Prezi

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in the manual

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

a bir reel sayı , n bir pozitif sayı olmak üzere ; n tane a

No description
by Gülin Kuru on 31 December 2013

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of a bir reel sayı , n bir pozitif sayı olmak üzere ; n tane a

MATEMATiK PERFORMANS ÖDEVi
ÖRNEKLER:

üs (kuvvet)
taban
Bir tam sayının üssü negatif ise bu sayı rasyonel sayı olarak ifade edilir.
ÖNEMLi KURALLAR
2+2+2+2+2= 5.2 = 10 olup
aynı şekilde
2.2.2.2.2 = = 32 olduğuna
dikkat edilmelidir.
ÖRNEK :

Üslü ifadelerde toplama ve çıkarma işleminin yapılabilmesi için benzer terimlerin üs ve tabanlarının aynı olması
gerekir. Aynı değilse aynı hale getirilir. Sonra katsayılar toplanır veya çıkartılır, benzer terime katsayı olarak yazılır.
ÜSLÜ SAYILARDA TOPLAMA
VE
ÇIKARMA işLEMi
MATEMATİK PERFORMANS ÖDEVİ
GÜLİN AY KURU

ÜSLÜ SAYILARDA ÇARPMA
VE
BÖLME İŞLEMİ
Çarpmada tabanlar aynıysa üsler toplanır .Tabanlar farklıysa -üsler aynıysa- tabanlar çarpılır.
Bölme işlemiyle çarpma işleminin mantığı benzer. Eğer tabanlar aynıysa üsler çıkarılır.Üsler aynıysa tabanlar bölünür.
KAREKÖKLÜ SAYILAR
Örnek:
Kareköklü bir ifadenin değeri negatif olamaz.
Not:
Bir doğal sayının karesi olan sayılara tam kare sayılar denir
.
Üslü sayılar kök dışına çıkarılırken üs ikiye bölünür.

Karekök Alma Yöntemleri
Kök içindeki sayı , biri tam kare olacak şekilde yazılır . Daha sonra tam kare olan sayı kök dışına çıkarılır.
Kök içindeki bir sayı asal çarpanlarına ayrılarak kök dışına çıkarılır.
Kök dışındaki bir ifade kök içine karesi alınarak girer.
KAREKÖKLÜ SAYILARDA DÖRT iSLEM
Toplama veya çıkarma işlemini yapabilmemiz için köklerin birbirine eşit olması gerekir. Eşit köklerin önündeki sayılarla işlem yaparız. Eğer eşit değilse ve ifade parçalanamıyorsa işlem o şekilde kalır.


Kareköklü sayılarla çarpma işlemi yapılırken , kök içine , kök dışındaki sayıların çarpımı kök dışına yazılır. bölme işlemi de buna benzer yapılır.
Örnek:
Örnek:
PAYDAYI RASYONEL YAPMA
Bazı durumlarda bir kesrin paydasında köklü ifadenin olması istenmez .Bu durumda kesir, paydadaki köklü kısım ile genişletilir.
Örnek :
DENKLEM SİSTEMLERİ
BİRİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER
( BİR BİLİNMEYENLİ )
İçinde yalnız bir çeşit bilinmeyen bulunan ve bilinmeyenin kuvveti (üssü) ''1'' olan denklemlere ,birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler denir.
O HALDE;
5x – 5 = 15, y + 2 = 6 açık önermeleri bir bilinmeyenli birinci dereceden bir denklemdir.
2x + y = 9 açık önermesi iki bilinmeyenli birinci dereceden bir denklemdir.
x + y + z = 4 açık önermesi üç bilinmeyenli birinci dereceden bir denklemdir.
x² - 9 = 16 açık önermesi ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklemdir.

DENKLEM ÇÖZÜMÜNDE BİLİNMESİ GEREKEN ÖZELLİKLER
1. Bir eşitliğin her iki yanına aynı reel sayı eklenirse, eşitlik bozulmaz. Bu özeliğe; eşitliğin toplama kuralı denir.
2. Bir eşitliğin her iki yanı da sıfırdan farklı aynı reel sayıyla çarpılırsa, eşitlik bozulmaz. Bu özeliğe; eşitliğin çarpma kuralı denir.
3. Bir eşitliğin her iki yanı da sıfırdan farklı aynı reel sayıya bölünürse, eşitlik bozulmaz. Bu özeliğe; eşitliğin bölme kuralı denir.
4. Bir denklemde herhangi bir terimi eşitliğin bir tarafından diğer tarafına geçirerek işlem yapmak gerekiyorsa; geçirilen terimin işareti değiştirilir.

Pratik Çözüm

Bir denklemi pratik çözmek için ;
Bilinmeyenler eşitliğin bir yanında, bilinenler eşitliğin diğer yanında toplanır. Eşitliğin bir yanından diğer yanına geçen terimin işareti değişir.
Her iki yanda toplama çıkarma işlemleri yapılır ve her iki yan bilinmeyenin katsayısına bölünerek bilinmeyen yalnız bırakılır. Denklem çözülmüş olur.

