Prezi

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in the manual

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

Copy of Kesirler ve Öğretimi

No description
by Nef Blk on 17 April 2013

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of Copy of Kesirler ve Öğretimi

Kesirler ve Öğretimi Doğal sayılar günlük yaşantımızda bazı problemlerin çözümünde yetersiz kalır. 3 elmayı 2 çocuğa paylaştırmak istediğimizde doğal sayı kullanamayız. Bunu Mısırlılar M.Ö. 2500 yıllarında keşfetmişler, bir bütünün üçte biri kavramını geliştirmişlerdir. Babilliler de kesir kavramını M.Ö. 2000 yıllarında kullanmışlardır. Babilliler sadece paydası 60 olan kesirleri kullanmışlardır. Saatin altmışta birini biçiminde yazmışlardır. Görüldüğü gibi insanlar kesir sayılarına yıllar önce ihtiyaç duymuşlar ve bugüne kadar geliştirerek kullanmışlardır. Kesir kavramı Kesir kavramı;
1.Parçanın bütünle karşılaştırılması
2.Bölme
3.Oran
olmak üzere üç anlamda kullanılır. Kesir sayısının parçanın bütünle karşılaştırılması (ilişkisi) anlamı:
Günlük yaşantıda en çok kullanılan anlamıdır. Bu anlamda kesir ve kesir sayısı birbiriyle ilişkili fakat farklı kavramlardır. Ancak programlarda ve ders kitaplarında kesir ve kesir sayısı eş anlamda kullanılmaktadır. Araştırınız. Kesir sayısı iki doğal sayı arasında bir ilişkidir. Bu ilişki eş parçalardan alınanların sayısının, bütündeki eş parçaların sayısı ile karşılaştırılmasıdır. Farklı ders kitaplarında farklı etkinlikler olabilmekle birlikte yanda belirtilenler öğretilmeye çalışılmaktadır. Öğretmen öğrenci seviyesine ve sınıfına uygun örneği ya da etkinlikleri kullanabilir, verilen etkinlikleri uyarlayabilir veya gerektiğinde kendisi yeni etkinlikler geliştirip kullanabilir. Kesir sayısının bölme anlamı:
a/b kesir sayısının bölme anlamı a çokluğunun, b kişiye eş miktarlarda paylaştırılması ve her kişiye düşen miktarın bulunmasıdır. Kesir sayısının oran anlamı:
Kesir sayısının payındaki çokluğun paydasındaki çokluğa göre karşılaştırılmasıdır. Peki matematikte kesir tanımı nasıl yapılmaktadır? a ve b birer doğal sayı ve b sıfırdan farklı olmak şartıyla a/b şeklindeki sayılara kesir denir. Rasyonel sayılardan farkını bu tanımdan görebilir miyiz? Rasyonel sayılar kümesi, a ve b birer tamsayı ve b sıfırdan farklı olmak şartıyla a/b şeklindeki sayılardan oluşmuştur. Ali'nin boyunun uzunluğu, babasının boyunun uzunluğunun 1/3'idir denildiğinde iki uzunluk ölçüsü karşılaştırılmaktadır. 20 metrekarelik sınıfta 40 öğrenci olduğuna göre her bir öğrenciye kaç metrekarelik alan düşer? Kesirlerin Öğretimi İlköğretim matematik programında Kesirler, sayılar öğrenme alanının bir alt öğrenme alanı olarak yer almakta ve 1. sınıftan 5. sınıfa kadar işlenmektedir. İlgili kazanımları ve kazanımlara kaç ders saati ayrıldığını programda inceleyebilirsiniz. Kesirler Alt öğrenme alanı ile ilgili kazanımların
1. ve 2. sınıf dağılımları şöyledir:
Birinci sınıf:
1. Uygun şekil veya nesneleri iki eş parçaya böler ve yarımı belirtir.
2. Yarım ve bütün arasındaki ilişkiyi açıklar.
İkinci sınıf:
1. Bütün, yarım ve çeyrek arasındaki ilişkiyi açıklar.
3. sınıfta kesirlerin nasıl işlendiğini
