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Difusividad

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by Fabiola Saldaña on 12 September 2012

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Transcript of Difusividad

Mariana García de la Torre
Saide Gómez Kettelsen
Karina López Cortés
Abigail García Monreal
Paulina Medina González
Fabiola Saldaña Ramírez Difusividad y los
Mecanismos de Transporte
de Materia La ley de Fick describe el movimiento de una especie química A a través de una mezcla binaria de A y B debido a un gradiente de concentración de A. Notación: Designamos las especies con letras griegas o minúsculas: y sus concentraciones, con los subíndices correspondientes.
Para difusión binaria usamos las letras mayúsculas A y B.
Para autodifusión, identificamos las especies con A y A*. El transporte molecular de una sustancia con respecto a otra se denomina difusión. Ley de Fick de la Difusión Binaria
(Transporte Molecular de Materia) En este sistema, el helio se denomina“especie A” y el Sílice “especie B”. La concentración estará dada por las “fracciones de masa” y . En estado estacionario, se encontró que el flujo de masa del helio en la dirección “Y” positiva puede describirse hasta una muy buena aproximación por medio de: Reescribimos la ecuación: La primera Ley de Fick de la difusión. Valida para cualquier solución binaria sólida, liquida o gaseosa, en el supuesto de que jAy se defina como la densidad de flujo de materia en masa con respecto a la velocidad de la mezcla Vy. En general, para una mezcla binaria: Donde es un promedio en el que las velocidades de las especies, y se ponderan según las fracciones de masa. Este tipo de velocidad se denomina: VELOCIDAD MEDIA DE MASA. La densidad de flujo de masa se define, en general, como: Las difusividades de líquidos y solidos dependen fuertemente de la concentración y suelen aumentar con la temperatura.

Para algunos solidos y fluidos estructurados, la difusividad debe ser un tensor y no un escalar, de modo que es necesario modificar la primera ley de Fick: Ley de Fick.
Difusividad en función de la Presión y la Temperatura.
Teorías para pronosticar la difusividad de gases, líquidos, coloides y polímeros.
Ecuaciones de Maxwell-Stefan para gases de varios componentes a bajas densidades. CONTENIDO Difusividad en función de la Presión y la Temperatura Predicción de la difusividad para sistemas binarios por medio de métodos de los estados correspondientes. Para mezclas gaseosas binarias a baja presión, D es inversamente proporcional a la presión, aumenta con la temperatura y es casi independiente de la composición. D a bajas presiones
Constantes adimensionales
Para gases no polares (excluyendo Helio e Hidrógeno):
a= 2.745x10^-4 y b= 1.823

Para parejas que constan de H2O y un gas no polar:
a=3.640x10^-4 y b= 2.334 A presiones altas en estado liquido D se comprende mejor como autodifusión (interdifusión de moléculas etiquetadas de las mismas especies químicas).

cDAA* a Presión P y Temperatura T/ cDAA* al punto critico:
Pr=P/Pc
Tr=T/Tc

NOTA: (Como la especie A y A* son casi iguales se toma solo una). cDAA* a Temperatura y Presión conocidas:
1. Sacas de la grafica (cDAA*)r y obtienes (cDAA*)c= cDAA* / (cDAA* )r
2. Usar la fórmula empírica. Métodos Difusión binaria de especies químicamente diferentes
Se usa la gráfica para aproximar con y sustituidas por: Esto es para resultados exactos en el limite a baja
presión, a presiones superiores hay muy pocos datos disponibles. Numero de Lewis
Numero de Prandtl
Numero de Schimdt
Grupos adimensionales que hablan de la difusividad de masa, la difusividad térmica y la difusividad de cantidad de movimiento y expresan ¿Qué tan bien se difunden? Teoría de la Difusión en Gases a baja presión Considerando una gran mas de gas que contiene las especies moleculares A y A*, que son idénticas excepto por la identificación, se hace la suposición de que las moléculas son esferas rígidas cuya y son iguales. Velocidad molecular media respecto a v Resultados de la Teoría de Cinética para un gas puro abaja densidad Frecuencia de colisiones contra la pared por unidad de área en un gas estacionario Trayectoria libre media Introduciendo los valores de la velocidad y el recorrido libre medio: Expresión de AUTODIFUSIVIDAD Para esferas rígidas de masa y diámetros distinto: Chapman-Enskog es función de la temperatura adimensional Si c se aproxima por la Ley de Gases Ideales P=cRT Se pueden estimar para parejas de gases no polares: En caso de no tener alguna propiedad mesurable, como viscosidad: Si es grande: Para parejas isotrópicas: Pronosticar el valor de para el sistema a 296.1 K y 1.0 atm de presión total.

