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Trabajo de estadísticas: Docimasia de hipótesis

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by asdfasdfasdf asdfasdfasdf on 8 July 2013

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Transcript of Trabajo de estadísticas: Docimasia de hipótesis

Docimasia de hipótesis
Prueba de hipótesis
Error tipo I y tipo II
Significancia
Para empezar: ¿Qué es una hipótesis?
La prueba de hipótesis es un procedimiento utilizado para determinar si la afirmación de una hipótesis planteada es razonable.
Su procedimiento
consiste en 5 pasos:
1- Se plantea la hipótesis
nula (H⁰) y la alternativa (H¹)
2- Se selecciona el nivel
de significancia
3- Se identifica el estadístico
de prueba
4- Se formula la regla
de decisión
5- Se toma una muestra
y se decide
Una vez realizado los 5 pasos
se procede a determinar si la
hipótesis h⁰ es rechazada o no,
para optar a la hipótesis h¹
El nivel de significancia se conoce como la
probabilidad de que la hipótesis nula sea rechazada, también se conoce como nivel de riesgo, ya que se refiere al riesgo de que sea rechazada la hipótesis nula cuando es verdadera
Cuando se toma una decisión en una
prueba de hipótesis, hay probabilidad de
ocurrir un error
Error de tipo I
Error de tipo II
Se representa mediante la letra griega α,
donde la posibilidad de aceptar la hipótesis corresponde a 1-α. Esto es conocido como zona de aceptación.
Ocurre cuando la hipótesis nula es rechazada cuando es verdadera, pero en realidad debería ser aceptada
Ocurre cuando la hipótesis nula es aceptada cuando es falsa, pero en realidad debería ser rechazada.
H⁰

Hipótesis nula
Hipótesis alternativa
La significancia se mide en base a un valor "p"
-Si este valor p es menor al nivel de significancia, entonces la hipótesis H⁰ se rechaza
-Si el valor p es mayor al nivel de significancia, H⁰ se acepta
En estadística es utilizada para anular, con el objetivo de apoyar una hipótesis alternativa. Cuando es utilizada, la hipótesis nula se presume verdadera hasta que una prueba indique lo contrario.
Es cualquier hipótesis que difiera de la hipótesis nula. Es aceptada si los datos muestrales proporcionan evidencia suficiente de que la hipótesis nula es falsa.
Una hipótesis es una idea que se plantea
sobre el fenómeno a estudiar. No necesariamente tiene que ser verdadera, ya que al final del estudio será comprobada para determinar si es o no verdadera.
Trabajo realizado por: Eduardo Oyarzún M.
Ejemplo práctico
En una muestra de 1000 nacimientos, el número
de varones ha sido 542.
¿Puede considerarse con un nivel de significancia del 10%, que en general nacen más niños que niñas?

Solución:
1° - La hipótesis nula sería que nacen igual número de niños que de niñas, o lo que es lo mismo que la proporción de niños nacidos es igual 1/2. por lo tanto H⁰ P = 0,5

2° - H¹ P > 0,5

3° - El estadístico de contraste es :


4° - Como la proporción muestral es 542/1000 = 0,542, sustituyendo se obtiene el valor del estadístico:



5° - Como el contraste es unilateral, buscamos en las tablas de la Normal el valor de la variable que deja por debajo de sí una probabilidad de 0,9, este valor es 1,282.

6° - El valor del estadístico 2,66 es mayor que el valor crítico 1,282 por consiguiente, se rechaza la hipótesis nula.

7° - Efectivamente, nacen más niños que niñas.
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