MEB ders kitabından yararlanarak görelim: Birinci ve ikinci sınıf matematik ders kitaplarını incelemeyi unutmayınız. Her ders kitabında öğretmeni ve öğrenciyi yönlendiren bilgiler kitabın başında yer almaktadır. Ders kitaplarının kullanımını kolaylaştıran bu öğelerden bazılarının, hazırlık/ısındırma çalışmaları, neler öğreneceğiz, etkinlik, küçük sınav, zenginleştirilmiş etkinlik,vb. gibi başlıklarla yer aldığını farkedeceksiniz. İlköğretim 3. sınıfta Kesirler nasıl işleniyor? Kesirler öğretilirken kullanılacak temel araç gereçler kesir takımları, şeffaf kesir kartları, izometrik noktalı ve kareli kağıtlar, örüntü blokları olabilir.
(Kitapların arkasında veya öğretmen kitabında genellikle hazır olarak verilir. Kesir takımı ve şeffaf kartlar da asetat kağıtları kullanılarak öğrenci veya öğretmen tarafından kolaylıkla hazırlanabilir.) Başlangıçta neden kesirler kavramının öğrenildiği ile ilgili bilgiler verilebilir. Kesirlerin doğal sayılardan hemen sonra öğretilmesinin nedeni günlük hayatta yaygın olarak kullanılmalarıdır.
Saat okumada; “Üçe çeyrek var” gibi, alışverişte, “bir tam bir de yarım kiloluk yoğurt” gibi veya yemek yaparken “iki bardak pirince üç bardak su” gibi, şurup içerken “üçte iki ölçek” gibi. Kesirlerin sayılar konusunun yanında diğer matematik konularında da karşımıza çıkacağı bilinmelidir. Uzunluk ölçümünde cm gibi. Elbette ilk yapılacak iş önceki bilgilerin hatırlatılmasıdır. Bu küçük bir sınavla olabilir. Burada 2.sınıfta öğrendiği bilgiler kısaca yoklanmış ve hatırlatılmıştır. Birim kesir kavramının öğretiminde izometrik kağıtlardan yararlanılabilir. Çünkü burada tüm şekiller eştir. Şekilde belirtildiği gibi üçgenler arasındaki ilişkiler gösterilir. Burada kullanılan şema alandır. Alan özelliğini esas alan şekillere yer verilmiştir. Üçüncü sınıf:
1. Bir bütünü eş parçalara ayırarak eş parçalardan birinin kesrin birimi olduğunu belirtir.
2. Payı paydasından küçük ve en çok iki basamaklı doğal sayı olan kesirler elde eder.
3. Paydası en çok iki basamaklı doğal sayı olan en çok üç kesri karşılaştırır ve sıralar.
4. Bir çokluğun belirtilen kesrin birimi kadarını belirler. Son olarak okunuşa dair bir örnek ile bitirilebilir Siz de farklı basım kitaplarda benzer etkinlikler bulabilirsiniz. Burada kesirlerin gösteriminde uzunluk özelliği esas alan şekiller kullanılmıştır. Bu gösterimin kullanılması da önemlidir. Tüm gösterim biçimlerine yer vermek gerekir. Kesirlerle ilgili problemlerin çözümüne geçiş için aşağıdaki gibi etkinliklere de yer vermek önemlidir. Bir çokluğun belirtilen kesrin birimi kadarını buldururken bölme işlemi ile ilişkisi küçük sayılar ve somut modeller kullanılarak açıklatılır. Kesirler ile ilgili 3. sınıfta devam eden konu kesirlerin karşılaştırılmasıdır. Farklı paylı ve farklı paydalı kesirlerin karşılaştırılmasına ilişkin etkinliklere yer verilir. Matematik öğretimi kitabımızdaki etkinliklere benzer etkinliklerden bazıları; Öğrencilerle birlikte problemde verilen sayının, paydanın ve payın hangisi ile ilgili olduğu kararına varılmalıdır. Mesela burada bütün 16 ise paydada yer alan 2, 3 değerlerinin bütün ile ilgili olduğu bu bütünü kaç parçaya böldüğünü gösterdiği ve 1/2 lik kısımdan 8 tane olduğu belirtilerek 16 dan küçük olacağı vurgulanmalıdır.
3. sınıf kesirlerle ilgili kazanımlarda yer alır. Etkinliklerde öğrencilerin modelleme yaparak
karşılaştırma yapmaları beklenmekte ve
belirtilen sonuçlara ulaşmaları istenmektedir.
