Prezi

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in the manual

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

Doğa ve Sanatta Matematik

No description
by atalay özdağ on 9 December 2012

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of Doğa ve Sanatta Matematik

MATEMATİK NEDİR? Kainat dediğimiz kitap ,yazıldığı dil ve harfler öğrenilmedikçe anlaşılamaz.O, matematik dilinde yazılmış;harfleri üçgen, daire ve diğer geometrik şekillerdir.Bu dil ve harfler olmaksızın kitabın bir tek sözcüğünü anlamaya olanak yoktur.” İcat mı? Keşif mi? Ali Nesin
"Hiçten bir şey var olmaz . Matematik de bir şeyden var oluyor.
Somuttan geliyor.
İnanıyorum ki gerçekten bütün matematikte her şey doğada var;
biz yaratmıyoruz, onları buluyoruz." Matematik felsefesinin teknik labirentlerine
girmeden bu konuda kendi görüşünüzü oluşturmak
isterseniz pencerenizi açıp Samanyolu’ndan
size göz kırpan milyonlarca yıldızı bir süre seyredin. Tosun Terzioğlu:
“Matematiği biz mi yaratıyoruz yoksa var olan bir şeyi adım adım ortaya mı bulup çıkartıyoruz? Matematik Nerede Satılır? Tanrı sanki evreni yaratırken koyacağı kuralları yalnızca
doğru çalışmasıyla yetinmemiş, bu kurallara
insan ruhunu yüceltecek güzellikler katmak
istemiş. Galileo “ İnsana bu mükemmel beyni veren Tanrının, insanın bu beyni kullanmasını
istemediğine inanmıyorum.” derken işte doğanın sırlarında saklı olan bu
güzelliklere ulaşma heyacanını dile getiriyordu.
Bilgisizliğin boş ve dingin huzurunu değil, bilginin
coşkun mutluğunu aramak. İşte binlerce yıldır süren bu anlayışın adı Matematik. Doğada Matematik Doğa yalnızca gördüklerimiz, duyduklarımız, kokladıklarımız değildir.
Gezegenlerin yörüngesi elipsi fısıldarlar.
Sabun köpüğü mükemmel bir küre olmaya çalışır. Pisagor' a göre yerde, gökte, müzikte sayıların dansı vardır.
Gerçekten, atomlarda, moleküllerde,
galaksilerde, seslerde, müzikte sayısal düzenler var.
Belki gerçekten de evrende sayılar dans ediyor; bazen sessiz, bazen müzikle... Evrenin Başlangıcındaki Matematik Bu evren acaba size bir patlama sonucunda etrafa rastgele saçılmış bir madde yığını gibi geliyor mu?
Rastgele saçılan madde nasıl düzenli galaksiler oluşturabilir?
Neden madde belirli noktalarda sıkışıp toplanarak yıldızları meydana getirmiştir?
Sadece Güneş Sistemi'nin hassas dengesi bile, korkunç bir patlama ile ortaya çıkmış olabilir mi? Çünkü "patlama" kavramı, adı üstünde, insana düzen, hesap, plan gibi
kavramları çağrıştırmaz. Oysa Big Bang'de
akıllara durgunluk verecek kadar hassas bir düzenleme vardır. Peki bu denge ne kadar hassastı?
İki güç arasında ne kadarlık bir oranda farklılığa izin verilebilirdi? Altın Oran
İnsanoğlu tarihler boyunca etrafında var olan nesneleri incelemiş ve özelliklerini belirlemeye çalışmıştır. Bu uğraşlar içerisinde en büyük yardımı ise matematikten ve fizyolojiden almıştır. Tüm bu çalışmalar sonucunda ise “altın oran” olarak tanımlanan bir kavramın farkına varılmıştır. Altın oran, diğer bir deyişle altın kesit kavramı yaygın biçimde doğada, klasik sanatta, modern mimaride, bilimde ve son yıllarda beyinle ilgili yapılan araştırmalarda beyindeki biliş sisteminde de temel rol oynayan bir kavramdır. İnsan Vücudu Ve Matematik Doğanın bir parçası olan insan da aslında
bir matematiksel orantılar örneğidir.
İnsanın, bedenen güzel olma ölçüleri
çeşitli organların bir birleriyle olan orantılarında gizlidir ki,
bu orantılar bir çok yayın organı tarafından
bilimsel olarak yayınlanmıştır. Üst çene ve altın oran Üst çenedeki ön iki dişin enlerinin toplamının boylarına oranı altın oranı verir.
