Capítulo 6
El Modelo Lógico Espacial
Sig
INTRODUCCIÓN AL TRATAMIENTO DE DATOS ESPACIALES EN LA HIDROLOGÍA

Palencia, 12 a 16 de julio 2010
ETSIIAA
Jorge del Río
Sig
Sig
                                                la información espacial se
organiza a partir del propio objeto geográfico y de sus relaciones con otros. 
f (modelo de base de datos implementado en un SIG)
Reducción de
la realidad
Realidad
SIG
Base de
Datos Geográfica
Abstracción de
la realidad
Modelo lógico espacial
Modelo
lógico
Modelo
físico
Modelo conceptual
Modelo observado
Un modelo de datos SIG, en hidrología, es una colección de reglas que representan objetos y procesos hidrológicos
Modelo
observado
  En el grado en el que nuestra observación está vinculada a mediciones tomadas en un determinado lugar y momento, existe una cierta abstracción. Más que del mundo real habría que hablar del término 
Aparece la escala como gran protagonista de este primer nivel de abstracción, ligada al diseño del muestreo, a la resolución temática y posicional de los datos y a su capacidad de representación de procesos hidrológicos. En este nivel se define, condiciona, cuantifica o evalúa la unidad mínima cartografiada. La geoestadística es una de las herramientas que permite evaluar estos aspectos sobre los datos espaciales
mundo aprendido
el percibido por un contexto cultural
el mensurable a partir de tecnologías y recursos
El mundo real observable y mensurable en el que se relacionan un lugar, un instante y atributos descriptivos. 
Modelo
conceptual o hidrológico
"Modelización conceptual de la realidad"
   Es el ámbito en el que se unen geografía e hidrología, a través del concepto de 
 ¿Cuál es la unidad mínima de análisis sobre la que se quiere obtener respuestas? 
Una entidad es una cosa, persona, lugar o evento. Las entidades no representan forzosamente hechos físicos presentes en el mundo real. También se refieren a representaciones abstractas como eventos y procesos.
entidad geográfica
En los modelos hidrológicos distribuidos la pregunta subyacente es ¿cómo se relacionan las unidades mínimas cartografiadas y las unidades mínimas de análisis?
Modelo
lógico
Se refiere a la estructura de datos, a cómo se organizan en el entorno de un SIG las unidades cartografiadas y de análisis
Un geo-objeto es un conjunto encapsulado de atributos y métodos, que permiten describir el conocimiento y el comportamiento para una visión contextual de la realidad. Un geo-objeto tiene tres componentes principales: 
¿Cuál es la estructura de datos que se plantea? ¿Cuál es la base de datos geográfica? 
Es el campo de estudio del geo-objeto geográfico, que describe la entidad geográfica en el SIG
localización, descripción y comportamiento
Modelo
físico
Describe la organización interna de la aplicación
Modelo lógico espacial
Base de
Datos Geográfica
Reducción de
la realidad
Realidad
Abstracción de
la realidad
SIG
En la práctica es frecuente que se produzca una interacción entre modelos.

Los modelos "observado, conceptual y lógico", son independientes del programa SIG que se utilice.
El camino inverso del modelo físico a la realidad, se realiza mediante abstracciones sucesivas
Abstracción de
la realidad
       Este esquema de abstracción es potente pero tiene una serie de limitaciones "ad hoc" que restringen la extensión y generalización de los modelos
• Ahogamiento en números:

                                                  La representación de la realidad está más condicionada por la capacidad o limitación de construir modelos que por la propia complejidad de la realidad. Los datos deben ser lentes no espejos. 
                                                                           Es un objetivo inalcanzable ya que la propia realidad es dinámica. Duarte de Araujo Silva (2007) lo definió como la búsqueda de una realidad perdida. Este aspecto incorpora de lleno la necesidad de añadir la dimensión temporal. 
Duarte de Araujo Silva (2007)
• Representación minuciosa de la realidad:

                                                                                    Pone de manifiesto el problema de la escala, resolución y unidades mínimas de análisis.
                                                                                                   La definición del objeto geográfico, aunque sea en forma de fronteras difusas, es necesaria en el proceso de modelado; sin objeto no hay estudio.
• Evitar sustituir la realidad por la representación:

• La entificación de la realidad geográfica (Nunes 1989):

• Cuantas más hipótesis se planteen más se simplifica la realidad:

                                                                                                                 Reduciéndose la complejidad y alejándose del terreno. Los resultados obtenidos suelen ser potentes y valiosos y en la mayor parte de los casos precisos. Sin embargo, su exactitud, o lo que es lo mismo, la cercanía al valor verdadero, está comprometida por la validez de las hipótesis.
Bases de datos Geográficas
BDG
REQUISITOS
VENTAJAS
Una BDG debe ser capaza de tratar las características espaciales de los objetos geográficos (referencia absoluta y relaciones) y los atributos temáticos asociados a los objetos o unidades de observación.
DEFINICIONES
Una base de datos espacial es una colección de datos referenciados espacialmente que actúan como un modelo de la realidad, en el sentido de que representa una serie o aproximación de fenómenos. Esos fenómenos seleccionados son considerados suficientemente importantes como para ser representados en forma digital. La representación digital se puede referir al pasado, presente o futuro. (Haithcoat et al., 2001).
Es una de las tres perspectivas  con las que puede ser visto un SIG . Una base de datos geográfica es una colección de datos organizados de tal manera que sirvan efectivamente para una o varias aplicaciones SIG. Esta base de datos comprende la asociación entre sus dos principales componentes: datos espaciales y atributos o datos no espaciales. (ESRI, 2009).
la persistencia de los datos frente a fallos
permiten acceso concurrente a los datos
posibilitan recuperar información de grandes conjuntos de datos
permiten realizar consultas eficientes para datos no espaciales
APROXIMACIÓN
MODERNA
La potencia de una BDG, entendida como su capacidad de ser útil, está determinada por un binomio formado por los diferentes tipos de datos (data is Intel inside) y por una estructura que permita realizar análisis espaciales y representación visual; que aporten un valor añadido sobre los datos (Spatial analyst is leap head)
  Es un esquema que ha tenido gran aceptación en los SIG
Matriz de
Datos Geográfica
Berry, en 1974, propuso la
Para definir los fenómenos geográficos
Matriz estructural
Matriz de comportamiento
Atributos
Análisis estadístico
Entidad soporte
Análisis estadístico
Análisis estadístico
Análisis estadístico
Entidad soporte
Entidad soporte
Filas (tuplas): entidades de soporte
Columnas (campos): atributos
"valor de un atributo para una entidad"
El nº de filas no tiene por qué coincidir con el nº de columnas
"relaciones entre las entidades" (distancia, tiempo, coste...)
Primer criterio de clasificación de Modelos Lógicos
f (nº dimensiones espaciales contempladas en el proceso de reducción de la realidad)
Planimetría y altimetría: modelo tridimensional
Solo altimetría: modelo bidimensional
f (modelo de base de datos implementado en un SIG)
Modelo E/R: entidad relación
Modelo O/O: orientado a objetos
Se pretende visualizar los objetos como entidades, las cuales, tienen unos atributos y se vinculan mediante relaciones
f (tipo de primitiva espacial)
Vectorial
Raster
    La mayoría de los SIG existentes, y los más difundidos en la actualidad, utilizan modelos vectoriales o raster, basados a su vez en el modelo entidad relación.
  La hidrología utiliza todos ellos si bien, algunos tienen más difusión y aplicación que otros. Ejemplos:
Los raster en el cálculo de funciones hidrológicas, principalmente en la caracterización geomorfológica derivada de los modelos digitales de elevaciones (MDE)
Los orientados a objetos en los modelos y simulaciones 
Los vectoriales en la toma de datos y representación. 
Segundo criterio de clasificación de Modelos Lógicos
                                              Las fronteras de las entidades son rígidas y las regiones que se definen son excluyentes; los datos que las describen están perfectamente determinados, las relaciones o reglas de los procesos son conocidas y concretadas por una ley que ofrece resultados nítidos.
Axioma de unicidad
Para incluir (en los modelos) la heterogeneidad presente en la naturaleza y trasladar esta complejidad se emplean cada vez más los Sistemas de Información Borrosos (SIG-fuzzy)

