que para un incremento unitario ($1000) en el ingreso ponderado, el logaritmo ponderado de las posibilidades de tener carro aumenta en 0.08

bibliografia

Gujarati, Damodar. cap.15 modelos de regresión de respuesta cualitativa
5. MODELO PROBIT
El modelo de estimación que surge de una FDA (función de distribución acumulativa) normal se conoce comúnmente como modelo probit.
Con el supuesto de normalidad, la probabilidad se calcula a partir de la FDA normal estándar como:
Pi= P(Y=1/X) = P=(Zi<_B1+B2Xi) = F (B1+B2Xi)
dado que es un modelo de variable dependiente limitada, la estimación de los parámetros se hace por el método de máxima verosimilitud

6. modelo tobit
el interés del modelo radica en averiguar la cantidad de dinero que una persona o familia gasta en una casa en relación con las variables socioeconómicas.
pasos:
los consumidores se dividen en dos grupos, uno que consiste, por ejemplo, en n1 consumidores de quienes se posee información sobre las regresoras, al igual que sobre la variable regresada (cantidad de gasto en vivienda)
en n2 consumidores de quienes sólo se tiene información sobre las regresoras pero no sobre la variable regresada
en términos estadísticos se expresa:
Yi= B1 + B2Xt + Ui si LD>0
Yi=o en otro caso
estimación: En el primero estimamos la probabilidad de que un consumidor tenga una casa propia, con base en el modelo probit. luego, se estima el modelo añadiendole una variable llamada razon de riesgo
Yi= B1 + B2Xt + Ui si LD>0 Hackman
7 EJEMPLO
Full transcript