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Clase de hidráulica
by on 12 January 2012

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Definición del FGV El flujo gradualmente variado es un en el cual la Criterios de
clasificación
del flujo
Característica
del flujo
Variación de la
profundidad
del flujo “Y”
Variación con
respecto
al tiempo
(∂y/∂t) Caudal, velocidad,
temperatura, etc
Variación con
respecto
al espacio
(∂x/∂t)

Régimen de
flujo y/o
Relación
de fuerzas


Permanente,
Estable ∂y/∂t=0


No-Permanente,
Inestable ∂y/∂t≠0
No-Uniforme
variado ∂y/∂x≠0


Uniforme
∂y/∂x=0



Laminar
Turbulento
Transición Subcrítico (Fr < 1)
Supercrítico (Fr > 1)
crítico (Fr = 1) FGV Definición y suposiciones básicas del FGV
Ecuación dinámica del FGV y su análisis
Tipos de pendientes y perfiles de flujo
Método de cálculo: Integración directa
Método de cálculo: Paso estándar
Contenido Primer supuesto del FGV Las son prácticamente , dado que el cambio en la profundidad es tan suave que las líneas de corriente NO tienen curvaturas apreciables ni divergencias Distribución hidrostática de presiones sin errores apreciables
No se considera el flujo curvilíneo cuya distribución de presiones es No lineal
Segundo supuesto del FGV La del canal es pequeña (ángulo de inclinación muy pequeño). Por tanto, la es la misma si se mide de forma al fondo del canal.
Tercer supuesto del FGV La en el canal es fija,
por lo que el coeficiente de corrección de energía cinética (coeficiente de distribución de velocidades) es constante. Otros supuesto del FGV El canal es para que tenga solución análitica. Esto quiere decir que tiene Se realizan las mismas suposiciones del régimen uniforme: solo existe una para un determinado Q y S. De esta manera es posible utilizar las mimas (Manning, Chazy, etc), cuyo se considera constante e independiente de la profundidad
Ecuación dinámica del FGV La línea de energía es:
Derivando con respecto a X (Flujo no uniforme) y de según los supuestos dos y tres: Ecuación (1) :
Ecuación dinámica del FGV Reemplazando en (1):
Ahora, considerando que la en cualquier sección del FGV coincide con la pendiente motriz equivalente para un régimen uniforme con y considerado (Manning) Ecuación (2) Reemplazando (3) en (2):
Ecuación dinámica del FGV
Finalmente, la variación de la profundidad con respecto a la distancia se calcula según la siguiente ecuación
Condiciones de contorno
Análisis de la ecuación diferencial del FGV Cada diferencia puede ser positiva, nula o negativa. La combinación de signos entre el numerador y el denominador da como resultado una gran cantidad de familias de curvas que pueden ser clasificadas según la pendiente y la zona en la que se ubiquen

Tipo de pendiente Pendiente positiva Es la pendiente que cae en dirección al flujo. Por consiguiente, una pendiente favorable es siempre positiva. Puede ser: Pendiente Horizontal Pendiente Adversa Es una pendiente igual a cero Pendiente negativa que aumenta en la dirección del flujo Pendiente positiva y Subcrítica (S<Scr) Perfiles en pendiente suave: Se denotan con la letra M (Mild Slope) y
un subíndice que indica la zona Perfiles M Curva de remanso Pendiente suave o subcrítica,
Región 1 Curva de caída Pendiente suave o subcrítica,
Región 2 Curva de remanso Pendiente suave o subcrítica,
Región 3 Perfiles S Curva de remanso Pendiente empinada o supercrítica,
Región 1 Curva de caída Pendiente empinada o supercrítica,
Región 2 Curva de remanso Pendiente empinada o supercrítica,
Región 3 Pendiente positiva y Supercrítica (S>Scr) Perfiles en pendiente empinada: Se denotan con la letra S
(Steep Slope) y un subíndice que indica la zona



Pendiente positiva y Crítica (S=Scr) Perfiles en pendiente crítica: Se denotan con la letra C (Critical Slope) y un subíndice que indica la zona




Perfiles C Curva de remanso Pendiente crítica, Región 1 Pendiente crítica, Región 3 Curva de remanso Pendiente Horizontal (S=So) Perfiles Horizontal : Se denotan con la letra H (Horizontal Slope) y un subíndice que indica la zona





Perfiles H Curva de caída Pendiente horizontal, Región 2 Pendiente horizontal, Región 3 Curva de remanso Pendiente adversa o negativa (S<So) Perfiles Adversa : Se denotan con la letra A (Adverse Slope) y un subíndice que indica la zona Perfiles A Curva de caída Pendiente adversa o negativa, Región 2 Curva de remanso Pendiente adversa o negativa, Región 3 Método de integración directa No existe integración posible para resolver la ecuación del FGV en función de Y. Por lo tanto se considera:


Exponentes Hidráulicos M y N se pueden expresar en función de la profundidad de flujo en canales trapezoidales de la siguiente manera: M: Exponente hidráulico para el flujo crítico
N: Exponente hidráulico para el flujo uniforme

Método de integración directa Sustituyendo esas ecuaciones en la ecuación del FGV se obtiene que la longitud se puede calcular mediante la siguiente expresión:
Donde:

flujo permanente profundidad varía con la distancia longitudinal líneas de corriente paralelas pendiente profundidad vertical o normal distribución de la velocidad prismático alineamiento y forma constante profundidad normal formulas del régimen uniforme coeficiente de rugosidad línea de energía V Rh
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