İlk dişin genişliğinin merkezden ikinci dişe oranı da altın orana dayanır.
Bunlar bir dişçinin dikkate alabileceği en ideal oranlardır. Parmaklar ve altın oran Aşağıdaki şekilde gördüğümüz dikdörtgen, altın bir dikdörtgendir.
Dolambaçlı model olarak adlandırılan bu çizim pek çok yerde karşımıza çıkabilir.
Hatta işaret parmağınızı kıvırın ve çıkan şekle bakın.
Aşağıdaki şekilde altın dikdörtgende ortaya çıkan altın oranı görebilirsiniz. Altın Dikdörtgen İnsan kafası ve altın oran Her insanın kafasında düğüm noktası denilen bir nokta vardır.
Bu noktadan çıkan saçlar spiral bir eğri yaparak çıkmaktadır. Bu spiralin tanjantı altın oranı vermektedir. İnsan boyu ve altın oran Her insanın boy ölçüsünün göbek boyuna oranı yaklaşık olarak altın oran çıkmaktadır. Ayak boyu ve el arasındaki ilişki Bir insanın bileği ve dirseği arasındaki mesafe, o kişinin ayak boyuna eşittir.
Kulaç mesafesi boy uzunluğuna eşit
Kollarınızı sağa ve sola açtığınızda iki uç nokta
arasındaki mesafe boyunuzun uzunluğuna eşittir. Altın Oran ve Doğa Dünyanın, insanların, bitkilerin, ağaçların...
kısacası Kainat'ın yaratılışında yaratıcının kullandığı orandır.
Aynı zamanda insanlar da teknolojide ve hayatta bu oranı kullanmaktadırlar.
Kısaca biz altın orana "göz nizamının oranı" diyebiliriz.
Çoğu zaman doğayı gözlediğimizde bu oranın varlığını görebiliriz.
Doğada pek çok yapı altın oranı içerir. Deniz yıldızı ve altın oran Altın Oran içeren eşkenar beşgeni denizyıldızında da buluyoruz. DNA ve altın oran DNA molekülü tüm yaşamın programını taşımaktadır.
Temelinde de altın oran bulunmaktadır.
Her tam turunda 34 angstrom uzunluğunda ve 21 angstrom genişliğindeki
çift heliks spiral yapısı ile altın oranı bünyesinde bulundurmaktadır
ve 34/21= 1.619 sayısını vermektedir. Kar kristali ve altın oran Kar kristalini oluşturan kısalı uzunlu dallanmalarda,
çeşitli uzantıların oranı altın oranı verir. Şimdi Gelelim Sınıfımızın En Güzel Yüzüne ? Güzellik, tarih boyunca en çok üzerinde durulan kavramlar oldu. Kimi güzelliği kadınlarda, kimi doğada, kimi de kainatı kuşatan güçte aradı. Güzelliği çevresinde arayanlar yalnız kalbinin çarpıntısı doğrultusunda hareket etmedi. Bilim adamları da güzelliğin matematiğini bulmaya çalıştı.Sonunda bilim adamları kadın yüzünün güzelliği içinAltın oranı belirledi. İngiltere'de bu matematiksel formül kullanılarak seçilecek olan en güzel kadın yüzü yarışması geçtiğimiz günlerde yapıldı. Yarışmaya 8 bin kişi katıldı. Sonunda ikinci kriteri her şeyi ile sağlayan, birinci kritere ise en yakın kişi, 18 yaşındaki Florence Colgate isimli öğrenci seçildi.
Yarışmacılar, bu yarışmaya hiçbir makyaj kullanmadan katıldılar. Estetik ameliyat olduğu tespit edilen adaylar da yarışmadan elendiler. Matemikçilere göre yüz güzelliği gözlerin dudaklar ve kulaklara olan uzaklığı ile doğrudan bağlantılı
Buna göre en güzel yüz için en önemli iki kriter bulundur: 1- İki göz arasındaki uzaklık en önemli oranlardan biri. Göz ile iki kulak arasındaki mesafenin yarısı kadar olmalı.
2- Üst dudak ile gözler arasındaki mesafe, saçların çıkış noktası ile çene arasındaki uzaklığın 3'te biri kadar olmalı.

