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Transformaciones por Homotecia

Simulación de Clase
by Manuel Montero on 12 December 2012

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Transcript of Transformaciones por Homotecia

RETROALIMENTACIÓN Transformación Isométrica TRANSFORMACIÓN ISOMÓRFICA TRANSFORMACIÓN POR HOMOTECIA DEFINICIÓN Es una transformación geométrica en la que a cada punto (A, B...) se le hace corresponder otro punto (A', B'...) estando ambos alineados con un punto fijo O, llamado centro de Homotecia y verificándose que (OA'/OA)=k, siendo una costrante llamada razón de la homotecia. En toda Homotecia se verifica que:
- Ésta queda determinada por el centro de homotecia y dos puntos homotéticos, el centro de homotecia y la razón de homotecia, o dos figuras homotéticas.
- La razón entre dos segmentos homotéticos es siempre constante e igual a la razón de homotecia.
- Las rectas homólogas son paralelas si no pasan por el centro de homotecia. Sin embargo, aquellas que sí pasan se transforman en sí mismas, es decir, son rectas dobles.
- Los ángulos de una figura transformada no varían, sin embargo, las magnitudes lineales varían en una proporción igual a la razón de homotecia. HOMOTECIA DIRECTA Cuando los dos puntos homotéticos están situados a un mismo lado del centro de homotecia. Esto implica que la razón de una homotecia (k) es positiva. HOMOTECIA INVERSA Cuando los dos puntos homotéticos están situados cada uno a un lado del centro de Homotecia. Esto implica que la razón de una Homotecia (k) es negativa. ¿Qué aprendimos?
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