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Metodología para la enseñanza de las matemáticas a través de

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by Terelii García Palacios on 5 September 2013

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Metodología para la enseñanza de las matemáticas a través de la resolución de problemas: un estudio evaluativo
Universidad Nacional Autónoma de México
Facultad de Estudios Superiores Iztacala

García Palacios Teresa Elizabeth
Hernández Álvarez Eduardo
Hernández Bravo Eduardo
Lujan Alvarado Berenice

Marco Teórico de la investigación
Enseñanza de matemáticas es de interés científico
Metodología de la evaluación
Generalidades metodológicas del diseño evaluativo
La evaluación de los resultados del programa
Objetivo general
González, T. (2000) Revista de Investigación Educativa, Vol. 8, no. 1. p. 175-199
El modelo evaluativo
Concepto de evaluación
Finalidad de la evaluación
Contenidos a evaluar
Unidad de evaluación
Toma de decisiones
Papel del evaluador
Valoración de los procesos y resultados de un programa
Científica
Proceso/Producto
Sujetos (profesores y alumnos)
Autoridad
Externo
Evaluación del proceso de resolución de problemas
La evaluación del proceso resolutor se plantea como objetivo fundamental conocer el grado de asimilación o incorporación en los alumnos del procedimiento resolutor
LISTA DE RASGOS A OBSERVAR
a) ¿Realiza un dibujo esquemático del problema?
b) ¿Qué sabemos de este problema?
c) ¿Qué queremos saber?
d) ¿Qué hay que hacer juntar, quitar o repartir?
e) ¿Utiliza la caja de cálculo como material básico para la realización de la
operación aritmética?
f) ¿Qué número se escribe primeramente?
g) ¿ Eso qué es? (¿Referido al primer número de la operación a realizar?
h) ¿Qué número se escribe ahora?
i) ¿Eso qué es? (¿Referido al segundo número de la operación a realizar?
j) ¿Qué se dice para hacer la operación?
k) ¿Ese número qué es? (¿Referido al número que se ha obtenido como resultado
en el problema?
La evaluación del proceso resolutor
Objetivos evaluativos
Instrumentos
Técnicas de análisis
a) Nivel de implementación del programa con relación al proceso resolutor a través de la interacción profesor alumno durante el proceso resolutor y las diferencias que se establecen entre los sujetos según el profesor, el tipo de alumno y los niveles de resolución de los alumnos.
a) Observación sistemática.

b) Escala de observación tipo lista de control (Lista de rasgos a observar)
a) Análisis descriptivo basado en las once preguntas-respuestas sobre las que se analiza el proceso resolutor.

b) Análisis de la varianza para establecer si existen diferencias en el proceso resolutor según el profesor que lo ha desarrollado, la naturaleza del problema, niveles de resolución de los sujetos y por la interacción profesor y niveles de resolución de los sujetos.
la visión de los profesores sobre la metodología para la resolución de problemas.
se valoró a los maestros en 3 momentos distintos de la práctica, estas valoraciones se extienden en 3 ámbitos:
aportaciones del programa a los alumnos según los profesores .
se respondería por medio de la siguiente pregunta:
¿que dimensiones propicia en el alumno el desarrollo del programa?
cognoscitivo.
desarrollo ordenado de acuerdo a una estructura lógica.
desarrolla la atención.
posibilita la extrapolación a la vida real.
el conocimiento experencial como motor de aprendizaje.
capacidad de análisis y síntesis.
construcción de un discurso matemático.
lectura de imágenes.
actitudinal.
toma de decisiones.
análisis de situaciones.
autoestima y seguridad.
motivación.
participación.
ámbito social.
el aula como lugar de encuentro y de construcción de conocimiento.
aportaciones del programa a los profesores.
se respondería por medio de la siguiente pregunta.
¿qué dimensiones del programa consideran los profesores han ejercido una influencia en ellos?
algunos de los aspectos señalados por los profesores, muestran la siguientes dimensiones.
satisfacción por el labor docente.
una nueva forma de abordar las matemáticas.
orden y sistematización.
formación en una metodología nueva.
conocimiento de una estructura didáctica gradual.
Valoración global del programa.
Estudios de educación matemática
buscan la creación y desarrollo de estructuras didácticas formales
Unir cultura matemática del niño preacadémica con el conocimiento matemático formal que adquiere en la escuela
En el articulo se expone una valoración general del programa asi como unas recomendaciones del mismo en futuras evaluaciones.
el programa de iniciación resulto satisfactorio.
es innegable la aportación que hace el programa como herramienta conceptual.
el programa debe mantenerse igual excepto recomendaciones de los maestros.
los efectos cognoscitivos, actitudinales y sociales se extrapolan a otras materias.
existe una resistencia por parte de los profesores que puede ser un problema.