3-Alt dudak ile çene arasındaki uzaklık üst dudak ile burun arasındaki uzaklığa bölündüğünde altın oranı verir. Bu kriterlere en yakın yüz ölçüleri olan ünlüler
Hollywood yıldızı Liz Hurley,
Amerikalı Country müzik şarkıcısı Shania Twain ve oyuncu Jesica Alba olmuştu. Liz Hurley Shania Twain Jessica Alba Ayçiçeği ve altın oran Ayçiçeğinde yer alan ay çekirdekleri saat yönünde 55 adet, buna
karşılık saat yönünün tersinde 89 adet bulunur ve 89/55=1,618 dir. Hayvanlarda Matematik Bir sığırın canlı ağırlığı
Bir sığırın canlı ağırlığını bulmak için, göğüs çevresinin karesi ile vücut uzunluğu ve 87,5 kat sayısı çarpılır.
P= c2.h.87,5 (C: Göğüs çevresi, h: vücut uzunluğu, p: sığırın canlı ağırlığı.) Çır çır böceği ile hava sıcaklığı arasındaki ilişki Çır çır böceğinin sesleri ile hava sıcaklığı arasında bir ilişki vardır. Dolayısıyla hava sıcaklığını aşağıdaki formül ile fahranayt cinsinden bulabiliriz.
T= 0,3.N+40 (T: hava sıcaklığı, N: çırçır böceğinin bir dakikada çıkardığı ses sayısı) Köpeklerin en uygun yolu seçmesi Tim Pennings 2003 yılında yayımlanan makalesiyle,
köpeği Elvis'in matematiksel analiz yaptığını dünyaya duyurmuştu.
Suya atılan tenis topunun peşine düşen Elvis, çoğu zaman önce kumsal boyunca biraz koşup,
daha sonra suya dalarak en kısa sürede topa ulaşıyordu. Bir başka deyişle, suda farklı,
karada farklı hızla ilerleyebilen köpek, A noktasından B noktasına en kısa sürede ulaşabilmesi için hangi noktada suya girmesi gerekiyorsa, o noktada suya atlıyordu. Spiraller, Helisler,Elipsler… Huysuz bir matematikçi görürseniz ona bir deniz minaresi hediye edin ve onun buğulanan gözlerine bakmadan oradan uzaklaşın… Arşimed spirali ve örümcek ağı Örümcek ağı, üzerine çiğ düşüp sabahın ilk ışıklarıyla parladığı zaman insanı büyüleyen estetik güzelliğe sahip,
basit ama zarif bir doğa harikasıdır.
Bu güzel yapıyı matematikle anlatmaya çalıştığımız zaman çok karmaşık formüller kullanmak zorunda kalmak insanı şaşırtıyor. Arılar ve altıgen Bir alanın en verimli şekilde kullanılabilmesi için en ideal geometrik şekil altıgendir.
Bu yüzden bal arıları daha fazla bal depolayabilmek için peteği altıgen olarak yapar. Aynı zamanda altıgen petek, inşası sırasında en az balmumu gerektiren şekildir. Karıncalar ve vektörler Sahra çölü karıncaları yön bulmada yol entegrasyon sistemini kullanırlar.
Bu sistemde karınca, yuvadan çıktıktan sonra yaptığı yürüyüş ve dönüş hareketlerinin toplamını, yuvaya olan uzaklığını hesaplamak için kullanır.
Karınca, yuvasına olan mesafeyi küçük segmentlere böler; her bir segment uygun yön ve uzaklık vektörünü taşır. Bu vektörlerin toplamıyla yuvanın uzaklık ve yönünü veren ‘homing’ vektörü elde edilmiş olur. Pi Sayısı ve Doğa Bütün çember şeklindeki şekillerin çevre uzunluğunu çapına böldüğümüzde pi sayısını elde ederiz. Pi sayısın basamaklarında hep bir ilişki aranmıştır. Fibonnaci Sayısı ve Doğa Bu sayı, 1'den başlamak üzere kendisinden önceki iki sayının toplamına karşılık gelen sayıların dizisidir. Yani 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233.... şeklinde ilerlemektedir.