Kitapta benzer birçok etkinliğe yer verilmiştir. Kesirlerle ilgili 3. sınıfta öğrenilen bu kavramlar hemen ardında yer alan Alan konusunda kullanılmaya başlanır. Her bir kesir tanıtıldığında ölçülerde de metrenin, saatin, kg’ın o kesir değeri yazdırılmaya çalışılır. 1/2m=50 cm gibi. Mutlaka inceleyiniz. İlköğretim 4. sınıfta Kesirler nasıl işleniyor? Yukarıda 4. sınıfta kesirlere ilişkin MEB ders kitabında yer alan konu başlıkları görülmektedir. Ondalık kesirler kavramı 4. sınıftan itibaren verilmeye başlanmaktadır. Kesir çeşitleri(basit, bileşik tam sayılı) tanıtılarak sayı doğrusu üzerinde gösterimi öğretilmektedir. Girişte aşağıda belirtilen sorular sorulmuştur.
Sizce öğrenci bu ısınma sorularına nasıl yanıtlar verebilir? Devamında aşağıdaki etkinliğe yer verilmiştir. Öğrenciler 3. sınıfta kesirlerle ilgili belli başlı kavramları görmüşlerdi (pay, payda, kesir çizgisi, birim kesir gibi). Ancak kesir türlerini görmediklerinden basit kesirlere aşağıdaki gibi örnekler verilerek hem geçmiş bilgileri ile ilişki kurulur hem de kesir türleri öğrenilmiş olur. Burada özellikle vurgulanması gereken birim kesirden kaç tane olduğudur. ( 2/8 için 2 tane 1/8 olduğu modellerde görünebilir). Bu durum ileride kesirlerde işlemlerde de kolaylık sağlayacaktır. Kitaplarınızda değişik etkinlik türleri ile karşılaşabilirsiniz. Önemli olan, "payı paydasından küçük olan kesre basit kesir denir" sonucuna öğrencilerle birlikte ulaşmaktır. Sayı doğrusu üzerinde gösterimi ile ilgili çalışmalar da yapılmalıdır. Aşağıda kitaptan alınan bir örnek bulunmaktadır. Bileşik kesirlerin öğretiminde de yine ısındırma problemi ya da problemleri yer alabilir. Özellikle günlük hayattan örnekler içermesi önemlidir. Ardından etkinliklere geçilebilir. Isındırma çalışmasından sonra öğrencinin aktif olarak yapacağı etkinlik olduğuna, öğrencilerden açık uçlu soruları cevaplamalarının istendiğine ve örneklerin çoğu zaman bu etkinliklerden sonra geldiğine dikkat ediniz. Tamsayılı kesirlerin öğretiminde de aynı yol izlenir. Tam sayılı kesirleri bileşik kesir olarak gösterim 5. sınıfta kazandırılmaya çalışılmaktadır. Dikkat edilirse 4. sınıfta modellemelerle kesir türleri tanıtılıp sayı doğrusunda gösterimine odaklanılmıştır. Ayrıca kesirlerle ilgili problemlere devam edilir.
3. sınıfta çokluğun belirtilen kesrin birim kadarı bulunmaya çalışılırken 4. sınıfta çokluğun birim kesirden daha fazlasının istendiği etkinlik ve örneklere yer verilir. Yani bir çokluğun belirtilen bir basit kesir kadarını belirlemesi istenir. Kesirleri karşılaştırma konusuna 4. sınıfta da devam edilir. 3. sınıfta aslında yalnızca basit kesirler karşılaştırılmıştı. Bileşik kesir kavramının öğrenilmesi ile birlikte yeni etkinlikler yapılır. 3. sınıfta paydası iki basamaklı en fazla üç kesri karşılaştırırken 4. sınıfta eşit paydalı veya paydaları birbirinden farklı en çok dört kesri büyükten küçüğe veya küçükten büyüğe sıralaması sağlanır. Kesirlerle ilgili bir çokluğun hesaplanması ile ilgili kazanımlar hemen ardından Alan konusunda kullanılmaktadır. Örneğin; aşağıdaki örnek alan konusunda alınmıştır.
Bu nedenle iyi kavranmış olması matematiğin diğer konularında da iyi bir öğrenme ortamı sağlayacaktır.
Kesir kavramı 1-2-3 ve 4. sınıfta kazandırıldıktan sonra ondalık kesirler ve kesirlerle işlemlere geçilir. Kesirlerle ilgili öğrenilenlerin diğer matematik konularında ve farklı derslerde hemen kullanılması, uygulamaya geçilmesi önemlidir. Ayrıca konu başlarında kesirlerde öğrendiklerini kullanmaya olanak sağlayan projelere yer verilmektedir.
See the full transcript