SOLUCIÓN: Ejemplo La Temperatura adimensional es : A partir de la tabla E.2: Teorías para pronosticar la difusividad de gases, líquidos, coloides y polímeros Si (condición sin deslizamiento), la ecuación se vuelve la Ley de Stockes: Si ( deslizamiento completo): Una modificación del modelo Eyring sirve para trazas de A en solvente B: Bearman tiene una expresión para la dependencia de la difusividad con respecto a la concentración:
y difusividad y viscosidad de la mezcla a la composición y . Para soluciones regulares, los volúmenes molares parciales y . La ecuación de Wilke-Chang proporciona difusividad para concentraciones pequeñas de A en B como:
Es el volumen molar de soluto A en es la viscosidad de la solución, es un parámetro de asociación
y T es temperatura en K. Estimar para una solución diluida de TNT (2,4,6-trinitrotolueno) en benceno a 15º C:
Ejemplo SOLUCIÓN: Al sustituir en la ecuación, se obtiene:
Consideramos una suspensión diluida, finalmente dividida, de partículas esféricas de material A en un líquido estacionario B. Cuando las esferas de A son suficientemente pequeñas, las colisiones entre esferas entre las esferas y las moléculas de B resultan en un movimiento errático de las esferas. Este movimiento aleatorio se denomina movimiento browniano.
Teoría de la Difusión en
suspensiones coloidales Teoría de la Difusión en polímeros Las moléculas se modelan como cadenas de resortes y cuentas.
A medida que una cuenta cambia de posición, perturba el solvente atreves de la interacción hidrodinámica
En una solución diluida de un polímero A en un solvente B de bajo peso molecular: Surge debido a que el movimiento browniano de las partículas genera perturbaciones en el fluido y se producen flujos que afectan el movimiento de las partículas vecinas.
Interacción Hidrodinámica Debido a que el número de cuentas es proporcional al peso molecular M del polímero, se obtiene lo siguiente: Teoría de la Autodifusión lleva al
siguiente resultado: *El exponente del peso molecular, puede llegar a ser tan grande para algunos polímeros.
La ley de Fick se proporcionó en términos de unidades de masa, pero también es necesario en unidades molares las cuales se describirán a continuación.
Transporte de materia y molar por convección Masa Fracciones Molar Masa Velocidad media Molar La Ley de Fick de la difusión, que describe cómo la masa de la especie A en una mezcla binaria es transportada por medio de movimientos moleculares.
Densidad de flujo de masa y molar En el Laboratorio de realiza el estudio experimental y teórico de sistemas denominados Fluidos Complejos. Este nombre engloba materiales como las soluciones poliméricas, las emulsiones, las suspensiones coloidales , y otros materiales de gran importancia en procesos y tecnologías modernas de industrias tan variadas. Líneas de Investigación Un aspecto fundamental en el estudio de sistemas coloidales son las interacciones hidrodinámicas. Este tipo de interacción surge debido a que el movimiento browniano de las partículas genera perturbaciones en el fluido y se producen flujos que afectan el movimiento de las partículas vecinas. Interacciones Hidrodinámicas Por su atención, ¡gracias!
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