Çoğu kez Fibonacci dizisi olarak bilinen bu ünlü matematik dizisinin en çarpıcı yanlarından birisi, doğada tekrar tekrar karşımıza çıkmasıdır. Papatyalar ve Fibonnaci sayısı Işığın yansıması ve Fibonnaci sayısı Pascal Üçgeninde Fibonacci Sayıları Çam kozalağı Ayçiçeği ve papatya Doğada mükemmel ve harikulade oluşumlardan bazılarının bir bakıma matematiksel ifadeleri olan altın oran sayısının ve
fibonacci dizisinin kendi aralarında da ortak bir paydası olduğunu düşünmek mantıklıdır ,
çünkü Fibonacci sayılarının ardışık birbirlerine göre oranları ,
baştan üçtanesinin dışında altın orana çok yakın değerler verir. FRAKTAL Fraktal; Sonsuza dek iç içe geçmiş, gitgide küçülen ve alanı sonsuz olan şekillerdir.
Bu şekillerin en önemli özelliği,
ne kadar büyütürseniz büyütün, görüntünün her küçük ayrıntısının,
bütün ile tıpatıp aynı karakteristikleri taşımalarıdır.
Bilgisayarlar yardımıyla gerçekleştirilebilen matematiksel tekrarlar muhteşem grafik görüntüler elde edilmesini sağlar. Bir ağacın yer altında ve yer üstünde gelişmesi şu şekildedir.
Gövdeden başlayarak gittikçe küçülen dallarla en uçta yapraklarla ağaç yer üstünde kendine özgün şeklini alır.
Yer altında ise aynı üstte olduğu gibi gövdeden ayrılan ana kökler ve
gittikçe küçülen kök kolları ile yer altında geniş bir alana yayılır ve en ince uç kökleriyle suya kavuşur.
Yer yüzeyi simetri düzlemi olmak üzere yer üstü ve
yer altı oluşumları adeta birbirinin simetrisi gibidir. Ağaç oluşumu tam bir fraktal yapıdır. İnsan akciğerindeki hava kanalları Palmiye ağacının yapraklarının gövde üzerindeki dizilişi bir helis eğrisidir.
Helis eğrisinin doğada uygulanması palmiye ağacında mevcuttur.
Bir palmiye ağacında yaprakların gövde üzerinde helis eğrileri boyunca dizilişleri açıkça görülür. SANATTA MATEMATİK Sanat; “yaratıcı biçimlendirme eylemidir.” Aslında matematikçilerde çalışmalarında bunu yapmıyorlar mı?
Teoremleri ispatlarken yaratıcı düşünüp onlara biçim veriyorlar.
Ayrıca matematikçilerin de problem çözdüklerinde,
ya da bir teoremi ispatladıklarında hissettikleriyle bir sanatçının kendi eserini bitirdiğinde hissettiklerinden pek farklı olmasa gerek. Doğada Ve Sanatta Matematik Matematik, düşüncenin tümdengelimli bir işletim yoluyla sayılar, geometrik şekiller, fonksiyonlar, uzaylar vb. soyut varlıkların özelliklerini ve bunların arasında kurulan ilişkileri inceleyen bilimler grubuna verilen genel addır. Selimiye camisisinin zemini gevşek toprakmış. Bu nedenle minarelerinin yakın zamanda yıkılacağı fark edilmiş. Uluslararası bir grup bilim adamı toplanmışlar. Nasıl kurtarırız bu tarihi minareleri diye kafa kafaya vermişler. Sonuçta en son teknoloji olan metal kelepçelerle minarelerin temellerini sabitlemenin en iyi çözüm olduğuna karar vermişler. Minarelerin temellerini açınca, koymayı düşündükleri kelepçelerin aynısıyla karşılaşmışlar. Mimar Sinan bilmem kaç yüzyıl önce ayni şeyi düşünmüş meğerse Selimiye’nin Minareleri . Mimar Sinan’ın Selimiye Camii´nin kubbesini o genişliğe oturtmak için 13 bilinmeyenli bir denklemi matematiğin bilinen 4 ana işleminden farklı beşinci bir işlem bularak çözdüğü söylenir.  Altın oranla ilgili en eski örneklerden birini,zamanımızdan 4 bin yıl gibi eski tarihlerde yaşamış firavunların Mısır’ındaki devasa piramitlerinde izleyebiliyoruz.Bugün bunlardan ayakta kalabilmiş üç piramidin en büyüğü ve muhteşemi keops piramididir. Piramitlerdeki matematik Keops’a göre değişik taban boyutlarında, değişik eğim açılarında piramitler yapılmış, ancak bunlar muazzam taş ağırlıklarının altında çökmüş, sadece Keops ayakta kalabilmiştir. Bu da altın oran eşitliğine çok yakın piramit ölçülerinin önemini vurguluyor. Piramit dört ana yöne göre düzenlenerek inşa edilmiştir.
