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Copy of REGLA DE CRAMER Y GAUSS JORDAN

Determinar en matrices arreglos que forman filas y columnas
by

Jehison Acero

on 27 March 2011

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Transcript of Copy of REGLA DE CRAMER Y GAUSS JORDAN

1) Para el metodo de la eliminación
es necesario multiplicar cada ecuación por una constante 3) Se repite el primer paso
pero multiplicando cada ecuación
por otra constante con el fin
de eliminar la variable hallada,
para encontrar el valor de la otra variable. 2) Las dos ecuaciones resultantes se suman con el fin de eliminar una de las variables hallando posteriormente el valor de la otra variable 1) si el arreglo tiene igual numero de filas que de columnas se dice que la matriz es cuadrada 2) La matriz de los coeficientes de las incógnitas son una tabla de 2*2 en la que se encuentran los coeficientes de las incógnitas, ordenados por filas y columnas. En la primera fila los de la primera ecuación y en la segunda, los de la segunda ecuación. En la primera columna los de la primera incógnita y en la segunda, los de la segunda incógnita.



3) El coeficiente de una incógnita en una ecuación ocupa una fila y columna determinadas; el cambio en el orden dentro de la matriz supone la modificación del sistema de ecuaciones, las matrices se representan entre paréntesis, METODO DE ELIMINACION DE GAUSS JORDAN REGLA DE CRAMER 1)Ir a la columna no cero extrema izquierda
2)Si el primer renglón tiene un cero en esta columna, intercambiarlo con otro que no lo tenga
3)Luego, obtener ceros debajo de este elemento delantero, sumando múltiplos adecuados del renglón superior a los renglones debajo de él
4)Cubrir el renglón superior y repetir el proceso anterior con la submatriz restante. Repetir con el resto de los renglones (en este punto la matriz se encuentra en la forma de escalón)
5)Comenzando con el último renglón no cero, avanzar hacia arriba: para cada renglón obtener un 1 delantero e introducir ceros arriba de este sumando múltiplos correspondientes a los renglones correspondientes. APLICACIONES Ecuaciones diferenciales ordinarias
de la regla de Cramer se utiliza para derivar la solución general de una ecuación diferencial lineal no homogénea por el método de variación de parámetros. Aplicable en la variación de las constantes, que es un método general para resolver no homogénea lineal de ecuaciones diferenciales ordinarias .
Por orden no homogénea primero ecuaciones diferenciales lineales por lo general es posible encontrar soluciones a través de la integración de los factores o coeficientes indeterminados con menos esfuerzo considerable, aunque los métodos heurísticos de apalancamiento que implican adivinar y no funcionan para todas las ecuaciones diferenciales lineales inhomogénea. EJERCICIOS APLICACIONES EN LA INVERSA DE UNA MATRIZ

Supongamos que A es un n por n matriz invertible . Entonces la inversa de A se puede encontrar la siguiente. El n por n matriz de identidad se ve aumentada a la derecha de A, formando una n por 2 n matriz (el bloque de la matriz B = [A, I]). Mediante la aplicación de operaciones elementales de renglón y el algoritmo de eliminación de Gauss, el bloque de izquierda de B se puede reducir a la matriz identidad I, lo que deja un -1 en el bloque de la derecha de B. Tenga en cuenta que este es el de Gauss-Jordan de eliminación de encontrar inversos.
Si el algoritmo es incapaz de reducir la A a la forma triangular, entonces A no es invertible.
GRACIAS ASIGNATURA: LÓGICA Y PENSAMIENTO MATEMÁTICO PRESENTADO POR:

JEHISON ALEXANDER ACERO TORRES

JAIME DAVID ACOSTA SUAREZ CORPORACIÓN UNIFICADA NACIONAL DE EDUCACIÓN SUPERIOR "CUN" PRESENTADO A: JAIRO RAMIREZ MESA

GRUPO 15 JORNADA NOCTURNA
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