Lógica binaria
Lógica multivariada
SIG - UNIVALUADO
SIG - PROBABILÍSTICO
SIG - FUZZY
SIG - PROBABILÍSTICO
Axioma de unicidad
f (nº dimensiones espaciales contempladas en el proceso de reducción de la realidad)
Lógica multivariada
Se pretende visualizar los objetos como entidades, las cuales, tienen unos atributos y se vinculan mediante relaciones
    La mayoría de los SIG existentes, y los más difundidos en la actualidad, utilizan modelos vectoriales o raster, basados a su vez en el modelo entidad relación.
Modelo E/R: entidad relación
Para incluir (en los modelos) la heterogeneidad presente en la naturaleza y trasladar esta complejidad se emplean cada vez más los Sistemas de Información Borrosos (SIG-fuzzy)

Segundo criterio de clasificación de Modelos Lógicos
                                              Las fronteras de las entidades son rígidas y las regiones que se definen son excluyentes; los datos que las describen están perfectamente determinados, las relaciones o reglas de los procesos son conocidas y concretadas por una ley que ofrece resultados nítidos.
Criterios de clasificación
de Modelos Lógicos
  La hidrología utiliza todos ellos si bien, algunos tienen más difusión y aplicación que otros. Ejemplos:
SIG - FUZZY
f (tipo de primitiva espacial)
f (modelo de base de datos implementado en un SIG)
Solo altimetría: modelo bidimensional
Raster
Planimetría y altimetría: modelo tridimensional
SIG - UNIVALUADO
Los raster en el cálculo de funciones hidrológicas, principalmente en la caracterización geomorfológica derivada de los modelos digitales de elevaciones (MDE)
Los orientados a objetos en los modelos y simulaciones 
Los vectoriales en la toma de datos y representación. 
Modelo O/O: orientado a objetos
Primer criterio de clasificación de Modelos Lógicos
Lógica binaria
Vectorial
Datos
Fronteras
Resultados
Reglas
Modelo
entidad relación
Una de las definiciones más frecuentes de SIG
"Conjunto de capas sobre las que se incorporan funcionalidades”.
Una capa cartográfica (layer ) es el resultado de una separación lógica de datos espaciales que representan, generalmente, un tema. Las capas son, por tanto, una colección de un determinado tipo de objetos geográficos almacenados en un fichero
Entidades
espaciales
Primitivas
espaciales
Topología
Tipos: vectorial y raster
Entidades espaciales
De forma esquemática se puede establecer que una capa está compuesta por un conjunto de entidades.
Un dibujo, un grafismo geolocalizado que recibe el nombre
forma
datos
asociados
que lo describen
Cada entidad es la suma de
Primitivas espaciales
Las formas se representan mediante primitivas espaciales que son las figuras geométricas que se utilizan en la representación gráfica de un objeto o entidad. 
               Las geometrías empleadas son: 
Una capa sólo puede exhibir un tipo de primitiva así que coloquialmente se habla de temas de líneas, polígonos, puntos o rejillas. 
el punto, la línea, el polígono o la celdilla
Las dos grandes familias de estructuras de datos se establecen, precisamente, en función del tipo de primitiva que se emplea:

 La vectorial basada en líneas, puntos y polígonos 
 La raster, basada en celdillas o píxel
Modelo de datos VECTORIAL
Está basado en entidades u objetos geométricos definidos por las coordenadas de sus nodos y vértices
Algunas Definiciones
•Forma de almacenamiento de datos en la cual las distintas unidades temáticas se definen por las coordenadas de sus bordes.
•Es uno de los modelos del espacio por excelencia. Las relaciones existentes entre ellos quedan explícitamente definidas mediante el empleo de la topología, y sus características descriptivas están determinadas por los datos alfanuméricos.

