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CUERPOS GEOMETRICOS

Poliedros y cuerpos redondos
by

Juan Carlos Arce Jara

on 22 December 2013

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Transcript of CUERPOS GEOMETRICOS

Elementos:
Caras
Aristas
Vértices

Poliedros
vértices
aristas
caras
Los cuerpos geométricos son regiones del espacio limitadas por superficies planas, planas y curvas o solamente curvas
Tienen todas sus caras, aristas y ángulos iguales.



Poliedros regulares
Pirámide de base rectángular
paralelepípedo
cubo
Poliedro es la porción del espacio limitada por regiones polígonales

POLIEDRO
cilindro
esfera
cono
pirámides
prismas
regulares
c. redondos
c. poliédros
Cuerpos geométricos
Clasificación de los cuerpos geométricos
Los elementos que constituyen los cuerpos geométricos son :
- Caras : son los polígonos que limitan al cuerpo
- Aristas : son los segmentos de recta que limitan las caras. Corresponden a la intersección de dos caras
- Vértices : son los puntos de intersección de tres o más aristas.

Cuerpos geometricos
Para construir edificios, casas
y monumentos el ser humano se
ha basado en la forma de los cuerpos
geométricos
Los elementos que constituyen los cuerpos geométricos son:
CARAS: son los polígonos que limitan el cuerpo.
ARISTAS: son los segmentos de recta que limitan las caras. Corresponden a la intersección de dos caras.
VERTICES: son los puntos de intersección de tres o más aristas.
Es la porción del espacio limitada por regiones poligonales
Tienen todas sus caras, aristas y ángulos iguales.
LATERALES
CARAS
BASES
Prismas
Otros elementos importantes de un prisma.
Prismas
Prisma triangular:
Clasificación de los
prismas según su base:
Prisma cuadrangular:
Clasificación de los
prismas según su base:
Prisma pentagonal:
Clasificación de los
prismas según su base:
Clasificación de los
prismas según su base:
Prisma hexagonal:
Elementos de un prisma:
Prismas en el entorno:
Prismas en el entorno:
Prismas en el entorno:
Es un cuerpo geométrico cuya base es un polígono cualquiera y cuyas caras laterales son triángulos que tienen un vértce común. Este vértice común se llama vértice o cúspide la pirámide.
PIRÁMIDES
Otros elementos importantes de una pirámide.
Pirámide triangular:
Clasificación según su base:
Pirámide cuadrangular:
Clasificación según su base:
Pirámide pentagonal:
Clasificación según su base:
Pirámide hexagonal:
Clasificación según su base:
Elementos de una pirámide:
- La base, que es un polígono cualquiera.
- Las caras laterales, que son siempre triángulos.
- Las aristas básicas, que son los lados del polígonos de la base.
- Las aristas laterales, que son los lados delas caras laterales que sno son aristas básicas.
- Los vértices de la base, que son los vértices del polígono de la base.
- El vértice o cúspide, que es el punto en que se encuentran las aristas laterales.
Pirámides en el entorno:
Pirámides en el entorno:
cilindro
esfera
cono
CUERPOS REDONDOS
BASE
RADIO
EJE GIRO
radio
GENERATRIZ
CILINDRO se obtiene al girar un rectángulo alrededor de uno de sus lados.
Cuerpos de revolución
BASE

RADIO

GENERATRIZ

CONO se obtiene al girar un triángulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos.
Cuerpos de revolución
EJE DE GIRO
GENERATRIZ
CENTRO
RADIO
eje giro
ESFERA se obtiene al girar un semicírculo alrededor de su diámetro.
Cuerpos de revolución
Los cuerpos redondos son el cono, el cilindro y la esfera; se llaman también cuerpos de revolución porque pueden obtenerse a partir de un rectángulo, de un triángulo rectángulo y de un semicírculo, respectivamente, haciendoles girar sobre su eje.
Concepto de cuerpos redondos:
Es el cuerpo de revolución obtenido al hacer girar un triángulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos.

Concepto de cono:
Eje: Es el cateto fijo alrededor del cual gira el triángulo.
Base:Es el círculo que forma el otro cateto.
Generatriz:Es la hipotenusa del triángulo rectángulo.
Altura: Es la distancia del vértice a la base.
Tronco de cono:Es el cuerpo geométrico que resulta al cortar un cono por un plano paralelo a la base y separar la parte que contiene al vértice.La sección determinada por al corte es la base menor.

Elementos de un cono:
Conos en el entorno:
Conos en el entorno:
El cilindro es un cuerpo de revolución generado por un rectángulo  que gira alrededor de  uno de sus lados.
Concepto de cilindro:
Eje: lado AD, alrededor del cual gira el rectángulo.
Bases: son los círculos paralelos y congruentes que se generan al girar los lados AB y CD del rectángulo. Cada uno de estos lados es el radio de su círculo y también, el radio del cilindro.
Altura: corresponde al mismo eje AD; es perpendicular a las bases y llega al centro de ellas. Esta es la razón por la que el cilindro es recto.
Generatriz: es el lado BC, congruente con el lado AD, y que al girar forma la cara lateral o manto del cilindro.
Elementos de un cilindro:
Cilindros en el entorno:
La esfera es un cuerpo de revolución generado por una circunferencia que gira alrededor de cualquiera de sus diámetros.
Concepto de esfera:
Centro
Punto interior que equidista de cualquier punto de la esfera.
Radio
Distancia del centro a un punto de la esfera.
Cuerda
Segmento que une dos puntos de la superficie.
Diámetro
Cuerda que pasa por el centro.
Polos
Son los puntos del eje de giro que quedan sobre la superficie esférica.

Elementos de una esfera:
Paralelos
Circunferencias obtenidas al cortar la superficie esférica con planos perpendiculares al eje de revolución.
Ecuador
Circunferencia obtenida al cortar la superficie esférica con el plano perpendicular al eje de revolución que contiene al centro de la esfera.
Meridianos
Circunferencias obtenidas al cortar la superficie esférica con planos que contienen el eje de revolución
Circunferencia de una esfera:
Esfera en el entorno:
Esfera en el entorno:
Esfera en el entorno:
Cuerpos geométricos vistos desde arriba:
………………...FIN……………….
Son poliedros que tienen dos caras iguales y paralelas que se llaman bases y el resto de sus caras laterales son paralelogramos. Si estas caras son perpendiculares a las bases el prisma es recto, de lo contrario es oblicuo.
N° de caras:
6
N° de vértices:
8
N° de aristas:
12
Arista basal
Arista lateral
Altura
Apotema basal
Apotema lateral o altura de la cara
Arista lateral
Altura de la pirámide
Apotema de la base
Arista basal
Base
EJE GIRO

eje giro

radio

generatriz
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