Conocer los principales logros del programa.
Trabajos transculturales plantean
recomendaciones.
los profesores señalan algunas actividades del programa que deberían eliminarse y otras actualizarse.
estiman que algunos contenidos exceden los objetivos de ese nivel educativo.
estimar el valor que tiene los objetos en los problemas.
conseguir instrumentos de medición precisos.
la evaluación del programa de forma longitudinal.
aumentar la muestra.
Competencia matemática es un proceso cognitivo mediado por el tipo de actividad que desarrolla el sujeto
Alumno
Profesor
a) Conocer el grado de consecución de los objetivos del programa (en sus distintas áreas curriculares) en los alumnos.
b) Conocer si existen diferencias entre los alumnos en cuanto al grado de consecución de los objetivos del programa según el profesor que lo ha llevado a la práctica.

a) Conocer cómo valoran los profesores los logros alcanzados en el programa.
b) Conocer qué dimensiones del programa valoran los profesores en relación a cómo ha incidido el desarrollo del programa en los alumnos y en ellos como docentes.

Historia de la matemática
Carácter LÓGICO-DEDUCTIVA
Conocimiento formalizado
Naturaleza abstracta
Lenguaje específico
Propiedades que lo diferencian de enfoques naturales
Fuentes de obtención de los datos para la evaluación de los resultados del programa:
5 pruebas para evaluar el rendimiento matemático de los alumnos teniendo como criterios de comparación los objetivos del programa.
Desarrollo matemático de los niños
Conocimiento impreciso y concreto a conocimiento preciso y abstracto
Conocimiento intuitivo -> conocimiento informal -> conocimiento formal
3 Sesiones de Evaluación realizadas con los profesores, con objeto de analizar e indagar qué dimensiones del programa resultan, a juicio de los profesores, más reveladoras de la posible efectividad del mismo.
Grado de consecución de los objetivos del programa para el nivel de primero
Aportaciones psicológicas a procesos de representación en niños
Los objetivos de aprendizaje de las áreas curriculares del programa referidas a Resolución de Problemas, Composición de Números Naturales, Números Fraccionarios, Las Horas, Operaciones y Cálculo, han sido superados por el 75% de los alumnos excepto en el área curricular «Operaciones y Cálculo».

Cognitivo-Vygotsky: Conocimiento de origen social
Teórico-Piaget: Origen del conocimiento en proceso mental interno del sujeto
Las conclusiones en relación a los logros alcanzados en el programa :
Breve descripción del Programa de Iniciación de las Matemáticas
En alumnos de primer ciclo de primaria
Nivel teórico: psicología cognitiva, génesis del procesamiento de información
Perspectiva curricular: iniciación de aprendizaje en matemáticas
Resolución de problemas: construcción de pensamiento matemático
Nivel metodológico: atención a procesos
Validación del esquema Lingüístico de Interacción
Áreas curriculares
Resolución de problemas
Composición de números naturales
Las horas
Composición de números fraccionarios
Medición de magnitudes
Geometría
Ángulos
Sistema de numeración
Operaciones
Cálculo
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