2.(x + 3) + 7 = 25 – 2.( x - 2 )
Çözüm:
2.(x + 3) + 7 = 25 – 2.( x - 2 )
2x + 6 + 7 = 25 – 2x + 4
2x + 13 = -2x + 29
2x + 2x = 29 – 13
4x = 16
x = 16 : 4
x = 4 ve Ç = { 4 } olur.
2x+3y=18 denklemi iki bilinmeyenli bir denklemdir. Bu tip denklemlerde bir
eşitlik verilmişse x veya y den birine herhangi bir değer verilerek diğer bilinmeyen
bulunur.
y=1 alınırsa denklem
2x + 3 = 18 olur böylece bir bilinmeyenli denkleme dönüşmüş olur.
2x =18 - 3
2x = 15
x = 1 5 / 2
x =1 alınırsa denklem 2+ 3y = 18 olur.
3 y = 1 8 - 2
3y = 16 y = 1 6 / 3 olur.
Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemin bir çözümü olduğu halde, iki bilinmeyenli
denklemin sonsuz çözümü vardır.
Birinci dereceden iki bilinmeyenli iki denklem verilirse bu denklem çifti değişik
metotlarla çözülebilir.

Denklemlerden birinde bilinmeyen yalnız bırakılır, bu bilinmeyenin eşiti diğer
denklemde yerine konur.
x + 2y = 14 1.denklem
x - y = -10 2. denklem
ikinci denklemde x’ i yalnız bırakalım x = -10 + y bulunur.
x’ in bu değerini birinci denklemde yerine koyalım.
(-10 + y) + 2 y = 14
3y = 14+ 10
3y = 24
y = 24 / 3
y = 8 bulunur.
y’ nin bu değeri denklemlerin birinde yerine konur.
x - y = -10
x - 8 = -10
x = -10 + 8
x = - 2 bulunur.

x + y = 30
x - y = 10 denklem çiftinde katsayıları eşit olduğundan ve y’ nin işaretleri ters
olduğundan taraf tarafa toplarız
x = 20 bulunur. Bu sayı denklemlerden herhangi birinde yerine
konur
x + y = 30
20 + y = 30
y = 30 – 20
y = 10 bulunur.
İKİ BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER
Bir kümeste tavuk ve tavşanlar vardır. Bu hayvanların başlarının sayısı 40, ayaklarının
sayısı 112 dir. Buna göre, bu kümeste kaç tavuk, kaç tavşan vardır?

Tavuk
Tavşan
2.X
4(40-X) = 112
+
2X-4X+160=112
-2X+160=112
160-112=2X
48=2X
2 2
x=24
tavukların sayısı
40-24= 16
tavşanların sayısı
DENKLEM ÇÖZME METOTLARI
YERiNE KOYMA METODU
Bilinmeyenler alt alta gelecek şekilde yazılır. Bilinmeyenlerden herhangi birinin
katsayıları eşit ise taraf tarafa toplanır veya çıkarılır. Katsayıları eşit değil ise ilk etapta
yok etmek istediğimiz bilinmeyenin katsayılarını eşitleriz.
YOK ETME METODU
9+X
57+X
=
1
3
ÇÖZÜM :
3(9+X)= 1(57+X)
27+3X=57+X
3X-X = 57-27
2X= 30
X=15
Her iki taraftan da 15 kişi geliyorsa toplam 30 kişi yani 15 çift kişi gelmesi gerekir.
x-{2x-[x+1-(3x-5)]} = 3 ise x kaçtır?
[x+1-3x+5]
[-2x+6]
{2x+2x-6}
x-4x+6 = 3
-3x =-3 
x= 1
Sonuç: 1
4x+6= 2ax+3a denkleminin çözüm kümesi sonsuz elemanlı olduğuna göre , a kaçtır ?
Çözüm kümesinin sonsuz olabilmesi için eşitliğin iki tarafının da birbirine eşit olması gerekir örneğin x = x ya da 0 = 0 olması gerekir .
4x+6 = a(2x+3)
4X+6
2X+3
= a
2(2X+3)
2X+3
= a
2 = a

Sağlamasını yapalım
4x+6=2.2x+3.2
4x+6=4x+6
4x-4x=-6+6
0= 0
-SON -
Gülin Ay Kuru

NEGATiF ÜS
:2
:2
:2
:2
:2
Sağlamasını yapalım:
24 tavuk varsa 24.2=48 tavuk ayağı vardır .
16 tavşan varsa 16.4=64 tavşan ayağı vardır .
Toplamda 64+48= 112 ayak vardır . Soruyu
doğru çözmüşüz :) .
See the full transcript