Piramitlerin açıları Nil'in delta yöresini iki eşit yarıya böler.
 Piramidin yüksekliğiyle çevresi arasındaki oran bir dairenin yarı çapıyla çevresi arasındaki oranın dengidir. Dört kenarlar dünyanın en büyük ve çarpıcı üçgenlerdir. 
Piramitle hem kürenin hacmi hem de dairenin yüzeyi hesaplanabiliyor. 
Piramit dev bir güneş saatidir. Ekim ortasıyla mart başı arasında düşürdüğü gölgeler mevsimleri ve yılın uzunluğunu gösterirler.
Piramidin dört yüzünün toplam yüzölçümü piramit yüksekliğinin karesine eşittir. 
Piramidin tabanının yüzeyi, anıtın yarısının iki katına bölündüğünde pi=3,1416 sayısı elde edilir.  PİRAMİTLERDEKİ MATEMATİK HESAPLARI Müzikte Matematik Gergin bir telin kısaltılmasıyla, çıkardığı sesin inceldiğini keşfetmiştir.
Pythagorasçılar, uzunlukları 1:2;2:3;3:4 oranında değişen eşit biçimde tellerin, armonik sesler çıkardığını bulmuşlardı
. Aynı ilişki bir örs üzerine vurulan ve ağırlıkları yukarıdaki gibi basit oranlar içinde değişen farklı ağırlıklardaki çekiçlerle armonik sesler elde etmede geçerli olmalı diye düşünülüyordu. Bir tablonun formunu oluşturmak, figürleri tuvala ya da her hangi bir zemine yerleştirmek yalnızca gözün terbiyesi değil, aslında ve belki de farkına varmadan matematiksel hesaplamaların işidir. RESİMDE MATEMATİK Meşhur Vitruviani Adama adıyla anılan çizgi resminde ideal insan vücudunun ölçülerini bir kare ve bir çemberden oluşan geometrik şekillerle sınırlandırmış ve anlatmıştır.
Resimde görülen Da Vinci’nin Vitruvia insanının çiziminin kare kenarı ile çember yarı çapının birbirine oranı altın oranı verir. Leonardo da Vinci’nin Vitruvia insanı: Mona Lisa tablosunun üzerinde hiç fırça darbesi olmaması, Mona Lisa’ nın kim olduğunun hala bilinememesi, (ki bazı uzmanlar Mona Lisa nın Leonardo’ nun kendisi ne benzediğini söylerler.) gibi bir takım özellikleri söz konusudur.

Bizim üzerinde durduğumuz özelliği ise, Mona Lisa tablosundaki altın orandır.
Tablonun orijinal boyutlarının oranı (boy/en) bize altın oranı verir. Mona lisa tablosu Mona Lisa nın yüzünü içine alan bir dikdörtgen çizilecek olursa, bu dikdörtgen de boyutları itibarı ile altın oranı ihtiva eder. Yüzünü içine alan bu dikdörtgeni, göz hizasından bir çizgiyle ikiye ayırdığınız da yine altın orana uyan bir dörtgen elde edilir.