Chuvieco (1997)
Comas y Ruiz (1997)
•Medio para la codificación y almacenaje de puntos, líneas y polígonos en forma de unidades de datos expresados en magnitudes, dirección y conectividad.
Burrough y Mcdonell (1997)
Utiliza como primitivas espaciales:
Puntos
Líneas
Polígonos
Algunos formatos de ficheros
    * SVF (Simple Vector Format)
    * DWF (Drawing Web Format)
    * SWF (ShockWave Flash)
    * PGML (Precision Graphics
       Markup Language)
    * WebCGM
    * VML (Vector Markup Language)
    * PDF (Portable Document Format)

    * SVG (Scalable Vector Graphics)
    * VRML (Virtual Reality Modeling
        Language)
    * HGML (Hyper Graphics Markup
       Language)
    * DrawML
    * GML (Geography Markup
       Language)


    * SHP (Shape)
¿Cómo almacena la información el fichero vectorial?
Uno de los ficheros vectoriales más difundidos es el 
shp
"Formato de fichero de formas"
Lagunas.
Lagunas.
Lagunas.
Lagunas.
Lagunas.
Lagunas.
Lagunas.

dbf
lyr
prj
sbn
sbx
shp
shx

Ejemplo:
Modelo de datos RASTER
Topología
las relaciones que es posible encontrar entre las entidades geográficas de una capa (topología implícita o de mapa) como las existentes entre capas (reglas topológicas)
Ejemplo: reglas topológicas de uso más frecuente en la geometría poligonal
Algunos ejemplos de aplicación de estas reglas de topología superficial, en hidrología, son:
Otras reglas topológicas de uso frecuente en 
hidrología
REDES y SEGMENTACIÓN DINÁMICA
El modelo vectorial está especialmente indicado cuando hay que representar rasgos geográficos estáticos. Sin embargo, para algunas aplicaciones es necesario que 
              el modelo sea capaz de incluir localizaciones relativas a lo largo de una línea
 El sistema de localización es un sistema de medida unidimensional (ML) Measure location que describe la posición a lo largo de la ruta
                                                                                        Ejemplos clásicos se producen en las redes de comunicación y transporte, como es el caso de los puntos kilométricos a lo largo de una carretera, o los identificadores de una conducción abierta o cerrada.
Este sistema simplifica la localización sin necesidad de recurrir al sistema de referencia coordenado
El modelo vectorial de redes prevé la denominada SEGMENTACIÓN DINÁMICA, para permitir que múltiples conjuntos de atributos sean asociados a cualquier porción de una geometría lineal
  El identificador unidimensional, en el caso de eventos puntuales (MP), hace referencia a la posición (donde se ha producido el fenómeno descrito) a través del sistema de medida ML prefijado. En el caso de eventos o características lineales, la tabla recoge un identificador que consta de dos campos que ubican el tramo a caracterizar. El campo origen From Measure Location (FMP) señala el comienzo del tramo en unidades ML y el campo final To Measure Location  (TMP), señala el final del tramo, también en unidades ML.
Ejemplo de segmentación dinámica en un río
   Está basado en localizaciones espaciales continuas representadas mediante una rejilla; a cada una de las celdas se le asigna un valor de la variable para la unidad elemental de superficie. Sólo existe un dato por celda.
  Los datos raster se compone de filas y columnas de celdas y cada celda almacena un valor único; estos datos raster pueden ser imágenes (imágenes raster) con un valor de color en cada celda (o píxel). 
   Otros valores registrados para cada celda pueden ser valores discretos, como el uso del suelo, valores continuos, como temperaturas o incluso un valor nulo si no se dispone de datos. 
 La resolución del conjunto de datos raster es el ancho de la celda en unidades sobre el terreno. El tamaño del "píxel" establece la escala de la capa
Diferentes formatos de archivo: TIF, JPG, ECW...
Modelo de datos raster:
Quadtree y Octree
  Es una estructura de datos jerárquica que está basada en el principio de descomposición recursiva del espacio. En un Quadtree, al hacer “zoom” sobre una celdilla, ésta puede ser subdividida en cuatro cuadrantes. Al repetir el proceso, el cuadrante se divide de nuevo en cuatro celdas y así sucesivamente.

La principal ventaja del modelo es que permite resoluciones altas de manera local. Es muy empleado en la generación de pirámides sobre ortofotos
El Octree sigue el mismo esquema pero divide cada celda en ocho cuadrantes

Modelo E/R: entidad relación
Solo altimetría: modelo bidimensional
Planimetría y altimetría: modelo tridimensional
f (tipo de primitiva espacial)
f (modelo de base de datos implementado en un SIG)
f (nº dimensiones
 espaciales contempladas en el proceso de reducción de la realidad)
Raster
Vectorial
Modelo O/O: orientado a objetos
Primer criterio de clasificación de Modelos Lógicos
   En la década de los noventa, y como consecuencia de los avances realizados en la programación orientada a objetos, se intentó trasladar esta estructura de datos a los SIG, si bien, tuvo escasa implantación en los sistemas de información geográfica disponibles para los usuarios en general.

