Prezi

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in the manual

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

Zastosowanie Jednokładności

No description
by Karolina Nic on 27 December 2013

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of Zastosowanie Jednokładności

Zastosowanie Jednokładności
Co to jest jednokładność ?
Jednokładny obraz trójkąta
Dany jest trójkat, gdzie A (-3;2) B (1;-3) C (2;1) znajdź współrzedne trójkata A'B'C' w jednokładności k=2 w punkcie (0;0). Oblicz stosunek pola trójkąta ABC do pola trójkąta A'B'C'
Jednokładności
Jednokładność ma szereg miłych własności: jest
podobieństwem, obrazem prostej jest prosta
do niej równoległa, punkt i jego obraz oraz środek
jednokładności są współliniowe, itd.
TWIERDZENE
Obrazem odcinka AB w
jednokładności
o skali k jest odcinek A’B’
równoległy do odcinka AB oraz
|A’B’| = |k| * |AB|.
Jednokładnością o środku O i skali nierównej zero nazywamy przekształcenie, które każdemu punktowi A płaszczyzny przyporządkowuje punkt A’ taki, że :
Rozwiazanie zadania:
k = 2

A = (-3; 2)

zatem

x' = k x = 2*(-3) = -6

y' =k*y = 2*2 = 4

A' = ( -6; 4)
=============
B = ( 1; -3)

zatem

x' = 2*1 = 2

y' =2*(-3) = - 6

B' = (2; -6)
=============
C = ( 2; 1)

zatem

x' = 2*2 = 4

y' =2*1 = 2

C' = ( 4; 2)
==============
P1 - pole trójkąta ABC

P2 - pole trójkata A'B'C'

zatem

P2 / P1 = k^2 =2^2 = 4

zatem

P1 / P2 = 1/4

===================
Odp: Współrzędne trójkata A'B'C' wynosza : A'(-6; 4), B'(2; -6) i C(4; 2). Stosunek pola trojkata ABC do pola trójkata A'B'C' wynosi 1/4.
Obraz odcinka
Odcinek AB - gdzie A=(-1,2), B=(-2,-3)
w jednokładności o środku
w początku układu współrzędnych
i skali k=3.
A = (-1,2)
A’= (-1*k , 2 *k)= (-1*3, 2*3) = (-3,6)

B=(-2, -3)
B’=(-2*3, -3*3) = (-6,-9)

Jednokładność stosujemy do wyliczenia punktów
Jest także wiele innych zastosowań jednokładnosci w zadaniach obliczeniowych. Dzieki niej również możemy odszukać obraz okręgu, kwadratu, krzywej w jednokładności.
Lecz jednokladnośc jest używana nie tylko na matematyce do obliczania zadań. Stosowana jest rownież w inżynierii przez arhitektów itp.
Bibliografia:
http://zadane.pl/
http://matematyka.pisz.pl/
https://www.google.pl/ Grafika
Podręcznik dla szkół ponadgimnazjalnych "MATeMAtyka" klasa 1
Prezentację wykonała:
Karolina Sołtysek
klasa II B LO
See the full transcript