Bunun dışında çizilen altın orana uyan dikdörtgenlerde mevcuttur. (Bir kısmını yukarıdaki resimden inceleyebilirsiniz.) Leonardo da Vinci nin yaptığı diğer eserlerdede altın oran bulunur. Bunlardan biride aşağıdaki Erminli Kadın çalışmasıdır. Bu yüzyılın en önemli matematik makalelerinden birini yazan  Amerikan mantıkçı, matematikçi ve matematik felsefecisi Kurt Gödel matematiği dizgeleştirme çabalarının sonuç vermeyeceğini, kendi içinden çıkıp kendine dönen bir paradoksun varlığını göstererek kanıtlamıştır. PARADOKSLAR Hollanda doğumlu ressam M:C Escher aynı zamanda dekoratif sanatlar,mimarlık ve grafikerlik eğitimi almış Escher'in matematiğe olan ilgisi simetri,matematiksel limitler ve sonsuzluğun iki boyutlu bir düzlemde tasviri gibi konularda odaklanmasına sebep olmuştur. Maurits Cornelis Escher (1898-1971) Resimleri Escher’ın kendi portresi .C. Escher, sürrealist nitelikler de çağrıştıran 1944'den sonraki yapıtlarında, göz yanıltıcı perspektifle mekansal yapıya şaşırtıcı bir üç boyutluluk kazandırmıştır. Print Gallery 1956 Escher bu resminde, genel bir görünüm oluşturmak için herhangi bir nesnenin farklı gözlem çerçevelerinden birkaç görünümünü birleştirmenin ne gibi çelişkilere neden olduğunu resminde ortaya koymuş. Relativity 1953 Escher'in üzerinde önemle durduğu diğer bir konu ise perspektiftir. Rönesans zamanında ortaya çıkan ve günümüzde projektif geometri adı verilen matematik alanının başlangıcını oluşturan perspektif kurallarına göre herhangi bir perspektif çizimde, gözler için sonsuzdaki noktalara karşılık gelen kaçış noktaları bulunur. Escher, bazı çizimlerinde alışılmışın dışında kaçış noktaları kullanarak paradokslar yaratmıştır. Beş ayrı kaçış noktası kullandığı "Up and Down"da, resmin üst yarısında yukarıdan bakılıyormuş gibi gördüğümüz sahne, resmin alt yarısında aşağıdan bakılıyormuş gibi görülmektedir. Up and Down 1947 Drawing Hands 1948 Reptiles" adlı eserinde, kağıt üstünde yer alan zemin ve biçimin birbirine geçtiği iki boyutlu soyut çizim, morfoz ve yineleme yoluyla üç boyutlu somut figürlere dönüşmektedir. Göz yanıltıcı perspektifle mekansal yapıya şaşırtıcı bir üç boyutluluk kazandırmıştır. Reptiles 1943 Bu eserinde de içbükey ve dışbükey nesneler üzerindeki ışık ve gölgelerle oynayarak optik yanılsama yaratmıştır. Matematikte mozaik döşeme olarak bilinen bu konu, sanatla iç içedir. Bir yandan uzayı art arda tekrarlayan benzer yada eş figürlerle kaplama düşünülürken, diğer yandan insana sonsuzluk hissi veren bir sanat anlayışı ortaya çıkar. Development 1 -1937 Matematiğin zevkli, heyecan verici esrarengiz yönlerini tanımak, çevremizdeki, doğadaki matematiksel yapıyı görmek; resim, müzik, heykel ve mimarlık gibi güzel sanatlarla olan ilgisini bilmek ve bunu hissetmek bir ayrıcalıktır. ÖZETLE; SLAYTIMIZI , bizim çok hoşumuza giden şu cümle ile bitirmek istiyoruz.
Evinin bahçesinde çimlerin üzerine sırt üstü yatmış, bulutlara bakan matematikçiye oğlu pencereden seslenir: “Baba, çok çalıştın, artık içeri gel.” Mimar sinan matematiği ve selimiye camii Leibniz ''Müzik gizli bir aritmetik alıştırmasıdır'' Karl Weierstrass ''Bir matematikçi şair ruhlu olmadıkça mükemmel bir matematikçi olamaz'' ünlü Fransız şair Paul Valéry yazdığı şiirleri beğenmeyip matematik bilgisinin eksik olduğunu düşünüp 20 yıl matematik çalışır ve sonra kendisine ün getiren o güzel şiirleri yazar. Türk sanatında çok önemli bir yer tutan
hat sanatında da matematik kuralları işler.
Hiçbir harf ezbere ne uzatılmıştır ne de kısaltılmıştır.
Hiç bir işaret rastgele sağa sola konmamıştır.
Bütün harflerin ve işaretlerin aslında birbirlerine matematiksel bir orantısı vardır.
İşte bu orantı hat sanatını sanat yapar.
Yoksa bütün yazılanlar sanat eseri olurdu, bütün yazanlar da büyük sanatçı olurdu. Mimaride Matematik Matematik, proje ve inşaatlar için binlerce yıldır paha biçilmez bir araç olmuştur.