   Inicialmente, lo más llamativo de este modelo orientado a objetos es que en la fase de diseño, no se estructura la información en capas ni tampoco en las tablas de los modelos relacionales sino que 
Modelo O/O: orientado a objetos
Características
•Cualquier entidad, independientemente de su complejidad, puede ser representada exactamente por un objeto.

•Las operaciones sobre los objetos son posibles sin descomponer el objeto en partes más simples.

•Un sistema orientado a objeto solo debe permitir el cambio de los atributos de un objeto a través de un conjunto de operaciones específicas (métodos) asociadas a él.

Estructura
  Los objetos geográficos se agrupan en clases en función de la similitud de los atributos de geometría, topología y relaciones temáticas que comparten. Los atributos temáticos de cada objeto geográfico son el resultado de aplicar unas determinadas funciones que varían según las relaciones del objeto de referencia con su entorno.

  Las clases incluyen un conjunto de métodos –acciones que se pueden dar sobre los objetos- entre los cuales destacan la herencia y el encapsulamiento. La herencia es la propiedad por la cual unos objetos pueden derivar de otros heredando sus atributos y métodos, incluyendo unos en otros. El encapsulamiento consiste en que no se permite el acceso directo a los atributos sino es mediante los métodos.

Ventajas
  Los SIG orientados a objetos (OOGIS) introducen un carácter dinámico a la información incluida en el sistema, frente a los modelos de datos vectoriales y raster que tienen un carácter estático. Por ello, el modelo orientado a objetos es más aconsejable para situaciones en las que la naturaleza de los objetos que se trata de modelar es cambiante en el tiempo y/o en el espacio (Ortiz, 2006). 

  Este modelo de datos es más aconsejable que cualquier otro para trabajar con datos geográficos, pero se encuentra con dificultades de implementación en los actuales Sistemas de Gestión de Bases de Datos (SGBD), y por lo tanto, también con dificultades de implementación en los SIG. Hoy en día comienzan a verse implementaciones de este tipo de organización de datos en algunos GIS comerciales, si bien, son aproximaciones en cierto modo incompletas cuya su funcionalidad tiene que ser mejorada en los próximos años.

  La ventaja fundamental que permite esta estructura de datos frente a las demás es la dinamicidad de los datos, es decir, que a partir de una serie de parámetros establecidos en el comportamiento de los objetos geográficos, se puede simular su evolución futura, lo que constituye un gran avance si se trabaja en entornos en los que se requiere una simulación de situaciones potenciales.

Ejemplo
Raster
Modelo O/O: orientado a objetos
Vectorial
Planimetría y altimetría: Modelo Lógico Tridimensional
f (nº dimensiones espaciales contempladas en el proceso de reducción de la realidad)
f (tipo de primitiva espacial)
Modelo E/R: entidad relación
Solo altimetría: modelo bidimensional
Primer criterio de clasificación de Modelos Lógicos
  Un Modelo Digital del Terreno (MDT) es un conjunto de datos geográficos cuyo fin es describir la forma tridimensional de una parte limitada de la superficie terrestre, mediante una estructura de datos óptima para su explotación
  Un modelo digital del terreno es una estructura numérica de datos que representa la distribución espacial de una variable cuantitativa y continua. Los modelos digitales del terreno o MDT son, por tanto, modelos simbólicos ya que las relaciones de correspondencia que se establecen con el objeto real tienen la forma de algoritmos o formalismos
Felicísimo (1994)
MODELOS LÓGICOS TRI-DIMENSIONALES
"Modelos digitales de elevaciones MDE"
Cuando la variable representada está relacionada con la altimetría
"Modelos digitales del terreno MDT"
Cuando se representa cualquier otra variable 
Estructuras
de datos más utilizadas para representarlos 
Red Irregular de Triángulos que va cubriendo toda la superficie a representar, con triángulos lo más equiláteros posible (Triangulación de Delauny), de tal manera que en terreno más abrupto, los triángulos son más pequeños y en terreno de pendientes más uniformes y constantes, los triángulos resultan mayores. Es una fórmula muy ajustada para definir una superficie en el espacio pero tiene el inconveniente de que el almacenamiento que se necesita es muy grande, al tener que guardar X, Y, Z de cada punto del triángulo, además de que la explotación es complicada.
RIT (Red Irregular de Triángulos) o TIN (Triangulated Irregular Network)
El sistema de almacenamiento es el mínimo pues se guarda la cota de los nodos de una malla regular, espaciada una misma cantidad (paso de malla) tanto en el eje X como en el eje Y, y en un sistema de coordenadas específico. El resultado es una matriz de puntos altimétricos en la que se conocen las coordenadas del primer punto y las del último, con lo que queda completamente descrita
GRID (Malla regular cuadrada)
Diseño
de BDG
1- Elección del Modelo Lógico
11- Definición del Modelo Lógico de datos
111- Evaluación del Modelo Lógico
Elección del modelo Lógico
   * Su elección es una tarea compleja que depende de múltiples factores.
   * La obtención de los elementos del modelo lógico puede alcanzarse mediante la realización de las siguientes tareas:
a)  Los requerimientos al modelo en materia de consultas, representación y análisis.
b)  La naturaleza de los datos. 
c)  El modelo conceptual y en concreto, la naturaleza de la información espacial.
d)  Las posibilidades de implementación en el modelo físico