Mimari tasarım için bir kaynak olmuş ve
mimarın deneme yanılma yöntemini bırakması için yardımcı olmuştur. Piramit prizmaAltın Dikdörtgen
Görsel yanılsama Küp Hiperbolik
Çok yüzlü Parabolik eğriler Üçgen
Pisagor Teoremi Kare,dikdörtgen Daire, Yarım daire
Küre, Yarı küre Çokgen Açı,simetri
Zincir Eğrisi Paraboloit Oran,Yay
Ağırlık Merkezi Sarmal, helezon, elips Mozaik,perspektif Camın kullanımı, çeşitli açılar ve şekiller bu binanın günün değişik zamanlarında ve
çeşitli yerlerden bakıldığında değişiyor gibi görünmesine neden oluyor.
Çevresindekileri yansıtmasını izlemek büyüleyici.
Bir gün Selimiye Camii'ne girenler, kubbenin altında bir Japon'un ayaklarını kıbleye doğru uzatmış sırtüstü yattığını görmüşler. Tabii hemen Japon'u,"Burası kutsal bir yer. Bu şekilde yatmak bizim inançlarımıza göre saygısızlıktır. Lütfen oturun veya ayakta durun" diyerek uyarmışlar. Ancak, Japon trans vaziyetteymiş, gözlerini kubbeden ayırmadan şöyle sayıklıyormuş: "Bu imkânsız. Ben yılların mühendisiyim. Bu kubbe var olamaz. Hayal görüyorum. Bu kubbenin orada o şekilde durması fizik ve matematik kurallarına aykırı. Bu imkânsız, orada hiçbir şey yok, orada hiçbir şey yok..." Sersemleşmiş Japon Sonsuzun Ucu Bucağı
Sevdiklerimizi onları sonsuza kadar seveceğimizi söyleriz, hatta buna bizde inanırız .Oysa sonsuz o kadar uzak ki...Sonsuzda ne biz varız, ne Dünya var, ne Güneş var, ne de Samanyolu var. Tüm kumsallardaki kum tanelerini sayabiliriz. Ya da evrenin bilinen ölçülerinin içinde kaç tane molekül olduğunu bile hesaplayabiliriz. Bu değerlerle düşünmeye başladığımız zaman içinde yaşadığımız zaman diliminin kıymetini daha iyi anlamaya başlarız. Onun ne kadar kısa, ne kadar değerli olduğunu görürüz Matematikçilerin hayatı seven ama ciddiye almayan yaklaşımlarında bu sonsuz kavramıyla haşırneşir olmalarının bir etkisi var mıdır dersiniz? Peki, bu sayma işlemlerinde kullandığımız sayıların kendilerini saymaya kalksak? kaç tane tam sayı vardır dersiniz? elbette sonsuz tane . Bu sonsuz kavramını kullanarak ondan daha büyük sonsuz kavramları da düşünebiliriz. Örneğin bir doğru üzerindeki her hangi iki farklı nokta arasındaki nokta sayısı daha büyük bir sonsuz değere karşılık gelir. İnsan oğlu sonsuz kavramına ancak kendini tekrar eden ve döngüye giren durumlarla yaklaşabiliyor. Sonsuz denince akla bu kavramı en iyi bicimde yakalayan ünlü grafik sanatçısı Escher geliyor. Birbirini çizen eller, birbirine dönüşen varlıklar ve içine girdiğiniz zaman sonsuza kadar çıkamayacağınız resimler. Elizabet Hurley M.C. Escher, sürrealist nitelikler de çağrıştıran 1944'den sonraki yapıtlarında, göz yanıltıcı perspektifle mekansal yapıya şaşırtıcı bir üç boyutluluk kazandırmıştır.
Temel düzeyin dışında formal bir matematik eğitimi almamasına karşın, eserlerinde yer alan olanaksız nesneler, uzaysal yanılsama ve tekrarlanan geometrik şekiller matematikçiler tarafından büyük ilgi gördü. Işin ilginç yanı ise Escher kendisini ne sanatçı, ne de matematikçi olarak görmüştür
Kollar ve altın oran İnsan vücudunun bir parçası olan kolları dirsek iki bölüme ayırır
(üst bölüm ve alt bölüm olarak).
Kolumuzun üst bölümünün alt bölüme oranı altın oranı vereceği gibi,
kolumuzun tamamının üst bölüme oranı yine altın oranı verir. Hazırlayanlar Atalay Özdağ
Yeliz Acaroğlu
Merve Arslan
Zeynep Yurtalan
See the full transcript