1. Clase de Entidades
2. Diccionario de Temas o Categorías (opcional)
3. Atributos de Clases de Entidades (Diccionario de Atributos)
4. Relaciones entre clases de entidades: Modelo E/R
5. Topología implícita y reglas topológicas
6. Definición de la estructura de tablas: clases de entidades, diccionario de temas, atributos de clases de entidades, diccionario de atributos.

Definición del Modelo Lógico de datos
Evaluación del modelo Lógico
  Toda la información obtenida se incluye en un diccionario de datos. Este documento contiene la denominación técnica de las entidades, su definición, geometría, criterio de registro, fuente de los datos, atributos, dominio (posibles valores del campo), relaciones o restricciones entre otros.

  El modelo obtenido debe someterse a una evaluación que garantice su adecuación al modelo conceptual propuesto, o lo que es lo mismo (y más sencillo) se debe revisar si el esquema propuesto permite practicar, tanto las consultas de localización y de atributos, como las representaciones gráficas.

La estructura de los datos es compacta. Almacena los datos sólo de los elementos digitalizados por lo que requiere menos memoria para su almacenamiento y tratamiento.

Codificación eficiente de la topología y las operaciones espaciales.

Buena salida gráfica. Los elementos son representados como gráficos vectoriales que no pierden definición si se amplía la escala de visualización.

Tienen una mayor compatibilidad con entornos de bases de datos relacionales.
Es un formato más laborioso de mantener actualizado.

Tiene muy limitada la cantidad de información que almacena.

Difícil caracterización de lo que sucede dentro de una entidad

Las operaciones de re-escalado, reproyección son más fáciles de ejecutar.

Los datos son más fáciles de mantener y actualizar.

Permite una mayor capacidad de análisis, sobre todo en redes.

Distingue ente límites físicos de las características

Fácil almacenamiento y elaboración de mapas

Especialmente indicado en datos de origen antrópico y redes

La estructura de los datos es más compleja.

Las operaciones de superposición son más difíciles de implementar y representar.

Eficacia reducida cuando la variación de datos es alta.

Modelo Vectorial:
VENTAJAS
INCONVENIENTES
Modelo Vectorial:
VENTAJAS
Modelo Raster:
Modelo Raster:
INCONVENIENTES
La estructura de los datos es muy simple.

Las operaciones de superposición son muy sencillas.

Formato óptimo para variaciones altas de datos.

Buen almacenamiento de imágenes digitales

Mayor requerimiento de memoria de almacenamiento. Todas las celdas contienen datos.

Las reglas topológicas son más difíciles de generar.

Las salidas gráficas son menos vistosas y estéticas.

Dependiendo de la resolución del archivo raster, los elementos pueden tener sus límites originales más o menos definidos

Análisis de espacios continuos

Rápida y correcta superposición de mapas

Especialmente indicado para el análisis de superficies.